佛山科学技术学院实 验 报 告课程名称 实验项目 专业班级 姓名 学 号 指导教师 成绩 日 期 年 月 日 一、实验目的1．了解光电效应的规律，加深对光的量子性的理解； 2．测量光电管的伏安特性曲线；3．学习验证爱因斯坦光电效应方程的实验方法，测量普朗克常数。
二、实验仪器光电效应（普朗克常数）实验仪（详见本实验附录A ），数据记录仪。
三、实验原理1．光电效应及其基本实验规律当一定频率的光照射到某些金属表面时，会有电子从金属表面即刻逸出，这种现象称为光电效应。
从金属表面逸出的电子叫光电子，由光子形成的电流叫光电流，使电子逸出某种金属表面所需的功称为该金属的逸出功。
研究光电效应的实验装置示意图如图1所示。
GD 为光电管，它是一个抽成真空的玻璃管，管内有两个金属电极，K 为光电管阴极，A 为光电管阳极；G 为微电流计；V 为电压表；R 为滑线变阻器。
单色光通过石英窗口照射到阴极上时，有光电子从阴极K逸出，阴极释放出的光电子在电场的加速作用下向阳极A 迁移形成光电流，由微电流计G 可以检测光电流的大小。
调节R 可使A 、K 之间获得连续变化的电压AK U ，改变AK U ，测量出光电流I 的大小，即可测出光电管的伏安特性曲线，如图2(a)、(b)所示。
图2 光电效应的基本实验规律光电效应的基本实验规律如下：（1）对应于某一频率，光电效应的AK -I U 关系如图2(a)所示。
从图中可见，对一定的频率，有一电压0U ，当AK 0U U ≤时，光电流为零，这个相对于阴极的负值的阳极电压0U ，称为截止电压。
（2）当AK 0U U ≥后，I 迅速增加，然后趋于饱和，饱和光电流M I 的大小与入射光的强度P 成正比，如图2(b)所示。
（3）对于不同频率的光，其截止电压的值不同，如图2(a)所示。
（4）截止电压0U 与频率v 的关系如图2(c)所示。
0U 与ν成正比。
当入射光频率低于某极限值0v （随不同金属而异）时，无论光的强度如何，照射时间多长，都没有光电流产生。
（5）光电效应是瞬时效应。
即使入射光的强度非常微弱，只要频率大于0v ，在开始照射后立即有光电子产生，所经过的时间至多为910-秒的数量级。
2．爱因斯坦光电效应方程上述光电效应的实验规律无法用电磁波的经典理论解释。
为了解释光电效应现象，爱因斯坦根据普朗克的量子假设，提出了光子假说。
他认为对于频率为ν的光波，每个光子的能量为E h ν=，h 为普朗克常数。
当光子照射到金属表面上时，一次性为金属中的电子全部吸收，而无须积累能量的时间。
电子把该能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引力，另一部分就变为电子离开金属表面后的动能，按照能量守恒原理，爱因斯坦提出了著名的光电效应方程2012h m W νυ=+（1）式中，W 为被光线照射的金属材料的逸出功，2012m υ为从金属逸出的光电子的最大初动能。
由式（1）可知，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能越大，所以即使阳极电位比阴极电位低（即加反向电压）时，也会有电子落入阳极形成光电流，直至阳极电位低于截止电压，光电流才为零，此时有关系20012eU m υ=（2）阳极电位高于截止电压后，随着阳极电位的升高，阳极对阴极发射的电子的收集作用越强，光电流随之上升；当阳极电压高到一定程度，已把阴极发射的光电子几乎全收集到阳极，再增加AK U 时I 再变化，光电流出现饱和，饱和光电流M I 的大小与入射光的强度P 成正比。
光子的能量hv W <时，电子一次性吸收的能量不足以使之脱离金属，此时光强再大也没有光电流产生。
因此产生光电效应的最低频率是0/v W h =，该频率称为截止频率。
