燃料的温度系数主要是由燃料核共振吸收的多普勒效应
引起的。温度升高多普勒效应的结果是有效共振吸收增
加，逃脱共振俘获概率减小，有效增值系数下降，产生
负温度效应。
F 1 k 1 p
T k TF p TF
逃脱共振俘获概率p为： p exp[ NA I ] s
由上两式得：
F N A dI
T
s dTF
反应堆控制分类
• 紧急控制：当反应堆需要紧急停堆时，反应堆的控 制系统能迅速引入一个大的负反应性，快速停堆， 并达到一定的停堆深度。要求有极高的可靠性。
• 功率调节：当外界负荷或堆芯温度发生变化时，引 入一个适当的反应性，以满足反应堆功率调节的需 要。要求既简单又灵活。
• 补偿控制：反应堆的初始剩余反应性比较大，因而 在堆芯寿期初，在堆芯中必须引入较多的控制毒物。 但随着反应堆运行，剩余反应性不断减小。为了保 持反应堆临界，必须逐渐地从堆芯中移出控制毒物。
及其温度系数都是不同的。反应堆的温暖度系数等于个
成分的温度系数的总和。
T
i
Ti
i
Ti
温度系数的正负对反应堆稳定性的影响：
反应性温度效应的正反馈将使反应堆具有内在的不 稳定性。
由于温度变化引起反应性变化的负反馈效应，将使 反应堆具有内在稳定性。
燃料温度系数
定义：由单位燃料温度变化所引起的反应性变化。
化控主要用来补偿的反应性：1)反应堆从冷态到热态 (零功串)时，慢化剂温度效应所引起的反应性变化；(2) 裂变同位素燃耗和长寿命裂变产物积累所引起的反应 性变化；(3)平衡员和平衡锣所引起的反应性变化。
化控的优点：化学补偿毒物在堆芯中分布比较均匀；化 控不但不引起堆芯功率分布的畸变，而且与燃料分区相 配合，能降低功率峰因子，提高平均功率密度；化控中 的硼浓度可以根据运行需要来调节，而固体可燃毒物是 不可调节的；化控不占栅格位置．不需要驱动机构，可 以简化反应堆的结构，提高反应堆的经济性。 化控的缺点：主要缺点是水中硼浓度的大小对慢化剂温 度系数有显著的影响，当水中的硼浓度超过某一值时， 有可能使侵化剂温度系数出现正值。
安全在于心细，事故出在麻痹。20.10.2420.10.2414:30:1314:30:13October 24, 2020
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反应性控制方式
• 改变堆内种子吸收 • 改变中子慢化性能 • 改变燃料的含量 • 改变中子泄漏 目前反应堆采用的反应性控制方式： 控制棒控制；固体可燃毒物控制；化学补偿控制。
8.3 控制棒控制
控制棒的作用和一般考虑
控制棒控制反应性的快速变化： (1)燃料的多普勒效应；(2)慢化剂的温度效应和空泡效应； (3)变工况时，瞬态氙效应；(4)硼冲稀效应；(5)热态停 堆深度。 控制棒材料要求： 具有很大的中子吸收截面；要求控制棒材料有较长的寿 命；要求控制棒材料具有抗辐照、抗腐蚀和良好的机械 性能，价格便宜。
当燃料温度升高时，有效共
振积分增加，所以在以低富
集铀为燃料的反应堆中，燃
料温度系数总是负的。
燃料温度系数与燃耗有关，在核反应堆物理设计中，必 须计算堆芯运行初期和运行末期在不同功率负荷情况下 的燃料温度系数。
慢化剂温度系数
定义：由单位慢化剂温度变化所引起的反应性变化。 M 1 k T k TM
dP
i
( )(Ti )
Ti P
x
x P
TF
TF P
TM
TM P
VM
x P
功率亏损：从零功率变化到满功率时反应性的变化。
PD
P0 d dP
0 dP
由于功率亏损，一定得向堆芯引入一定量的正反应性来
补偿由于功率亏损引入的负反应性，才能维持反应堆在
新的功率水平下稳定运行。
温度系数的计算
在计算时，首先计算在不同的燃料或或化剂温度条件下 堆芯的群常数，然后利用维芯扩散计算程序，对反应推 进行临界计算，直接计算出在不同的燃料或慢化剂温度 下的有效增殖系数 keff (T ) ，求出k 和 T 的比值，从而求 得温度系数。
对t微分
0 HCB
d
dt
H
dCB dt
H (CH
CB
)
w V
