等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0），结果仍是等式．
若 ，则 ．
若 ，则 ，
若 且 ，则 ．
在等式变形中，以下两个性质也经常用到：
①等式具有对称性，即：如果 ，那么 ；
②等式具有传递性，即：如果 ， ，那么 .
【例1】下列各式中，哪些是等式？是等式的请指出类型．
、 、 、 、 、 、 ， ， ， .
【例3】⑴下列式子：① ；② ；③ ；④ ，
其中方程的个数为（）个．
A．1B．2C．3D．4
⑵① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．
其中是一元一次方程的有.
⑶下列方程中解是 的一共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【例4】⑴若 是关于 的一元一次方程，则 .
⑵若 是关于 的一元一次方程，则 的值是.
⑶若 是关于 的一元一次方程，则 的值是.
【例2】⑴根据等式的性质填空：
① ，则 ______；② ，则 ；
③ ，则 ________；④ ，则 ．
⑵已知等式 ，则下列等式中不一定成立的是（）
A． B． C． D．
⑶下列变形中，根据等式的性质变形正确的是（）
A．由 ，得 B．由 ，得
C．由 ，得 D．由 ，得
定义
示例剖析
方程：含有未知数的等式．即：
⑷已知 是关于 的一元一次方程，则 .
⑸方程 是关于 的一元一次方程，若 是它的解，则 （）．
A． B． C． D．
解一元一次方程的一般步骤：⑴去分母；⑵去括号；⑶移项；⑷合并同类项；⑸未知数的系数化为 ．
这五个步骤在解一元一次方程中，有时可能用不到，有时可能重复用，也不一定按从上到下的顺序进行，要根据方程的特点灵活运用．
⑵解方程
⑶解方程
⑷解方程
【例7】解下列方程：
⑴
⑵
【巩固】解方程：
【例8】解下列方程：
⑴
⑵
【例9】解下列方程：
⑴
⑵
【例10】解下列方程：
⑴
⑵
【巩固】 的解为。
【拓展】解方程：
知识模块一等式的概念及性质课后演练
【演练1】用适当的数或式子填空，使结果仍是等式，
⑴如果 ，那么_______ ；
⑵如果 ，那么 ______；
⑶如果 ，那么 _____；
⑷如果 ，那么 ．
知识模块二方程的相关概念课后演练
【演练2】⑴下列选项是一元一次方程的是（）
A． B． C． D．
⑵关于 的方程 是一元一次方程，
则 的值是．
⑶若关于 的方程 是一元一次方程，求 的解．
知识模块三一元一次方程的解法课后演练
【演练3】解方程：
⑴ ⑵
【演练4】⑴解方程： ⑵解方程：
①方程中必须含有未知数；
②方程是等式，但等式不一定是方程．
例如 是等式不是方程．
方程的解：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．
解方程：求方程的解的过程．
例如 是方程 的解
方程中的已知数：一般是具体的数值．
方程中的未知数：是指要求的数，未知数通常用 、 、 等字母表示．、 的方程 中， 、 、 是已知数， 、 是未知数．
一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的整式方程叫做一元一次方程，这里的“元”是指未知数，“次”是指含未知数的项的最高次数．
， ，
最简形式：方程 （ ， ， 为已知数）的形式叫一元一次方程的最简形式．
例如 ， 等．
【演练5】⑴解方程：
⑵解方程：
【演练6】解方程：
⑴
⑵
易错点1：去括号：括号前是负号时，括号里各项均要变号．
易错点2：去分母：漏乘不含分母的项.
易错点3：移项忘记变符号．
【例5】⑴方程 去括号正确的是（）
A． B．
C． D．
⑵方程 去分母正确的是（）
A． B．
C． D．
⑶当 的值为时，代数式 和 的值互为相反数．
⑷若方程 的解是 ，则 ．
【例6】 ⑴解方程
一元一次方程的解法
及应用
定义
示例剖析
等式的概念：用等号来表示相等关系的式子，叫做等式．
等式的类型
恒等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式总能成立．
条件等式：只能用某些数值代替等式中的字母，等式才能成立．
矛盾等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式都不能成立．
方程 需要 才成立．
如 ， ， ．
等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），所得结果仍是等式．
标准形式：方程 （ ， ， 是已知数）的形式叫一元一次方程的标准形式．
例如
易错点1：解方程与方程的解是两个不同的概念，后者是求得的结果，前者是求出这个结果的过程．
易错点2：任何一元一次方程都可以转化为最简形式或标准形式，所以判断一个方程是不是一元一次方程，可以通过变形为最简形式或标准形式来验证．如方程 是一元一次方程．