2、加速度 (１) 、速度的变化：△V=Vt－V0，描 述速度变化的大小和方向，是矢量 (２) 、加速度：描述速度变化的快慢 和方向的物理量，是速度的变化和所 用时间的比值：a＝ΔV/Δt， 单位：m／s2．加速度是矢量， 它的方向与速度变化（ΔV）的方向相 同．
3、速度、速度变化、加速度的关系： ①方向关系：加速度的方向与速度变化 的方向一定相同。在直线运动中，若a 的方向与V0的方向相同，质点做加速 运动；若a的方向与V0的方向相反，质 点做减速运动。 ②大小关系：V、△V、a无必然的大小 决定关系。
速度时间图象（1）它反映了运动物体速 度随时间的变化关系． （2）匀速运动的V一t图线平行于时间 轴． （3）匀变速直线运动的V—t图线是倾斜 的直线，其斜率数值上等于物体运动 的加速度． （4）非匀变速直线运动的V一t图线是曲 线，每点的切线方向的斜率表示该点 的加速度大小．
四．追及问题的分析思路 （1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性 质，列出两个物体的位移方程，并注意两 物体运动时间之间的关系． （2)通过对运动过程的分析，画出简单的图 示，找出两物体的运动位移间的关系 式．追及的主要条件是两个物体在追上时 位置坐标相同． (3)寻找问题中隐含的临界条件，例如速度 小者加速追赶速度大者，在两物体速度相 等时有最大距离；速度大者减速追赶速度 小者，在两物体速度相等时有最小距离， 等等．利用这些临界条件常能简化解题过 程．
一．受力分析 (一) 、力学中常见的三种力
1.重力 产生：物体在地面上或地面附近，由于地球 的吸引而使物体受到的力 方向：竖直向下 大小：Ｇ＝mg 作用点：重心。 （形状规则、 质量分布均匀的物体的重心在 其几何中心，用悬挂法可以测薄板状物体的重 心．）
2.弹力 产生条件：接触、发生弹性形变（接触力、 被动力） 方向：作用在使之发生形变的物体上，与接 触面垂直（点接触时，垂直于过接触点的切 面），指向形变恢复的方向 大小：弹簧的弹力大小遵守胡克定律，劲度 系数k（N/m） 作用点：接触面或接触点 （常见的弹力：弹簧的弹力、绳的拉力、压力 和支持力）
小 结
一.分析受力的步骤: 1.确定分析的对象 2.按重力、弹力、摩擦力的顺序分析(一场 二弹三摩擦),并作出力的示意图 二.分析受力的依据 1.产生力的条件 2.物体的运动状态
能力提升练习
１、叠放在斜面C上的物体A与B,共同沿斜面
匀速下滑,下列说法正确的是 ( A)Ｃ
A.B物体受重力、A给的正压力、C给的支 B.B物体受重力、A对B的正压力和静摩擦 力、C对B C.A物体受重力和B对A D.C物体的斜面受到A对C的 正压力，B对C的摩擦力
（摩擦力既可以充当阻力，也可以充当动力）
(二) 、受力分析基本步骤
受力分析：即分析物体的受力情况，并作出力 的示意图
在对物体进行受力分析时要注意防止“漏力”和“添力”现 象,按一定的步骤和顺序进行受力分析是防止“漏力”的最有 效的措施.一般情况下对物体进行受力分析可按照以下步骤： 1.明确研究对象，并把它从周围物体隔离出来. 2. 分析重力：地面附近的物体一定受到地球对物体的重力作用。 3.观察跟研究对象接触的物体，并逐个分析与这些接触物对研 究对象的弹力、摩擦力（先分析弹力，再分析摩擦力） （当很难判断是否受弹力、静摩擦力时，可根据假设法进行 判断.） 4.只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其它物体所 施加的力. 5.为了使问题简化，将物体简化，将所有力的作用点都画在物 体的重心上.（对杆进行受力分析时例外）
二．匀变速直线运动的规律 匀变速直线运动特点：a=恒量． 公式：（1）vt=v0十at （2）s=v0t ＋½at2 （3）vt2－v02=2as v0 vt （4）s= t
2
推论：（l）匀变速直线运动的物体， 在连续相等的时间里的任意两个相邻 时间段上的位移之差是个恒量，即 ΔS＝ SⅡ－ SⅠ＝aT2=恒量． （2）匀变速直线运动的物体， 在某段时间内的平均速度，等于该段 时间的中间时刻的瞬时速度， v0 vt Vt 即 2 = V = 2 ．以上两推论在 “测定匀变速直线运动的加速度”等 学生实验中经常用到，要熟练掌握．
1 ： 2 1： 3 2 ： ： n n 1





三、图像 位移时间图象：位移时间图象反映了运 动物体的位移随时间变化的关系，匀 速运动的S—t图象是直线，直线的斜 率数值上等于运动物体的速度；变速 运动的S－t图象是曲线，图线切线方 向的斜率表示该点速度的大小．
3.摩擦力 产生条件：接触、接触面不光滑、有正压力、发生相 对运动和相对运动的趋势（接触力、被动力，有摩 擦力必有弹力） 方向：沿接触面，与相对运动或相对运动趋势的方向 相反 大小： （1）.滑动摩擦力f=μFN，动摩擦因数μ，FN指物体对 接触面的正压力，其大小与接触面对物体的支持力 等大. （2）.静摩擦力f可由二力平衡条件求出，最大静摩擦 力fm略大于滑动摩擦力，在近似计算时，fm近似等 于滑动摩擦力
天行徤 君子以自强不息
————
与２０１３届同学共勉
专题一
物体的受力分析 与运动分析
引言：
