传热计算习题课稳定传热计算总结利用公式 m Q K S t=⋅⋅∆ 1221W ()W ()h ph c pc Q c T T c t t =-=-221[()]()h ph s c pc Q W r C T T W C t t =+-=-应用条件：（a ）稳定传热；（b ）c p 、k 为常数；（c ）忽略热损失。

计算类型：设计型：已知生产任务，求S ，步骤：Q →Δt m →K →S应S 实>S 计算，考虑热损失.操作型：已知S ，W c ，W h ，T 进，t 进求T 出，t 出等。

1.某列管换热器列管为φ25×2.5mm 钢管组成，热空气走管内，冷却水走管间，水侧42s 210/o o R m C W -=⨯⋅，空气侧42s 510/o i R m C W -=⨯⋅，逆流操作，管内侧250/o i W m C α=⋅，管外侧水的C m W oo 2/1000=α，C m W o /45=钢λ。

求：①基于管外面积的总传热系数K ；②按平壁计算的总传热系数K ；③若忽略壁面及污垢热阻，总传热系数K 为多少，若将αi 提高一倍时的总传热系数K 为多少；④若忽略壁面及污垢热阻，求将αo 提高一倍时的总传热系数K 为多少。

解：①d i =20mm (内径） d o =25mm （外径） αo =1000W/m 2℃ αi =50W/m 2℃W C m R o o /10224s -⨯= W C m R o i /10524s -⨯= C m W o /45=钢λ0s s b 11o o i o i i i m od d d R R K d d d αλα=++++ 20251051022/)2520(45250025.05020251000144⨯⨯+⨯++⨯⨯+⨯+=-- W C m o /0269.02=则C m W K o 2/17.31= ②i o io R R K s s 1b 11++α+λ+α= =W C m o /0218.0105102501450025.010001244=⨯+⨯+++--C m W K o2/87.45= ③i i o d d K α+α=011 当αi =50 W/m 2·℃ αo =1000 W/m 2·℃ K=38.46W/m 2·℃当αi =100 W/m 2·℃211250.0135/100020100o m C W K =+=⋅⨯ K=74.04 W/m 2·℃④当αo =2000 W/m 2·℃211250.0255/20002050o m C W K =+=⋅⨯ 239.22/o K W m Cs =⋅以上计算说明：①当管径小时，若以S m =S o =S i 计算K ，误差较大;②若提高K ，提高较小的α有利.例2：在一列管换热器中，热流体由90℃冷却到70℃，冷流体由20℃被加热到60℃，求①Δt m 并、Δt m 逆及算术平均温差Δt ；②若折流、单壳程、双管程，Δt m 又为多少。

解；（1）并流90℃――――》70℃ 逆流90℃――――》70℃ 20℃――――》60℃ 60℃《――――20℃ Δt 1 ＝70℃－60℃＝10℃ Δt 1＝90℃－60℃＝30℃ Δt 2 ＝90℃－20℃＝70℃ Δt 2＝70℃－20℃＝50℃ 2121701030.8370ln ln 10o m t t t C t t ∆-∆-∆===∆∆并 2121503039.1550ln ln 30o m t t t C t t ∆-∆-∆===∆∆逆 因27107012>==∆∆t t 并流时不能用算术平均值计算。

如果用，则出现下面结果 并流算术平均 1210704022o t t t C ∆+∆+∆=== 逆流算术平均 C t t t o 4025030221=+=∆+∆=∆（2）57.0209020601112＝－－＝两流体最初温度差冷流体的温升t T t t P --== Ct t T T R 0m t 122184.3415.3989.0t 89.05.020607090＝＝则＝查表＝－－＝冷流体的温升热流体的温降⨯∆ϕ--==∆说明：①Δt m 逆>Δt m 并②212<∆∆t t 时可用算术平均Δt 代替对算数平均Δt m ，误差较小 例3：列管换热器φ25×2.5管，共200根管，单程管长2.5m ，忽略垢阻、热阻失、壁阻，已知W c =7000kg/h ，t 1=20℃，t 2=85℃的流体走管内；用饱和蒸气加热，α气=104W/m 2·℃走管外，温度为108℃，冷凝液在饱和温度下排出，c pc =1KJ/kg ·℃，22.0510/o c W m C λ-=⨯⋅，s P a c ⋅⨯=-51098.1μ求：此换热器能否满足生产要求？解；① 35217000W ()110(8520) 1.264103600c pc Q c t t W =-=⨯⨯⨯-=⨯ ②求Δt m ，Δt 2=88℃ Δt 1=23℃C t t t t t o m 44.482388ln 2388ln 1212=-=∆∆∆-∆=∆ ③求K i o d d K i 011α+α= αi =f(R e P r G r ) 流速 W C =S ·u m ·ρ·n 则 m W u .c S n ρ=⋅ u m 为平均流速，是体积流量与横截面积之比 44570003600 3.126710101 1.98100.7850.022004c i m c e i Wd du W S n R d n ρρρμμμπ-⋅⋅⋅⋅=====⨯>⨯⨯⨯⨯⋅⋅7.09659.01005.21098.1101253>=⨯⨯⨯⨯==--λμp r c P 该流体粘度比水小许多 60L d> 流体被加热n=0.4 则20.80.40.80.422.05100.0230.023312670.965991.73/0.02o i e r i R P W m C d λα-⨯==⨯⨯=⋅则 013730739120251011140..d d K i i o =⨯+=+=αα 272.85/o K W m C =⋅④求S 520 1.2641035.8272.8548.44m Q S m K t ⨯===⋅∆⨯计 2002539520250143200m ....L d n S =⨯⨯⨯=⋅⋅=π实由于S 实0>S 计0 符合要求不稳定传热计算举例夹套式或者蛇管式换热器是现实生产生活中常用的换热器，在容器中，流体处于流动或不流动状态，因此在某个瞬间，容器内各处的温度基本相同，而经过一段时间后，流体的温度由初温变为终温。