3．普朗克常数的测量 将式（2）代入式（1）可得0eU hv W =-（3）此式表明，对于同一种金属而言，电子的逸出功是一定的，截止电压0U 是频率v 的线性函数，直线斜率k h e =，如图2(c)所示。
因此，只要用实验方法得出不同的频率光照时对应的截止电压，求出直线斜率，就可算出普朗克常数h 。
爱因斯坦的光量子理论成功地解释了光电效应规律。
四、实验内容与步骤1．测试前的准备（1）将测试仪及汞灯电源接通（汞灯一旦开启不要随意关闭），预热20分钟。
（2）把汞灯及光电管暗箱遮光盖盖上，将汞灯暗箱光输出口对准光电管暗箱光输入口，调整光电管于汞灯距离约30 cm 并保持不变。
（3）用专用连接线将光电管暗箱电压输入端与测试仪电压输出端（后面板上）连接起来（红红，黑黑）。
（4）仪器在充分预热后，进行测试前调零，将“电流倍率”选择开关拨至零点挡位，旋转“调零”旋钮，电流指示为。
将“电流倍率”选择开关拨至校准挡位，旋转“校准”旋钮电流指示为，将“电流倍率”选择开关拨至1210-挡，进行测量挡调零，旋转“调零”旋钮电流指示为。
（5）用高频匹配电缆将光电管暗箱电流输出端K 与测试仪微电流输入端（后面板上）连接起来。
2．测量光电管的伏安特性曲线将电压选择按键置于2～+2 V 挡；将“电流量程”选择开关置于1210-挡。
（1）将滤色片旋转到 nm ，调光阑到4 mm 挡。
（2）从低到高调节电压，记录电流从非零到零点所对应的电压值，作为数据表格1（请自行设计表格）的前面部分（精细），以后电压每变化一定值（可调节电压挡到2～+20 V ），记录相应的电流值到数据表格1的后面部分。
（3）将滤色片分别旋转到 nm 、 nm 、 nm 、 nm ，从低到高调节电压，记录对应的电流值填入表格1中（注意：选择合适“电压挡”和“电流量程”）。
（4）用表格1中的数据在坐标纸上作对应波长及光强的伏安特性曲线（以电压值作为横坐标、电流值作为纵坐标）。
3．验证光电管的饱和光电流与入射光强成正比当AK U 为20 V 时，将“电流量程”选择开关置于相应的电流挡，将滤色片分别旋转到 nm 、 nm 、 nm 、 nm 、 nm ，记录光阑分别为2 mm 、4 mm 、8 mm 时对应的电流值于表格2中（请自行设计表格）。
用表格2中的数据验证光电管的饱和光电流与入射光强成正比。
4．测量普朗克常数理论上，测出各频率的光照射下阴极电流为零时对应的AK U ，其绝对值即该频率的截止电压0U ，然而实际上由于光电管的阳极反向电流、暗电流、本底电流及极间接触电位差等因素的影响，实测电流为零时对应光电管的电压并非截止电压0U 。
（1）测量方法测量普朗克常数的方法通常有以下三种。
① 拐点法根据表格1的数据画出的伏安特性曲线图中，分别找出每条谱线的“抬头电压”（随电压缓慢增加电流有较大变化的横坐标值），记录此值。
在另一张坐标纸上以刚记录的电压值的绝对值作为纵坐标，以相应谱线的频率作为横坐标作出五个点，用此五点作一条0-U ν直线，在直线上找两点求出直线斜率k ，求出直线的斜率k 后，可用h ek =求出普朗克常数h 。
② 零电流法零电流法是直接将各谱线照射下测得的电流为零时对应的电压AK U 作为截止电压0U 。
此法的前提是阳极方向电流、暗电流和杂散光产生的电流都很小，用零电流法测得的截止电压与真实值相差很小，且各谱线的截止电压都相差U ∆，对0-U v 曲线的斜率没有大的影响，因此对普朗克常数h 的测量不会产生大的影响。
③ 补偿法补偿法是调节电压AK U 使电流为零后，保持AK U 不变，遮挡汞灯光源，此时测得的电流1I 为电压接近截止电压时的暗电流和杂散光产生的电流。
重新让汞灯照射光电管，调节电压AK U 使电流值至1I ，将此时对应的电压AK U 作为截止电压0U 。
