【2-1】一食品冷藏室由内层为19 mm 厚的松木，中层为软木层，外层为51 mm 厚的混凝土所组成。

内壁面温度为-17.8 ℃,混凝土外壁面温度为29.4 ℃。

松木、软木和混凝土的平均热导率分别为0.151,0.043 3,0.762 W/(m ·K )，要求该冷藏室的热损失为15W/m 2。

求所需软木的厚度及松木和软木接触面处的温度。

解：三层平壁的导热。

1）所需软木的厚度2b由 ∑=-=3141i ii b T T q λ 得 151.0019.00433.0762.0051.08.174.29152+++=b 解得： m b 128.02=2）松木和软木接触面处的温度3T由 151.0019.08.17153+==T q 解得：9.153-=T ℃解题要点：多层平壁热传导的应用。

【2-2】为减少热损失，在外径为150 mm 的饱和蒸汽管道外加有保温层。

已知保温材料的热导率λ=0.103+0.000 198 T(式中T 为℃),蒸汽管外壁温度为180 ℃,要求保温层外壁温度不超过50 ℃,每米管道由于热损失而造成蒸汽冷凝的量控制在1×10-4 kg/(m ·s)以下,问保温层厚度应为多少?(计算时可假定蒸汽在180 ℃下冷凝)。

解：保温层平均热导率为： )./(126.02501801098.1103.04K m W =+⨯⨯+=-λ 由于本题已知的是蒸汽管道外壁面温度，即保温层内壁面温度，故为一层导热。

由 )()(21221r r Ln T T L Q -=λπ 得： )()(21221r r Ln T T L Q -=πλ （1）式中：m W L Wr L Q /9.2011103.201910134=⨯⨯⨯==- 将其及其它已知数据代入式（1）得：)075.0()50180(126.029.2012r Ln -⨯⨯=π 解得：m r 125.02=mm m 5005.0075.0125.0==-=∴δ壁厚解题要点：单层圆筒壁热传导的应用。

【2-8】烤炉内在烤一块面包。

已知炉壁温度为175 ℃，面包表面的黑度为0.85,表面温度为100 ℃,表面积为0.064 5 m 2，炉壁表面积远远大于面包表面积。

求烤炉向这块面包辐射 传递的热量。

解：两物体构成封闭空间，且21S S <<，由下式计算辐射传热量：W T T S Q 0.65)448373(0645.085.01067.5)(448424111012-=-⨯⨯⨯⨯=-=-εσ负号表示炉壁向面包传递热量。

解题要点：辐射传热的应用，两个灰体构成的封闭空间。

【2-10】在逆流换热器中，用初温为20 ℃的水将1.25 kg/s 的液体［比热容为1.9 kJ/(kg ·K)、密度为850 kg/m 3］由80 ℃冷却到30 ℃。

换热器的列管直径为Φ25 mm ×2.5 mm,水走管内。

水侧和液体侧的对流传热系数分别为850 W/（m 2·K ）和1 700W/（m 2·K ）,污垢热阻可忽略。

若水的出口温度不能高于50 ℃，求水的流量和换热器的传热面积。

解：传热量为W T T c W Q h h ph h 33211075.118)3080(109.125.1)(⨯=-⨯⨯⨯=-=又 )(12c c pc c T T c W Q -=s kg T T c QW c c pc c /9454.0)2050(10187.41075.118)(3312=-⨯⨯⨯=-=∴ 即冷水流量为s kg /9454.0。

取管壁的热导率 )./(45K m W =λ，则有)./(5.47185012025)2025(45210251700111)(21123K m W Ln d d d d Ln d K ii Oi O O O O =⨯+⨯⨯+=++=-αλα 传热面积由下式计算：mO O T K Q S ∆= （1） 热流体：3080→℃冷流体：2050←℃301=∆T ℃ 102=∆T ℃ 2.1810301030)(2121=-=∆∆∆-∆=∆∴Ln T T Ln T T T m ℃ 将已知值代入式（1），得：238.132.185.4711075.118m S O =⨯⨯= 解题要点：能量平衡方程与传热速率方程的综合应用。

【2-11】在一单程列管换热器中用饱和水蒸气加热食用油。

温度为160 ℃的饱和蒸汽在壳程冷凝，冷凝液在饱和温度下排出。

食用油在管程流动，并由20 ℃加热到106 ℃。

列管换热器尺寸为：列管直径为Φ19 mm ×2 mm 、管长为4 m ，共有25根管子。

若换热器的传热量为125 kW ，蒸汽冷凝传热系数为7 000 W/（m 2·K ）,油侧污垢热阻为0.000 5 m 2·K/W,管壁热阻和蒸汽侧污垢热阻可忽略,求管内油侧对流传热系数。

