中国农业大学2006 ~2007 学年春季学期材料力学课程考试试题题号一二三四五六七八总分得分对象：水利、土木05级各专业，满分100，共6题，共4页，将答题写在试题上，草稿纸不交。
2007年4月15日一. 填空题，本大题共8小题，每小题5分，本大题共40分1. 低碳钢的弹性模量E、强度极限σb是在拉伸曲线的阶段中和阶段末测得。
2. 纯弯曲梁由两种材料制成。
上部材料的弹性模量为E，下部分材料的弹性模量为3E，该梁的等效截面惯性矩为I z*= ；梁中最大应力为σmax= 。
3. 如图连接件，铆钉中的切应力为τ= 。
铆钉中的最大挤压应力为σbs= 。
4.标出图示杆件的危险截面、危险点，不求应力，只绘出危险点的应力单元体。
5.试求图示单元体±45°方向的线应变。
材料E=200GPa，泊松比μ=0.28。
ε-45°= ；ε45°= 。
考生诚信承诺1. 本人清楚学校关于考试管理、考场规则、考试作弊处理的规定，并严格遵照执行。
2. 本人承诺在考试过程中没有作弊行为，所做试卷的内容真实可信。
学院：班级：学号：姓名：6. 图中情况(b)为缓冲重物的水平冲击，在情况(a)上增加了低刚度的垫片。
试问情况(b)的动荷因数约是情况(a)的。
7. 材料的疲劳极限比静强度极限是大还是小？并作简单解释。
答：8. 假定截面上剪力铅直向下，定性地标出图示各截面上弯曲切应力方向和弯曲中心位置。
二. 绘制结构的剪力、弯矩图。
（15分）三. 如图结构，AB长l=4m，CB、BD各长a=1m，各杆截面统一，材料许用应力[σ]=100MPa，F=1kN。
试按第三强度理论设计合理的d。
（15分）四. 图示结构，l、梁AB的EI、杆BC的EA和载荷q已知。
试求杆BC的内力。
（10分）学院：班级：学号：姓名：五. 图示结构，材料许用应力[σ]=120MPa；梁的长度l=1m，横截面积A=3.55×10-3m2，抗弯系数W=2.37×10-4m3；斜杆的直径d=0.04m，稳定因数υ=0.378。
试求该结构合理的允许载荷[F]。
（10分）六. 梁AB选用25b热轧工字钢，材料的弹性模量E=210GPa，截面的抗弯系数为W z=4.23×10-4m3，梁的长度l=4m；在梁的跨度中点集中力F=ql，均匀线载荷集度q=10kN/m；梁的[w max/l]=0.005。
试校核梁的刚度，并计算梁底边纵向线段的总伸长量。
（10分）材料力学试题标准答案和记分规则对象：水利、土木05级各专业，满分100，共6题，共4页，将答题写在试题上，草稿纸不交。
2007年4月15日一. 填空题，本大题共8小题，每小题5分，本大题共40分1. 低碳钢的弹性模量E是在拉伸曲线的比例弹性都对阶段测得，强度极限σb是在强化阶段末测得。
错1 扣2分，错2全扣2. 纯弯曲梁由两种材料制成上部材料的弹性模量为E，下部分材料的弹性模量为3E，该梁的等效截面惯性矩为I z*= 2b4/3 或2b4/9 ；）梁中最大应力为σmax= 9M e/2b3。
错1 扣2分，错2全扣3. 如图连接件，铆钉中的切应力为τ= 2F/πd2。
铆钉中的最大挤压应力为σbs= F/2t1d。
错1 扣2分，错2全扣4. 标出图示杆件的危险截面、危险点，不求应力，只绘出危险点的单元体应力。
错1 扣2分，错2全扣5. 试求图示单元体±45°方向的线应变。
材料E=200GPa，泊松比μ=0.28。
ε-45°= 4×10-4；ε45°= -1.12×10-4。
错1 扣2分，错2全扣6. 图中情况(b)为缓冲重物的水平冲击，在情况(a)上增加了低刚度的垫片。
试问情况(b)的动荷因数约是情况(a)的1/10 （5分）。
7. 材料的疲劳极限比静强度极限是大还是小？并作简单解释。
答：小（4分），疲劳裂纹是经形核、微观、宏观扩展逐步形成，不像静载情况一次加载至断裂（1分）。
8.假定截面上剪力铅直向下，定性地标出图示各截面上弯曲切应力方向和弯曲中心位置。
弯曲中心各1分， 切应力方向1 分二. 绘制结构的剪力、弯矩图。
（15分） 剪力图7分，4值2线1连续；弯矩图8分，4值3线1零点。
图全反，扣1分若图错，支座反力（矩）对，最多给4分()RyD F ql =↑ ()RyA F ql =↑ A M q l =(逆时针)三. 如图结构，AB 长l =4m ，CB 、BD 各长a =1m ，各杆截面统一，材料许用应力[σ]=100MPa ，F =1kN 。
试按第三强度理论设计合理的d 。
（15分） 解： 内力：m.kN 1m .kN 22m .kN 33m .kN 4========Fa M Fa M Fa T Fl M BD BC A A （7分）危险截面A （1分）强度：[][][]m07986.0532323233222233r =⨯=+≥≤+=σπσπσπσFaT M d T M d AA A A （7分）四. 图示结构，l 、梁AB 的EI 、杆BC 的EA 和载荷q 已知。
试求杆BC 的内力。
（10分） 解：ql 2ql 2ql2/2lM 图静定基：（1分） 协调：l w w F B q B ∆=+ 位移：EAXll EI Xl w EI ql w FBqB=∆-==38347分 协调方程错扣2分结果：()I Al Aql AI l Iql EA l EI l EIql X 38313838232334+=+=+=（2分）五. 图示结构，材料许用应力[σ]=120MPa ；梁的长度l =1m ，横截面积A =3.55×10-3m 2，抗弯系数W =2.37×10-4m 3；斜杆的直径d =0.04m ，稳定因数υ=0.378。
