2007年第26卷12月第12期机械科学与技术M echanical Science and T echno l ogy for A erospace Eng ineer i ng D ece m be r V o.l 262007N o .12收稿日期:2006-09-28基金项目:国家高技术研究发展计划项目(2002AA423260),国家自然科学基金项目(50672015)和广东海洋大学自然科学基金项目(0512145,0612003)资助作者简介:刘焕牢(1966-),男(汉),山西,副教授,博士,h166@163.co m数控机床几何误差特性及其测量方法研究刘焕牢1,李 斌2,王 贵1,师汉民2(1广东海洋大学工程学院,湛江 524025;2华中科技大学国家数控系统工程研究中心,武汉 430074)摘 要:分析了数控机床几何误差和定位误差的异同。
指出了数控机床定位误差测量的前提条件是误差值要表示为指令位置点坐标的函数,从而进一步明确了数控机床满足这一条件的基本要求。
在此基础上,提出了数控机床末端定位误差的基本特性是相对性、位置依赖性、连续性。
并用试验的方法验证了以上特性,为数控机床的误差测量、误差补偿提供了理论依据和实践方法。
关 键 词:数控机床;几何误差;定位误差;测量误差中图分类号:TG659 文献标识码:A 文章编号:1003-8728(2007)12-1570-04Characteristics ofGeo m etric Errors i n a CNC M achi neTool and TheirM eas ure m entM et hodL i u H uan lao 1,L i B i n 2,W ang G ui 1,Sh iH an m i n2(1Co llege of Eng i neeri ng ,G uangdong O cean U n i versity ,Zhanji ang 524025;2N ationa l CNC Contro l R esearch Center ,Huazhong U ni v ers it y o f Science and T echno l ogy ,W uhan 430074)Abst ract :W e analyze t h e d ifferences and si m ilarities o f geo m etric errors and position i n g errors i n a CNC m achine too.l The analysi s i n d icates t h at the preconditi o ns for its position i n g error m easure m ent is t h at the error value shou l d be expressed as the function of the coordinates of positi o ning po i n ts ,thus i d entifying the basic requ ire m ents to besatisfied by the CNC m achine too.l Based on the analysis ,w e put for w ard the fo ll o w i n g c haracteristics of its positi o -n i n g err o rs :relati v ity ,position dependency and continu ity .M oreover ,w e do experi m ents to ver ify the above char -acteristics ,providing theo retica l basis and a practicalm ethod for the error m easure m ent and co m pensation of a CNC m ach i n e too.l K ey w ords :CNC m ach i n e too ;l geo m etric error ;position i n g err o r ;error m easure m ent 由前人的研究成果已知,几何误差和由温度引起的误差约占机床总体误差的70%[1]。
几何误差受环境影响较小,可在较长的时间内保持稳定,重复性好,易于进行误差补偿,所以是机床误差补偿的主要研究方向[2]。
误差补偿是提高机床精度的有效方法,也取得了一定的成果,关键是误差的测量。
虽然补偿方法各有不同,测量方法多种多样,为了达到误差补偿的目的,误差数值都必将和机床的指令位置对应,最终表示为机床指令位置的函数[3~5]。
因而,明确几何误差的定义、特性,有益于误差模型的建立,进一步对几何误差的补偿,无疑是非常重要的。
1 几何误差的意义数控机床的几何误差是指由组成机床各部件工作表面的几何形状、表面质量、相互之间的位置误差所产生的机床定位误差。
几何误差和定位误差是两个不同的概念,容易产生混淆。