又若油的流速增加一倍，此时若换热器的总传热系数为原来的1.75倍,求油的出口温度。

假设油的物性不变。

解：（1）管内油侧的对流传热系数对数平均温差：水蒸汽： 160160→℃食用油： 20106→℃541=∆T ℃ 1402=∆T ℃3.90)14054(14054)(2121=-=∆∆∆-∆=∆Ln T T Ln T T T m ℃ 传热面积：2966.54019.025m L d n S O O =⨯⨯⨯==ππ总传热系数：)./(0.2323.90966.51012523K m W T S Q K m O O =⨯⨯=∆= 而)./(0.23215190005.015197000111112K m W R d d d d K i si io i i o O O =⨯++=++=ααα 解得： )./(4.3582K m W i =α（2）油的流速加倍后的出口温度由 )()()()(212112c s c s c s c s O O c c pc c T T T T Ln T T T T S K T T c W -----=- 得： pcc O O c s c s c W S K T T T T Ln =--)(21 ))(()()(''''21'21c c O O pc c O O pc c OO c s c s c s c s W W K K c W S K c W S K T T T T Ln T T T T Ln ==----∴ 即 875.02175.1)10616020160()16020160('2=⨯=----Ln T Ln c 解得：2.99'2=c T ℃ 解题要点：能量平衡方程与传热速率方程的综合应用。

【2-12】在列管换热器中用冷水冷却油。

水在直径为Φ19 mm ×2 mm 的列管内流动。

已知管内水侧对流传热系数为3 490 W/（m 2·K ）,管外油侧对流传热系数为258 W/(m 2·K)。

换热器在使用一段时间后，管壁两侧均有污垢形成，水侧污垢热阻为0.000 26 m 2·K/W,油侧污垢热阻为0.000 176 m 2·K/W 。

管壁的热导率为45 W/（m ·K ）。

求：（1）基于管外表面积的总传热系数；（2）产生污垢后热阻增加的百分数。

解：以外表面为基准。

（1）基于管外表面的总传热系数O K产生污垢前的总热阻： W K m Ln r r r r Ln r R i i O i O O O O /.1029.434901519)1519(45210192581)(1233--⨯=⨯+⨯⨯+=++=αλα )./(2331029.41123K m W R K O O =⨯==- （2）产生污垢后热阻增加的百分数R %产生污垢后的总热阻：W K m r r R R R R iO si sO O O /.1079.4151900026.0000176.01029.4233'--⨯=⨯++⨯=++= %7.11%10029.429.479.4%'=⨯-=-=O O O R R R R 解题要点：传热系数的计算。

【2-13】在套管换热器中采用并流的方式用水冷却油。

水的进、出口温度分别为15 ℃和40 ℃，油的进、出口温度分别为150 ℃和100 ℃。

现因生产任务要求油的出口温度降至80 ℃，假设油和水的流量、进口温度及物性均不变，且仍为并流，换热器除管长外，其他尺寸不变，若原换热器的管长为1 m ，求现在需要的管长。

设换热器的热损失可忽略。

解：热量衡算（忽略热损失）：情况改变前：)1540()100150(-=-=pc c ph h c W c W Q （1）情况改变后：)15()80150('2'-=-=c pc c ph h T c W c W Q （2）（2）/（1），得： 10015080150154015'2--=--c T 解得：50'2=c T ℃情况改变前：热油： 100150→℃冷水： 4015→℃1351=∆T ℃ 602=∆T ℃5.92)60135(60135)(2121=-=∆∆∆-∆=∆Ln T T Ln T T T m ℃ 情况改变后：热油： 80150→℃冷水： 5015→℃1351=∆T ℃ 302=∆T ℃8.69)30135(30135)(2121'=-=∆∆∆-∆=∆Ln T T Ln T T T m ℃ 情况改变前：m ph h T dL K c W Q ∆=-=)()100150(π （3） 情况改变后： ''')()80150(m ph h T dL K c W Q ∆=-=π （4）（4）/（3），得： 5.9218.6910015080150'''⨯⨯=∆∆=--L T L T L m m 解得：m L 86.1'= 解题要点：能量平衡方程与传热速率方程的综合应用。