02-03-05
(2)
f (x)dx 1
(3)
b
P(a X b) F(b) F(a) a f (x)dx
(4) 若 f(x) 在点 x 处连续，则
F(x) f (x)
数理统计
f(x)
F(x)=P(X≤x)
02-03-06 P(a<X≤b)
Ox
ab
x
数理统计
02-03-07
连续型随机变量取某一定点的 概率为零。
function) 设随机变量 X 的分布函数为 F(x)，
若存在一个非负函数 f(x)，对任意实数 x， 都有
x
F(x) f (t)dt ( x )
则称 X 为连续型随机变量，称 f(x) 为 X 的概率密度函数，简称概率密度，或密 度函数。
数理统计
概率密度 f(x) 具有如下性质： (1) f (x) 0
以后求连续型随机变量在某区
间的概率，可不必考虑是开区间还 是闭区间。
数理统计
02-03-08
例 设连续型随机变量 X 的概率密 度为
kx 1,0 x 2
f (x)
0
,
其它
试求：（1）常数 k；
（2）P(1.5<X<2.5)；
（3）分布函数 F(x)。
数理统计
小结：连续型随机变量 密度函数
作业：P52 习题二 7
02-03-09
数理统计
02-03-01
第三节 连续型随机 变量的分布
数理统计
02-03-02
例（某地大量成年男性的身高）
先让他们在一广场上集合，且
用布写明自己的身高贴在身后，然 后按身高排队。
数理统计
某广场
人看作 是沙粒
02-03-03 y=f(x)
压缩成
按身高
x
一个单位 重新排队
数理统计
02-03-04概 率 来自 度 函 数 (probability density