针对数控机床误差测量的一般原则,特对数控机床的几何误差和定位误差作以下说明:(1)造成定位误差的原因很多,例如由于机床结构热变形引起的定位误差、由于机床结构力变形引起的定位误差等等,本文只研究由于机床几何误差所引起的定位误差。
第12期刘焕牢等:数控机床几何误差特性及其测量方法研究(2)各个轴上的反向间隙(或失动量)被认为已经采取硬件措施加以消除,或者,以软件方法加以补偿,因而不包括在这里讨论的定位误差中。
(3)这里只考虑慢速进给下的静态误差,暂未考虑快速进给下的滞后、超调、振动等动态效应。
(4)本文论及的定位误差是各单项误差综合作用的末端效应,而并不追溯构成此末端效应的各项误差成分。
从误差补偿的目的来说(而不是出于改善机床的制造精度),最终是要得到指令位置P 对应的误差值,都是把末端误差表示为指令位置的函数,知道末端误差也就够了。
末端误差或末端效应数值的测量是误差补偿的关键环节。
在上述条件下,进一步明确其特性是误差测量的基础。
2 几何误差的基本特性2.1相对性图1 误差的相对性定位误差指机床工作台相对于主轴从工作空间中的A 点运动到P 点时,图1所示,实际移动AP r 与指令移动AP 之间的差别E AP =AP r -AP 。
E AP 称为实际位移AP r 相对于指令位移AP 的定位误差;这里认为在起点A 处的误差为零,即E AA =0。
由此可见,在定位误差的定义中必然包含着一个起点,所谓定位误差是相对于这个起点而言。
这表明定位误差具有相对性。
相对误差之间有一定关系,如图2所示。
如果已知移动OO c 的定位误差为E OO c ,而移动O c P 的定位误差为E O c P ,那么,移动OP 的定位误差当为E OP =E OO c +E O c P 。
这与位移的向量关系OP =OO c +O c P 是一致的,具有叠加性。
图2 相对误差的叠加性一般而言,如果位移之间的关系为OP =OA +AB +BC +CD +,+XP,则有,E OP =E O A +E AB +E BC +E CD+,+E XP 。
2.2 位置依赖性如果将起点位置固定,比如说,固定在机床的回零点O (图3),那么可以将位移向量OP 、OA 、OB 、OC 、OD 、OX ,中的起点位置略去,分别记为P 、A 、B 、C 、D 、X 、,,而将误差符号E OP 、E OA 、E OB 、E OC 、E O D 、E OX ,分别写成E P 、E A 、E B 、E C 、E D 、E X ,于是,误差向量就成为机床工作空间中指令位置P 的函数,记为E OP =E P =OP r -OP +E =P r -P +E图3 叠加性的一般规律图4 误差的位置依赖性式中:E 为随机误差(图4)。
我们假设与系统误差比较起来,随机误差相对较小(小于系统误差的1/3),而且,由于开环补偿无法消除随机误差,因此,我们先略去随机误差,得E P =P r -P =E (P )于是,在整个工作空间内,机床的定位误差成为指令点的函数,即成为一个/位场0。
此向量式实际上包含3个标量公式E x =x r -xE y =y r -y E z =z r -z图5 误差场的特性作为一种位场,定位误差场有一个重要特性:P 点的定位误差E P 只与该点的位置有关,而与趋近该点的路线L 1或L 2无关(图5)。
213.连续性图6 误差的连续性指令位置的微小变化$P 只引起定位误差$E P 的微小变化,或者,更全面地说,指令移动的起点A 或终点P 的微小变化$A =AA c 或$P =PP c 只引起定1571机械科学与技术第26卷位误差$E AP的微小变化(图6)。
E A c P c=E AP+5E5A d A+5E5P d P即$E AP=E A c P c-E AP=5E5A d A+5E 5P d P式中:d A=dA xd A yd A z;d P=d P xd P yd P z5E 5A=5E x5A x5E x5A y5E x5A z5E y5A x5E y5A y5E y5A z5E z5A x5E z5A y5E z5A z;5E5P=5E x5P x5E x5P y5E x5P z5E y5P x5E y5P y5E y5P z5E z5P x5E z5P y5E z5P z。
可见,当d A和d P为微小量时,定位误差的变化$E AP也是微小量。
上述特性中,第一条,误差的相对性,表述了机床几何误差的一个基本特性:它必须相对于某一个基准点来定义,而相对于不同基准点的误差之间有一定的换算关系。
第二条,误差的位置依赖性是各种离线建模和开环误差补偿方法的根据与基础。
第三条,误差的连续性,在文献[6,7]中,对这一特性也进行了说明,同时给出了试验验证。
文献[8]指出在指令位置015mm的范围内,误差的数值近似相等。
这一特性表明,检测数控机床在某一段行程上的误差时,其起点和终点位置的微小偏差不会导致检测结果的重大变化,因为该偏差所引起的误差值的变化只是一个高阶微量。
2.4定位误差的检测方法(1)测量仪器清零的点是计算移动行程的起点,所测得的误差值即为该段行程上的定位误差。
例如,在图3中,机床从O点移动到A点,再移动到P 点,如果仪器只在O点处清零,那么,测得的是定位误差E OP;如果仪器只在A点处再清一次零,那么移动到P点时,测得的是定位误差E AP。