此法可补偿暗电流和杂散光产生的电流对测量结果的影响。
（2）测量拐点法测量普朗克常数h ，这种方法难于操作且误差较大，我们通常不采用。
本实验仪器的电流放大器灵敏度高，稳定性好；采用了新型结构的光电管，光电管阳极反向电流，暗电流水平也较低，因此可以采用零电流法测量普朗克常数h 。
① 零电流法测量h将电压选择按键置于2～+2 V 挡，将“电流量程”选择开关置于1310A -挡，将测试仪电流输入电缆断开，调零后重新接上；调到直径4 mm 的光阑及 nm 的滤色片。
从低到高调电压，测量电流为零时该波长对应的截止电压0U ，并将数据记于自行设计的表格3中。
依次换上 nm 、 nm 、 nm 、 nm 的滤色片，重复以上测量步骤。
用逐差法或作图法求出普朗克常数h ，并与公认值比较，求出相对误差［普朗克常数的公认值是34(6.6261760.000036)10J s h -=±⨯⋅］。
② 补偿法测量h将电压选择按键置于2～+2 V 挡；将“电流量程”选择开关置于1310A -挡，将测试仪电流输入电缆断开，调零后重新接上；调到直径4 mm 的光阑及 nm 的滤色片。
从低到高调节电压，测量该波长对应的0U ，并将数据记于表格4中。
依次换上 nm 、 nm 、 nm 、 nm 的滤色片，重复以上测量步骤。
用逐差法或作图法求出普朗克常数h ，并与公认值比较，求出相对误差。
实验报告内容：一.实验目的二.实验仪器（仪器名称、型号、参数、编号）三.实验原理（原理文字叙述和公式、原理图）四.实验步骤五、实验数据和数据处理六.实验结果七.分析讨论（实验结果的误差来源和减小误差的方法、实验现象的分析、问题的讨论等）八.思考题五、实验数据及数据处理表一：I-UAK φ光阑=4mm L 距离=30cm表二：IM-P 关系 UAK=20V 光阑孔径 2nm 4nm 8nm I （）A 1110-⨯ 138 561 2350 I （）A 1110-⨯ 32 128 604 I （）A 1110-⨯ 29 118 532 I （）A 1110-⨯ 26 113 597 I （）A 1110-⨯732167由图可知，饱和光电流I与光阑孔径在入射光波长不变时成正比例关系，而光强又与光阑面积成正比，从而验证了光电管的饱和电流与入射光强成正比。
表三：普朗克常数的测量光阑孔径=4mm入射波长(nm)频率v8214截止电压Uc普朗克常数h截止电压Uc与频率v的图像由上图可知，曲线斜率：151000329.4-⨯-=b所以普朗克常数为：S J e k h ⋅⨯=⨯⨯⨯=⋅=---34191510405264.6106.11000329.4相对误差：%33.3%10010626176.610405264.610626176.6343434=⨯⨯⨯-⨯=---η五、数据处理 1、测坪曲线G-M 计数管坪曲线数据测量 t=3s/次 U/v 303 315 339. 351 363 375 387 399 411 423 435 N/个0 1949 1982 2021 2152 2260 2406 2802 3194 3603 4102 N/（个650661674717753802908106512011301/s）U/v447459471483495N/个4902525353857167812715861751179523982709N/（个/s）2.高斯分布数据记录 u=400V t=1sn/(个32x33x34x35x36x37x38x39x40x41x42x43x /s)频数14751931434354404337 44x45x46x47x48xn/(个/s)频数231914443.泊松分布数据记录n/(个012345678910 /s)频数5489663933654122。