试求该结构合理的允许载荷[F ]。
（10分） 解：梁内力：Fl M F F ==max N 2（2分） 杆压力：F F 22N =（1分）梁强度：[][]kN09.252211max 1N =+≤≤⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=+=Wl A F W l A F W M A F σσσ（3分）杆稳定：[][]kN 15.2028422N=≤≤=σϕπσϕπσd F d F （3分）结论：[]{}kN 15.2009.25,15.20m in ==F （1分）六. 梁AB 选用25b 热轧工字钢，材料的弹性模量E =210GPa ，截面的抗弯系数为W z =4.23×10-4m 3，梁的长度l =4m ；在梁的跨度中点集中力F =ql ，均匀线载荷集度q =10kN/m ；梁的[w max /l ]=0.005。
试校核梁的刚度，并计算梁底边纵向线段的总伸长量。
（10分） 解：刚度：⎥⎦⎤⎢⎣⎡≤⨯=⨯+⨯=+=---l w EI ql EI ql l w max 33433max 10953.110202.110510.7483845合格 4分 1分底边纵向线段的总伸长量：()m 10502.12454882d 22233332022-⨯==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∆-=⎰EW ql ql ql EW x x q qlx EWl x q qlxx Ml （5分）中国农业大学2006 ~2007 学年春季学期材料力学课程考试试题(B卷) 题号一二三四五六七八总分得分对象：水利、土木05级各专业，满分100，共6题，共4页，将答题写在试题上，草稿纸不交。
2007年4月15日一. 填空题，本大题共8小题，每小题5分，本大题共40分1. 在进行强度分析时，衡量低碳钢构件失效的关键极限应力是。
导致铸铁在扭转试验中破坏的关键应力是。
2. 纯弯曲梁由两种材料制成。
中部材料的弹性模量为E，上、下部分材料的弹性模量为3E，该梁的等效截面惯性矩为I z*= ；梁中最大应力为σmax= 。
3. 梁受力、支撑如图，若使用积分法求梁的挠曲线方程，应考虑将梁如何分段？并列出足够的定解条件。
分为段，定解条件为。
4. 标出图示梁的危险点，不求应力，只绘出危险点的应力单元体。
5. 试求图示单元体的主应力和最大切应力。
σ1= ；σ2= ；σ3= ；τmax= ；考生诚信承诺1. 本人清楚学校关于考试管理、考场规则、考试作弊处理的规定，并严格遵照执行。
2. 本人承诺在考试过程中没有作弊行为，所做试卷的内容真实可信。
专业：班级：学号：姓名：成绩：6. 图中杆1、2、3截面圆形，直径为d，AC杆长度为l。
试计算这三杆的应变能。
杆1 ，杆2 ，杆3 。
7. 交变应力造成的疲劳破坏与静载荷造成的破坏有何不同：。
8. 定性地在截面B上标出不使梁发生扭转的F作用位置，以及截面上的切应力方向。
二. 绘剪力、弯矩图。
（15分）三. 轴的受力如图，水平力F=20kN平行于z轴，a=0.5m，C轮直径D C=0.6m，K轮直径D K=0.8m，此轴材料[σ]=80MPa，试用第三强度理论设计该轴的直径d（15分）。
四. 图示结构，AB、BC的EI以及长度a和载荷F都已知。
试求C的约束力。
（10分）五. 图示结构，载荷F=20kN，材料许用应力[σ]=120MPa；梁选用工字钢20a，横截面积A=3.55×10-3m2，抗弯系数W z=2.37×10-4m3；斜杆的直径d=0.08m，稳定因数约为υ=0.463。
试求分析结构的安全性。
（10分）六．圆轴直径为d，材料切变模量G已知，现测得表面A点-45°方向线应变为ε-45°，试求外力矩M e（10分）。
材料力学试题(B卷)标准答案和记分规则对象：水利、土木05级各专业，满分100，共6题，共4页，将答题写在试题上，草稿纸不交。
2007年4月15日一. 填空题，本大题共8小题，每小题5分，本大题共40分1. 在进行强度分析时，衡量低碳钢构件失效的关键极限应力是屈服极限（3分）。
导致铸铁在扭转试验中破坏的关键应力是切应力（2分）。
2. 纯弯曲梁由两种材料制成中部材料的弹性模量为E，上下部分材料的弹性模量为3E。
该梁的等效截面惯性矩为I z*= 11b4/6（3分）；梁中最大应力为σmax= 6M e/11b3（2分）。
3. 梁受力、支撑如图，若使用积分法求梁的挠曲线方程，应考虑将梁如何分段？并列出足够的定解条件。
分为2（1分）段，定解条件为w A=0，θA=0，w B-=w B+，w C=0（4分）。
4. 标出图示梁的危险点，不求应力，只绘出危险点的应力单元体。
危险点（2分），应力单元体（3分）。
5. 试求图示单元体的主应力和最大切应力。
σ1= 80MPa（2分）；σ2= 60MPa（1分）；σ3= 0（1分）；τmax= 40MPa（1分）；6. 图中杆1、2、3截面圆形，直径为d，AC杆长度为l。