江苏省泰州市高一下学期数学第一次在线月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高一上·辽宁期中) 设P={质数}，Q={偶数}，则P∩Q等于（）
A . {2}
B . 2
C . N
D . ∅
2. （2分）已知是定义在R上不恒为零的偶函数，且对任意，都有，则的值是（）
A . 0
B .
C . 1
D .
3. （2分）函数y=log3（3﹣x）的定义域为（）
A . （﹣∞，3]
B . （﹣∞，3）
C . （3，+∞）
D . [3，+∞）
4. （2分） (2017高一上·红桥期末) sin 的值为（）
A .
B .
C . ﹣
D . ﹣
5. （2分）若函数与的图象关于轴对称，则满足的的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高一上·广州期末) 已知幂函数在上单调递增，则实数m的值为（）
A .
B . 3
C . 或3
D . 1或
7. （2分） (2020高二下·连云港期末) 已知函数 (a R)有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（）
A . ( ， )
B . ( ， )
C . ( ， )
D . ( ， )
8. （2分） (2020高一下·海淀期中) 若，则下列不等式错误的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）若函数，则是（）
A . 最小正周期为的奇函数
B . 最小正周期为的奇函数
C . 最小正周期为的偶函数
D . 最小正周期为的偶函数
10. （2分）对于函数若则（）
A . 2
B .
C .
D . 5
11. （2分） (2019高一下·南宁期中) （）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高一上·成都月考) 已知定义在上的函数满足，且当
时，，则（）
A . 0
B . -6
C . 18
D . -18
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高一下·遂宁期末) 不等式的解集为________.
14. （1分） (2019高一上·丰台期中) 某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：如果顾客选购物品的总金额不超过600元，则不享受任何折扣优惠；如果顾客选购物品的总金额超过600元，则超过600元部分享受一定的折扣优惠，折扣优惠按下表累计计算.
某人在此商场购物获得的折扣优惠金额为30元，则他实际所付金额为________元．
15. （1分）(2020·江西模拟) 若为定义在上的奇函数，当时，，则
________.
16. （1分） (2019高三上·镇江期中) 函数的零点个数为________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （5分） (2019高一上·四川期中) 计算： .
18. （10分） (2020高一下·江西期中) 若角的终边上有一点，且 .
（1）求m的值；
（2）求的值.
19. （10分） (2018高一上·漳平月考) 若集合， .
（1）若 ,求实数的值；
（2）若，求实数的取值范围．
20. （15分） (2019高一上·淄博期中) 要制作一个体积为，高为的长方体纸盒，怎样设计用纸最少？
21. （5分）(2018高一下·台州期中) 已知向量 , ,函数
.
（1）求函数的最小正周期及单调递增区间;
（2）当时,求的值域.
22. （10分） (2019高三上·济南期中) 已知二次函数 .
（1）若是的两个不同零点,是否存在实数 ,使成立?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
（2）设 ,函数 ,存在个零点.
(i)求的取值范围;
(ii)设分别是这个零点中的最小值与最大值,求的最大值.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、21-2、
22-1、
22-2、。