19.1.2 平行四边形的判定（二）
一、 教学目标：
1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法． 2．会综合使用平行四边形的五种判定方法和性质来证明问题． 3．通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提升分析问题的水平． 二、重点、难点
1．重点：平行四边形各种判定方法及其应用。

2．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用． 复习：
1． 平行四边形的性质； 2． 平行四边形的判定方法；
命题1：（课本87p 练习2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
已知：如图, D B C A ∠=∠∠=∠,
求证：四边形ABCD 为平行四边形。

命题2
命题2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 已知：如图，四边形ABCD ，AD//BC 且AD=BC 求证：四边形ABCD 是平行四边形。

证明：
于是，我们又得到平行四边形的两个判定定理： 两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 所以，平行四边形共有五个判定定理。

从边看：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形； ③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
从对角线看：对角线互相平分的四边形是平行四边形． 从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
A B C
D
A
B
C
D
例1 ：已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC
的中点，求证：BE=DF．
练习1：如图, A 、B、E在一直线上，AB=CD , CBE
C∠
=
∠，试证明AD//BC。

例2：
练习2：
C
D
A B E
作业：
1、判断题：
(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；( )
(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；( )
(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；( )
(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；( )
(5)对角线相等的四边形是平行四边形；( )
(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形．( ) 2 、在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）．（A）AB∥CD，AD=BC （B）∠A=∠B，∠C=∠D
（C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD
P练习2）
3、（课本
90
P习题4）
4、（课本
91
P习题10）
5、（课本
92。