《图形与几何》教案
教学目标
1、知识与技能
使学生全面掌握小学阶段所学的各种图形的特点及关系，能熟练的计算三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形的周长，和正方体、长方体、圆柱、圆锥的表面积、体积。
2、过程与方法
通过探索图形之间的关系，发挥空间想象能力，运用观察、分析、抽象、概括的方法，理解并能熟练运用相关公式。
3、情感态度与价值观
感受现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对图形与几何的兴趣。
教学重点
复习所学的图形知识及相关的计算方法。
教学难点
平面图形与立体图形的联系，以及相关的计算。
教学过程
第一课时图形的认识
一、知识回顾
1、我们学过哪些图形？让同学把把学过的图形列出来，并进行归类。
2、找同学回答以上图形它们之间的关系。
等边三角形正方形长方体正方体
等腰三角形长方形圆柱圆锥三角形平行四边形立体图形
二、讲授课程
1、在PPT上放映立体图形及平面图形的图片，让同学们讨论立体图形与平面图形之间的联系（1）正方体的各个面都是什么图形？正方形；
（2）长方体的各个面都是什么图形？长方形；
（3）圆柱的各个面都是什么图形？上面跟底面是圆，侧面展开式是长方形；
（4）圆锥的各个面都是什么图形？底面是圆，截是一个三角形；
2、回顾两条直线平行跟垂直的概念。
（1）平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；
a
b
直线a与直线b线平行。
（2）垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
a
b
直线a与直线b线垂直。
3、角的复习
（1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角；
（2）直角：等于90°的角叫做直角；
（3）钝角：大于90°小于180°的角叫做钝角；
（4）平角：等于180°的角叫做平角；
（5）周角：等于360°的角叫做周角。
注意区分直线、平角、周角的不同，他们的表示方式。
以下各角分别是什么角？
（锐角）（直角）（钝角）（平角）（周角）
4、图形的复习
（1）三角形：由同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形；
①等腰三角形：有两边相等，且底角相等的三角形叫等腰三角形；
②等边三角形：三条边相等，三个内角也相等的三角形叫等边三角形，等边三角形三个内角都是60°。
（2）四边形：由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四边形；
①平行四边形：由两组相互平行的两组对边所组成的封闭图形叫做平行四边形，长方形跟正方形也是平行四边形，正方形是特殊的长方形；
②梯形：有一组对边平行的四边形叫做梯形。
举例说明平面图形在生活中的应用：如三角形的稳定性用于固定门窗、平行四边形的不稳定性应用于拉闸门。
（3）立体图形：所有点不在同一平面上的图形叫立体图形。
由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。
点成线，线成面，面成体。
①长方体：由6个长方形围成的立体图形叫长方体；
②正方体：由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体，它是特殊的长方体；
③圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转360°形成的曲面所围成的几何体叫作圆柱；
④圆锥：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
三、例与练
1、观察下面用4个正方体搭成的图形，并填一填。
①②③④⑤
（1）从正面看到的图形是的有③。
（2）从侧面看到的图形是的有②、⑤。
（3）从上面看到的图形是的有①、④。
四、巩固与应用
1、在下图中找一找，哪些部分可以看作是互相平行的？哪些部分可以看做是互相垂直的？
答：提示：杆与杆，手臂与杆，人与杆。
2、上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。
第二课时图形与测量
一、知识回顾
1、结合书上的图片，谈谈工人都需要知道图形的哪些测量数据？（长度、面积、体积）；
2、结合生活中的实例，谈谈对长度、面积、体积的认识。
（长度：衣服裤子等，面积：卧室等，体积：杯子等）。
二、讲授课程
1、长度、面积、体积的单位分别是什么？为什么要统一单位？
练一练：
（1）长度单位间的进率：1 m =（10 ）dm =（100 ）cm =（1000 ）mm
（2）面积单位间的进率：1 m2 =（10 ）dm2 =（100 ）cm2 =（1000 ）mm2
（3）体积单位间的进率：1 m3 =（10 ）dm3 =（100 ）cm3 =（1000 ）mm3
（4）容积单位间的进率：1 L =（1000 ）mL
2、举实例，说明1 m，1dm，1cm分别有多长，1 m2，1dm2，1cm2，1 m3，1L，1mL
分别有多大。
3、怎么量长度、面积、体积、角度？
（1）借助工具如尺子、量角器、量筒直接量；
（2）通过参照物对比计算，或用公式计算。
4、复习周长的计算。
三角形：三条边相加；
多边形：各条边相加（长方形长加宽乘以2，正方形边长乘以4）；
圆形：C=πd=2πr
5、复习面积的计算公式。
长方形：S=ab
正方形：S=a2
平行四边形：S=ah
三角形：S=1
2 ah
梯形：S=1
2
（a＋b）h
6、复习体积的计算公式。
正方体：V=Sh=a3
长方体：V=Sh =abh
圆柱：V=Sh
圆锥：V=1
3 Sh
三、练习与巩固
1、填上合适的单位。
（1）水杯高约1 dm 。
（2）跳绳长约2 m 。
（3）淘气腰围约60 cm 。
（4）一枚邮票的面积约4 cm2。
（5）一个人一次能喝约300 mL 的水。
（6）牙膏盒的体积约200 cm3。
2、一圆锥小麦堆的底面周长为15.7m，高1.5m。
如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量约为多少千克？
解：先用圆锥的体积公式算出小麦堆的体积，再根据题目条件每立方米的小麦的质量为700kg，用乘法计算出小麦堆的质量。
第三课时图形的运动、图形与位置
一、知识回顾
1、观察书本上的图1-图4，回答书本上的3个问题。
（联想到俄罗斯方块游戏，列举出里面都有哪些图形。
）
2、上上节课我们复习过的图形中，哪些是轴对称图形？分别有多少条对称轴？
二、讲授课程
1、复习轴对称的概念：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，
称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴。
练一练：指出身边的物体，哪些是轴对称图形。
（举例：讲台、黑板、地板砖等）
2、复习图形的平移、旋转、变换。
3、复习图形的位置：通过坐标轴确定图形的位置（坐标轴的画法）。
三、练习与巩固
1、把一张长方形白纸连续对折2次，然后用针在上面扎出“田”字，展开后，共可得到多少个“田”字？
解：8个。
先让同学们在脑海里运用空间思维能力算一下，算完后，再用纸试一遍，验算是否正确。
2、在纸上建立坐标轴，画出我们学校校门、教学楼、操场的大概位置，互相交流，谁画的最准确。
小结反思
通过测验，了解《图形与几何》中哪一块内容同学们容易出错，针对易错点，再进行一次辅导。