A=[1 25 45 58 4;45 47 78 4 5;2 58 47 25 9 ;58 15 36 4 96;58 25 12 1 35]; Ha=det(A) Ja=trace(A) Za=rank(A) Fa=norm(A) 结果： 结果： %矩阵A的行列式值 %矩阵A的迹 %矩-29 6 18;20 5 12;-8 8 5]; [V D]=eig(A) %D为全部特征值构成的对角阵；V的列向量分别为相应的特征向量
结果： 结果：
5 程序： 程序：
A=[1/2 1/3 1/4;1/3 1/4 1/5;1/4 1/5 1/6]; b=[0.95 0.67 0.52]'; X=A\b c=[0.95 0.67 0.53]'; Y=A\c %方程的解 %将b3=0.52改为0.53 %b3改变后的解
河北农业大学理学院
数学实验报告 实验名称： Matlab 矩阵分析与处理 实验项目： 专业班级：信息与计算科学 0901 指导教师：王斌 一、实验目的 1.掌握生成特殊矩阵的方法。 2.掌握矩阵分析的方法。 3.用矩阵求逆法解线性方程组。 二、实验内容及要求 姓名：吴飞飞 成绩： 学号：2009254020122 实验日期：2011-10-15
−29 6 18 4、已知 A = 20 5 12 求 A 的特征值及特征向量，并分析其数学意义。 −8 8 5 1/ 2 1/ 3 1/ 4 x1 0.95 5、下面是一个线性方程组： 1/ 3 1/ 4 1/ 5 x2 = 0.67 1/ 4 1/ 5 1/ 6 x3 0.52
t=cond(A)
%系数矩阵的条件数
结果： 结果：
6 程序： 程序：
A=[4 2;3 9]; B1=sqrtm(A) B2=sqrt(A) %矩阵A的平方根
Sqrtm(A)求出的是矩阵 A 的平方根，即：A1^A1=A,求出的是 A1 Sqrt（A）求出的是 A 中每个元素的平方根，即：A2.^A2=A,求出的是 A2。
结果： 结果：
B1=B2，原式得证。
2 程序： 程序
H=hilb(5); P=pascal(5); Hh=det(H) Hp=det(P) Th=cond(H) Tp=cond(P) %矩阵H的行列式值 %矩阵P的行列式值 %矩阵H的条件数 %矩阵P的条件数
结果： 结果
所以，矩阵 H 的性能更好。因为 H 的条件数 Th 更接近 1。 3 程序： 程序：
（1）求方程的解。 （2）将方程右边向量元素 b3 改为 0.53，再求解，并比较 b3 的变化和解的相对变化。 （3）计算系数矩阵 A 的条件数并分析结论。 6，建立 A 矩阵，是比较 sqrtm（A）和 sqrt（A） ，分析他们的区别。 三、实验结果
1 程序： 程序：
E=eye(3); R=rand(3,2); O=zeros(2,3); S=diag([2,3]); A=[E R;O S]; B1=A^2 B2=[E R+R*S;O S^2] %验证B1=B2，即：A2=[E R+R*S；O S2] %E为3行3列的单位矩阵 %R为3行2列的随机矩阵 %O为2行3列的全0矩阵 %S为对角矩阵
E 1、设有分块矩阵 A = 3×3 O2×3
R3×2 ，其中 E , R, O, S 分别为单位矩阵，随机矩阵，零矩阵和 S 2×2
E R + RS 。 对角阵，试通过数值计算验证 A2 = S2 O 2、产生 5 阶希尔伯特矩阵 H 和 5 阶帕斯卡矩阵 P， 且求其行列式的值 Hh 和 Hp 以及它们的 条件数 Th 和 Tp，判断哪个矩阵性能更好。为什么？ 3、建立一个 5×5 矩阵，求它的行列式值，迹，秩和范数。