受力分析和运动分析在高中物理学 习的过程中非常关键。在解答高中物 理的各个模块的题目时，往往都需要 借助受力分析和运动分析。有时候在 面对一道题目毫无头绪时，通过对物 理过程进行受力分析和运动分析，问 题就可以迎刃而解。所以说，受力分 析和运动分析就是打开高中物理题库 的金钥匙
m1 B
b a
c
m2
(5)A静止
F
(6)a、b、c都静止 分析a所受力
Ａ
A B
F
C (8)A 沿 着 粗 糙 墙 向 上 运动
(7)Ａ、B、C都静止 分析C所受力
例３、弹簧对物体P的弹力为F，地 面对物体的弹力为N，则下列可能 的情况是：（Ｂ D ） A.F和N均为零 B.F和N均向上 C.F和N均向下 D.F向下，N向上
４、光滑圆柱体固定于水平地 面.AB为一均匀直棒，A端放在地 上，C点压在柱面上，AB棒处于静 止，且AC段的长度大于CB段，如 图所示.那么直棒AB所受各种作用 力的个数是：（ ） C
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
六．运动分析
(一)基本概念和基本规律 位移和路程、速度、平均速度、时间和 时刻、加速度和速度的关系 1.速度 描述物体运动的方向和快慢的物理 量． (１) ．平均速度：即Ｖ＝S/t，单位：m／ s其 方向与位移的方向相同．公式Ｖ=（V0＋Vt） /2只对匀变速直线运动适用。 (２) ．瞬时速度：方向沿轨迹上质点所在点 的切线方向指向前进的一侧．瞬时速度的 大小叫速率，是标量．
例１、如图,一圆球和两块光滑板 接触，底下的一块板水平．正确画 出小球受力图的是 ( ) Ｄ
例２、对下列各种情况下的物体A进行受力分析
NA Gfຫໍສະໝຸດ N AVf G
（2）沿斜面上滑的物体A （接触面粗糙） （1）静止在斜面上的物体
N1
A
N
N2
F
f
A B
F
G
（3）各接触面均光滑
G
（４）A、B均静止
A
α
图3 (1)物块 A 运动过程中，物块 B 受到的摩擦力； (2)要使物块 A、B 相碰，物块 A 的初速度 v0 应满足的条件．
解析
(1)设 A 在 C 板上滑动时，B 相对于 C 板静止，则 μg 对 B、C 有 μmg＝2ma，a＝ 2 又 B 依靠摩擦力能获得的最大加速度为 μmg am＝ m ＝μg 因为 am＞a，所以 B 未相对 C 滑动而随木板 C 向右做加 速运动 1 B 受到的摩擦力 fB＝ma＝ μmg 2 (2)要使物块 A 刚好与物块 B 发生碰撞，物块 A 运动到物 块 B 处时，A、B 的速度相等， 1 即 v1＝v0－μgt＝ μgt 2 得 v1＝v0/3
(三) 、受力分析口诀：
重力肯定有 弹力查四周 动、静摩擦分仔细 最后再找其他力 分析完后要检查 警防“漏力”与“添力”
(四)、受力分析的三个判断依据：
①从力的概念判断，寻找施力物体； ②从力的性质判断，寻找产生原因； ③从力的效果判断，寻找是否产生形变 或运动状态 发生了改变
(五) 、受力分析基本方法:
1、整体法：以几个物体构成的整个系统为研 究对象进行求解的方法。在许多问题中用整体 法比较方便，但整体法不能求解系统的内力。 2、隔离法：把系统分成若干部分并隔离开来， 分别以每一部分为研究对象进行受力分析，分 别列出方程，再联立求解的方法。 3、通常在分析外力对系统作用时，用整体法； 在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔 离法。有时在解答一个问题时要多次选取研究 对象，需要整体法与隔离法交叉使用。
（3）初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分 时间间隔）： IT末、2T末、3T末……瞬时速度的比为 Vl∶V2∶V3……∶Vn＝1∶2∶3∶……∶n； 1T内、2T内、3T内……位移的比为 Sl∶S2∶S3∶……Sn=12∶22∶32∶……∶n2； 第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移的比 为SI∶SⅡ∶SⅢ∶……∶SN=l∶3∶5∶……∶ （2n－1）； ④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比 t1∶t2∶t3∶……tn＝
２、如图，木板B放在水平地面上， A物体放在B木板上且受水平向右的 拉力F. 试分析下列情况下各物体摩 擦力的种类和方向: (1)A、B均静止; (2)B静止A运动; (3)A、B相对静止; 且一起向右运动.
３、如图所示，两个质量均为m的木块 P、Q，在水平恒定F作用下都静止在 竖直墙上.画出Q物体受力分析的图示， Q受P的弹力大小为 ，受P的静摩 擦力大小为 ；画出P物体受力分析 的图示，P受墙的静摩擦力大小 ， P受墙的支持力大小 .
例2（09年广东物理）如图所示，一个竖直放置的圆 锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径 和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一 半。内壁上有一质量为m的小物块。求 ①当筒不转动时，物块静止 在筒壁A点受到的摩擦力和 支持力的大小； ②当物块在A点随筒做匀速 转动，且其受到的摩擦力为 零时，圆筒转动的角速度。 （题目略有改动）