故属于不稳定传热。

例：105℃的1400kg 甲苯盛在安装有蛇管的容器中。

蛇管的外表面积为3.2m 2，管内有13℃的冷水。

基于管外表面积的总传热系数为225W/（m 2·℃）。

经过若干时间测得甲苯被冷却到25℃，而相应的水出口温度为18℃。

操作过程中甲苯和水的平均比热分别为1.8 KJ/（kg ·℃）和4.19 KJ/（kg ·℃）。

试求水的流量W 2和冷却时间θ，假设换热器的热损失可以忽略。

解：（1）水的流量W 2 冷却过程结束瞬间的热衡算及传热速率方程为：212222212122()()()ln p m T t T t W c t t KS t KS T t T t ----=∆=-- 整理上式得：221222255 3.20.361/25134190ln ln 2518p KS W kg s T t c T t ⨯===---- （2）冷却时间θ设在θ时刻，甲苯的温度为T ，水的出口温度为t ，经过d θ后，甲苯的温度变化为dT,则d θ时间内的热衡算式为：1221()p p G c dT W c t t d θ-=- 整理得 12211400180016700.36141901313p p Gc dT dT dT d W c t t t t θ⨯=-=-⨯=-⨯-⨯--（*）积分上式即可求出时间θ，但是需要找出某个瞬间T 和t 之间的关系。

列任一瞬间的热量衡算及传热速率方程，得12211()()()ln p m T t T t W c t t KS t KS T t T t----=∆=-- 整理得122255 3.2ln 0.5390.3614190p T t KS T t W c -⨯===-⨯ 因此0.5391 1.714T t e T t-==-，整理得 0.4177.53t T =+将此式代入以上（*）式并积分得21251051670 2.270.4177.5813dT d h T θθθθ==-=+-⎰⎰ 即冷却时间为2.27h 。

生活中有很多为不稳定传热，比如用电热器加热烧开水，它们的计算大致雷同，主要是传热速率方程微分形式结合热量衡算公式的应用。

一、单选题1．热传递的基本方式是：（A ）、对流、辐射。

A 传导；B 传递；C 放射；D 流动。

4．物体各部分之间不发生相对位移，仅借分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而引起的热量传递称为（ A ）。

A 热传导；B 热传递；C 热放射；D 热流动。

5．流体各部分之间发生相对位移所引起的热传递过程称为（A ）。

A 对流；B 流动；C 传递；D 透热。

6．因热的原因而产生的电磁波在空间的传递，称为（D ）。

A 热传导；B 热传递；C 热放射；D 热辐射。

7．物质导热系数的顺序是：（A ）。

A金属＞一般固体＞液体＞气体；B金属＞液体＞一般固体＞气体；C金属＞气体＞液体＞一般固体；D金属＞液体＞气体＞一般固体。

8．（ A ）等于1的物体称为黑体。

A 吸收率；B 反射率；C 透过率；D 折射率。

11．（ B ）等于1的物体称为白体。

A 吸收率；B 反射率；C 透过率；D 折射率。

15．透过率（C ）1的物体称为透热体。

A 大于；B 小于；C 等于；D 近似于。

17．单原子气体和对称双原子气体均可视为（ D ）。

A 白体；B 灰体；C 黑体；D 透热体。

19．凡能以相同的吸收率且部分地吸收由零到∞所有波长范围的辐射能的物体，定义为（B .D ）。

A 白体；B 灰体；C 透热体；D 不透热体。

20．灰体是（D ）。

A 白体；B 黑体；C 透热体；D 不透热体。

21．在管壳式换热器中，不洁净和易结垢的流体宜走管内，因为管内（ A ）。

（在直管中管内易清洗U型管则相反下面有很多类似情况）A 清洗比较方便；B 流速较快；C 流通面积小；D 易于传热。