随着反应堆的运行，堆芯中反应性逐渐地减小，所以必 须不断的降低硼浓度，使堆芯保持在临界状态。这时的 硼浓度称为临界硼浓度。
树立质量法制观念、提高全员质量意 识。20.10.2420.10.24Saturday, October 24, 2020
将（8-14）（8-16）积分相减得：
( V
D
D)dV
VP adV
1 k
V f dV
0
在反应堆表面上 和 均为零，得：
V ( D D)dV S (D D) ndS 0
由（8-18）得：
VP adV
VP a 2dV
V f dV
V f 2dV
得：
(Z ) a,p
慢化剂温度增加时，慢化剂密度减小，慢化剂相对于燃 料的有害吸收将减小，使有效增殖系数增加，该效应对 慢化剂温度系数的贡献是正效应；慢化剂密度减小，其 慢化能力减小，共振吸收增加，该效应对慢化剂温度系 数的贡献是负效应。
温度升高时慢化剂温度系数究竟是正值或负值是由这两 方面的综合效应决定的。
空泡系数
反应性温度系数及其对核反应堆稳定性的影响
反应性温度系数：单位温度变化引起的反应性变化。
表示：
T
T
1 keff k T
keff 1 keff k 2 T
eff
keff一般情况下接近于1，上式可简化为：
T
1 keff
keff T
上式假定了温度与反应堆内的位置无关，整个系统的温
度均匀发生变化。
反应堆内的温度是随空间变化的，堆芯中各成分的温度
控制棒价值的计算
目前，在工程设计中．多采用数值方法进行计算。首先 是对控制棒区进行均匀化，求出其均匀化栅元的有效吸 收截面，然后把它输入到少群扩散计算程序中进行临界 计算。对有棒和无棒或不同棒位情况下的堆芯进行临界 计算，求出这些情况下的有效增殖因数以确定出控制捧 的价值。
控制棒插入深度对控制棒价值的影响
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1
8.4 可燃毒物控制
可燃毒物材料的要求： • 具有比较大的吸收截面； • 要求由于消耗了可燃毒物而释放出开的反应性基本上 要与堆芯中由于燃料燃耗所减少的剩余反应性相等； • 在吸收中子后，它的产物的吸收截面要尽可能地小； • 在维芯寿期末，可燃毒物的残余量应尽可能少； • 要求可燃毒物及其结构材料应具有良好的机械性能。
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控制棒积分价值
定义：控制棒在堆芯不同
高度处移动单位距离所引
起的反应性变化。
c
d
dz
H
控制棒的微分价值是随控
制棒在堆芯内的移动位置
而变化的。
控制棒之间的干涉效应
当一根控制棒插入堆 芯后将引起堆芯中中 子通量密度分布的畸 变，势必会影响其它 控制棒的价值。这种 现象称之为控制棒间 的相互干涉效应。
控制棒插入不同深度对堆芯功率分布的影响
(t)
对t积分得：
NF (t) NF (0) exp[ a,F F (t)]
NP (t) NP (0) exp[ a,P F (t)]
NFP (t)
rFP f
a,FP
[1 exp( a,FP F (t))]
假设堆芯中没有中子泄漏，慢化剂、冷却剂和结构材料 等的宏观吸收截面与时间无关，有效增殖系数表示为：
硼微分价值
定义：堆芯冷却剂中单位硼
浓度变化所引起的堆芯反应
性的变化量。
H
CB
微分价值总是负值，其大小
与堆芯硼浓度，冷却剂温度
和燃耗深度有关。
硼浓度的变化速率正比于冷却剂中硼的浓度。在同样注 入速率下，寿期末由于硼浓度比寿期初小的多，其硼浓 度变化率就要小得多。
加硼和稀释硼时反应性的变化
反应堆的增值因数或反应性随硼浓度作线性变化
可燃毒物材料
目前常用的主要元素有硼和钆。 可燃毒物棒结构：
可燃毒物的布置及对反应性的影响
• 均匀布置
假设堆芯中没有中子泄漏，燃料和可燃毒物随时间变化
dNF (t) dt
a,F (t)NF
(t)
dNP (t) dt
a,P(t)NP (t)
dN FP dt
(t)
rFP
f
(t )
a,FP (t)NFP
a 0
Z 2 r 2 (r, z)drdz
0
V f 2dV
对裸圆柱形反应堆：