匀速圆周运动单元基础测试题一、选择题（本大题共7小题，）1．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是（ ）A ．由a=r2v 知，a 与r 成反比 B ．由a=ω2r 知，a 与r 成正比 C ．由ω=rv 知，ω与r 成反比 D ．由ω=2πn 知,角速度与转速n 成正比 2．匀速圆周运动属于（ ）A ．匀速运动B ．匀加速运动C ．加速度不变的曲线运动D ．变加速度的曲线运动3．关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（ ）A ．它描述的是线速度方向变化的快慢B ．它描述的是线速度的大小变化的快慢C ．它描述的是角速度变化的快慢D ．匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的4．有一辆运输西瓜的汽车，以速率v 经过一座半径为R 的凹形桥的底端，其中间有一个质量为m 的西瓜受到周围的西瓜对它的作用力的大小为（ ）A.mgB. R mv 2C.R mv mg 2-D. R mv mg 2+5．汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧。
两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f 甲和f 乙。
以下说法正确的是（ ）A ．f 甲小于f 乙B ．f 甲等于f 乙C ．f 甲大于f 乙D ．f 甲和f 乙大小均与汽车速率无关6．如图所示，质量相等的A 、B 两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对于圆盘静止，则两物块（ ）A ．线速度相同B ．角速度相同C ．向心加速度相同D ．向心力相同7．关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法正确的是（ ）A ．与线速度方向始终相同B ．与线速度方向始终相反C ．始终指向圆心D ．始终保持不变8．轻杆一端固定在光滑水平轴O 上,另一端固定一质量为m 的小球,如图所示.给小球一初速度,使其在竖直平面内做圆周运动,且刚好能通过最高点P ,下列说法正确的（ ）A.小球在最高点时对杆的作用力为零B.小球在最高点时对杆的作用力为mgC.若增大小球的初速度,则在最高点时球对杆的力一定增大D.若增大小球的初速度,则在最高点时球对杆的力可能增大9．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r,a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r ，小轮的半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑.则（ ）A ．a 点与b 点的线速度大小相等B ．a 点与b 点的角速度大小相等C ．a 点与c 点的线速度大小相等D ．a 点与d 点的向心加速度大小相等10．如图所示，水平转盘上的A 、B 、C 三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正立方体物块；B 、C 处物块的质量相等且为m ，A 处物块的质量为2m ；点A 、B 与轴O 的距离相等且为r ，点C 到轴O 的距离为2r ，转盘以某一角速度匀速转动时，A 、B 、C 处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是（）A．C处物块的向心加速度最大B．A处物块受到的静摩擦力最小C．当转速增大时，最先滑动起来的是C处的物块D．当转速继续增大时，最后滑动起来的是A处的物块二、计算题（本大题共4小题，）11．如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上。
一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点。
已知水平轨道AB长为L。
求：（1）小物块与水平轨道的动摩擦因数 ；（2）为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R至少是多大？（3）若圆弧轨道的半径取第（2）问计算出的最小值R，则小物块经过圆弧轨道C点时对轨道的压力为多大？R，A、B分别12．如图所示，由光滑细管道组成的竖直轨道，两圆形轨道半径分别为R和2是两圆形轨道的最高点，质量为m的小球通过这段轨道时，在A处刚好对管壁无压力，求（1）小球通过A处时的速度大小；（2）小球通过B处时的速度大小；（3）小球在B处对管壁的压力大小。
13．城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，长为L=200m，桥高h=20m。
可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处的平滑的。
一辆小汽车的质量m=1040kg，以25m/s的速度冲上圆弧形的立交桥，假设小汽车冲上立交桥后就关闭了发动机，不计车受到的阻力。
试计算：（g取10m/s2）⑴小汽车冲上桥顶时的速度是多大？⑵小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小。
【典型例题】【例1】长L＝0.5 m质量可忽略的细杆，其一端可绕O点在竖直平面内转动，另一端固定着一个物体A质量为m＝2 kg，如图所示，求在下列两种情况下当A通过最高点时，杆对小球的力(取g＝10 m/s2)：(1)A在最低点的速率为21 m/s；(2)A在最低点的速度为6 m/s.【例2】如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的是()A．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为(m＋M)gB．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为MgC．摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(m＋M)gD．摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(3m＋M)g【例3】如图所示，小球被长为L的细绳静止地悬挂着，给小球多大的水平初速度，才能使绳在小球运动过程中始终绷紧？例4】如右图所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面上，有一根长为L＝0.8 m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m＝0.2 kg的小球，沿斜面做圆周运动，(g取10 m/s2)试计算：(1)小球通过最高点A的最小速度；(2)若细绳的拉力为F max＝10 N，小球在最低点B的最大速度是多少？【能力训练】1. (2012·嘉兴联考)如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度使它做圆周运动．图a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点．则杆对球的作用力的判断正确的是()①a处为拉力，b处为拉力②a处为拉力，b处为推力③a处为推力，b处为拉力④a处为推力，b处为推力A．①②B．①④C．②③D．②④2．(2012·常州模拟)一小球质量为m，用长为L的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O点，在O点正下方L2处钉有一颗钉子，如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，下列说法错误的是() A．小球线速度没有变化B．小球的角速度突然增大到原来的2倍C．小球的向心加速度突然增大到原来的2倍D．悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍3. (2011·济南模拟)如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并沿水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度大小合适，螺丝帽恰好不下滑．假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．则在该同学手转动塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下列分析正确的是()A．螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡B．螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心C．此时手转动塑料管的角速度ω＝mg μrD．若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动4. 如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是()A．小球通过最高点时的最小速度v min＝g R＋rB．小球通过最高点时的最小速度v min＝0C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力5. 滑板是现在非常流行的一种运动，如图所示，一滑板运动员以7 m/s的初速度从曲面的A点下滑，运动到B点速度仍为7 m/s，若他以6 m/s的初速度仍由A点下滑，则他运动到B点时的速度(设人体姿式保持不变)()A．大于6 m/s B．等于6 m/sC．小于6 m/s D．条件不足，无法计算6．(2011·海南海口检测)长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直面内做圆周运动．关于最高点的速度v，下列说法正确的是()A．v的极小值为gLB．v由零逐渐增大，向心力也增大C．当v由gL逐渐增大时，杆对球的弹力逐渐增大D．当v由gL逐渐减小时，杆对球的弹力逐渐增大7.如右图所示，长度L＝0.50 m的轻质杆OA，A端固定一个质量为m＝3.0 kg的小球，小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动．通过最高点时小球的速率是2.0 m/s，g取10 m/s2，则此时轻杆OA()A．受到6.0 N的拉力B．受到6.0 N的压力C．受到24 N的拉力D．受到54 N的压力8．(2011·陕西省西安市统测)如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动．圆环半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时，下列说法错误的是()A．小球对圆环的压力大小等于mgB．小球受到的向心力等于重力mgC．小球的线速度大小等于gR D．小球的向心加速度大小等于g。