18.1.2平行四边形的判定2
一、学习目标：
（一）知识与能力：
1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．
2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来解决问题．
（二）过程与方法：
经历探索、猜想、证明的过程，体会归纳、转化的数学思想
（三）情感目标：
培养学生合情推理能力和严谨的逻辑表达能力.
二、学习重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．
三、学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．
四、学习过程：
（一）、自主预习（10分钟）
1、平行四边形的判定方法有那些？
2、取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？
1. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
已知：如图，在中，AB=CD AB∥CD,求证： . 证明：连接AC
∵ AB∥CD ∴∠BAC ＝∠DCA
在△ABC 和△DCA中
AB ＝CD
∠BAC ＝∠DCA
AC ＝ CA
∴△ABC ≌△CDA（SAS）
∴AD ＝ CB 又∵ AB ＝CD
∴四边形ABCD是平行四边形
D
2.几何语言表述：∵AB=CD,AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形.
(二)、合作解疑（15分钟）
1、已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF
2、已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，
DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．
(三)综合应用拓展（5分钟）
如图，在□ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，已知AE＝CF，M、N是DE 和FB的中点，求证：四边形ENFM是平行四边形．
四、限时检测（10分钟）
1.如图，△ABC是等边三角形，P是其内任意一点，PD∥AB，PE∥BC，DE∥AC，若△ABC周长为8，则PD+PE+PF = 。
2.四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC交AD于E，
DF平分∠ADC交BC于点F，求证：四边形BFDE是平行
四边形。
3.已知□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AF与EB交于G，CE与DF交于H，求证：四边形EGFH为平行四边形。
4.如图，在四边形ABCD中，AB=6，BC=8，∠A=120°，∠B=60°，∠BCD=150°，求AD的长。
（五）课后作业F E
A B
D C
A
B C
D
1．能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )．
(A)一组对边平行，另一组对边相等(B)一组对边平行，一组对角互补
(C)一组对角相等，一组邻角互补(D)一组对角相等，另一组对角互补2．能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是( )．
(A)AD＝BC，AB∥CD (B)∠A＝∠B，∠C＝∠D
(C)AB＝BC，AD＝DC (D)AB∥CD，CD＝AB
3．能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值为( )．
(A)1∶2∶3∶4 (B)1∶4∶2∶3 (C)1∶2∶2∶1 (D)1∶2∶1∶2 4．如图，E、F分别是□ABCD的边AB、CD的中点，则图中平行四边形的个数共有( )．
(A)2个(B)3个
(C)4个(D)5个
5．□ABCD的对角线的交点在坐标原点，且AD平行于x轴，若A点坐标为(－1，
2)，则C点的坐标为( )．
(A)(1，－2) (B)(2，－1) (C)(1，－3) (D)(2，－3) 6．如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有( )．
(A)1条(B)2条
(C)3条(D)4条
课堂作业：第50-51页第6题，15题选做。
高效课堂第37-38页做完。
五、谈谈自己的收获与困惑？
六、板书设计：
1.判定定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
2.几何语言表述：∵AB=CD,AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形. A D
C
平行四边形的判定（2）教学反思
本节课是《平行四边形的判定2》，前面已经有三个判定定理的学习，本节课重点是在原有基础上多补充一个判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”。
难点是综合运用平行四边形的五种判定方法和性质来解决问题。
从学生课上反映来看，学生对判定定理的选择与应用做得不是很好，特别是对判定定理的选择上，经常是使用自己较熟悉的一种，结果有时使整个证明过程呈得比较繁琐。
在整个教学过程中，以学生观察、思考、交流、练习为主体，教师在学生仔细观察、类比、猜想、验证的基础上加以引导点拨。
在证明命题的过程中，学生自然将判定方法进行对比和筛选，或对一题进行多解，便于思维发散，不把思路局限在某一判定方法上。
学生在不同题目的对比中，在一题不同证法的对比中，能力真正得到提高。
在对课案的反复打磨期间，本人收获颇丰。
但有些环节中的处理做得不是很好。
在判定定理选择的练习中，出发点是好，但花费的时间较多，导致新课讲授的时间较少。
探索判定定理时，安排了学生用不同的方法证明，以至于最后的例题3没时间讲。
还有在师生互动方面，学生合作交流的过少，教师没有调动起学生的积极主动性。
改进措施：
1、对教学设计与时间分配要做更好的思考，以增强对时间控制的敏感度，更好地分配好每一环节所花的时间。
2、让课堂慢下来，争取让更多的学生消化好课堂新知，理解好知识点。
3、在课堂上放心地让学生去尝试错误，多些让学生自主思考。
在以后的日常教学中，要有意识地进一步尝试和运用，真正使学生能力得以培养，技能逐步形成，数学素质得到提高。