实验一 阶跃响应与冲激响应
一、实验目的
1. 观察和测量RLC 串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响；
2. 掌握有关信号时域的测量方法。
二、实验原理说明
实验如图1—1所示为RLC 串联电路的阶跃响应与冲激响应，其响应有以下三种状态：
1. 当电阻C L R 2>时，称过阻尼状态；
2. 当电阻C L R 2=时，称临界状态；
3. 当电阻C L R 2<时，称欠阻尼状态。
GND
Uo
(a) 微分电路 (b) RLC 被测电路
图1-1 实验电路
冲激信号是阶跃信号的导数，所以对线性时不变电路冲激响应也是阶跃响应的导数。
为了便于用示波器观察响应波形，实验用中用周期方波代替阶跃信号。
而用周期方波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。
三、实验容
1. 阶跃响应波形观察与参数测量
设激励信号为方波，其幅度为2.0V 有效值，频率为500Hz 。
1）根据图1-1所示，将信号发生器输出端与RLC 串联电路的输入端连接，如图1-2所示。
注意：考虑实际电路中阻的影响，在信号发生器一端接入一电阻Ω=100S R 。
2）示波器A 通道接于RLC 电路的输入端，通过示波器观察调整激励信号为周期方波，如图1-2所示。
注意：在调整信号发生器的输出参数时，应当连接上负载后，通过示波器观察RLC 电路的输入端满足激励的要求进行调节。
3）将示波器B 通道接于RLC 电路的输出端，如图1-2所示。
4）由C L R 2=得，R =632Ω。
Ω==532-1S R R R 。
即当Ω=5321R 时为临界状态；Ω<5321R 时为欠阻尼状态；Ω>5321R 时为过阻尼状态。
调整R 1的参数值为欠阻尼、临界和过阻尼三种状态，并通过示波器的输出端分别观察电路工作于三个状态时所对应输出波形，并将对应的实验数据填入表格1-1中。
注意：每一次元件参数调整后，都需要重新仿真开关。
图1-2 阶跃响应仿真测量电路
2. 冲激响应的波形观察
冲激信号是由阶跃信号经过微分电路而得到。
方波信号的频率与幅度不变，得到等效为冲激激励信号。
实验电路如图1-1所示。
1）将信号发生器输出端与微分电路输入端连接。
如图1-3所示。
注意：考虑实际电路中阻的影响，在信号发生器一端接入一电阻。
2）将示波器A 通道接于RLC 电路的输入端，通过示波器观察调整激励信号为周期冲激信号，如图1-3所示。
注意：在调整信号发生器的输出参数时，应当连接上负载后，通过示波器观察RLC 电路的输入端满足激励的要求进行调节。
3）将示波器B 通道接于RLC 电路的输出端，如图1-3所示。
4）根据调整R1的参数值，使电路分别工作于欠阻尼、临界和过阻尼三种状态，通过观察示波器的输出波形并将对应的实验波形填入表格1-2中。
图1-3 冲激响应仿真测量电路
表1-1
注：描绘波形要使三种状态的X轴坐标（扫描时间）一致；各个测量参数的含义见附录中的说明。
表1-2
RLC电路输
出响应波形
测试条件应对应表1-1的条件。
实验数据
1.阶跃响应
（1）欠阻尼状态
ms
t
r
08
.
=ms
t
p
12
.
=ms
t
s
304
.0
=
（2）临界状态（3）过阻尼状态
ms
t
r
180
.0
=ms
t
r
86
.0
=
2.冲激响应
（1）欠阻尼状态（2）临界状态（3）过阻尼状态
注意：在调节冲激响应的临界状态时，应先在阶跃响应的电路中调节出临界状态，保持电阻不变，改变输出端和输入端接线柱。
四、实验报告要求
1. 描绘同样时间轴阶跃响应与冲激响应的输入、输出电压波形时，要标明信号幅度A 、周期T 、方波脉
宽T 1以及微分电路的τ值。
2. 分析实验结果，说明电路参数变化对状态的影响。
五、实验设备
1. 计算机 1台
2. Multisim 软件 1套
3. 虚拟信号发生器 1台
4. 虚拟双通道示波器 1台
六、思考题
在冲激响应测量中，直接用虚拟信号发生器代替图1-3中由微分电路产生的冲激时，应该如何设置虚拟信号发生器？
调节信号发生器，使其发出脉冲信号，占空比足够小。
七.实验总结
1.通过这次试验，学会了使用示波器测量波形的参数和对实验箱的使用。
2.RLC 串联电路阶跃响应和冲激响应分别有三种状态，当C L R 2>时为过阻尼状
态，当C L R 2=时为临界状态，当C L R 2<时为欠阻尼状态。
（注意：在调节R 的参数时，应考虑电源阻的影响）
心得体会：这是第一次做信号实验，老师要求仿真并验收，所以非常认真的对这次实验进行了仿真练习，在验收也得到了老师的认可，在做实验时也很快的完成了实验，认识到在实验前做仿真是非常有必要的。
附录：阶跃响应的动态指标
现将阶跃响应的动态指标定义如下：
上升时间r t ：)(t y 从0到第一次达到)(∞y 所需的时间。
峰值时间p t ：)(t y 从0上升到max y 所需的时间。
调节时间s t ：)(t y 的振荡包络线进入到稳态值)(∞y 的±5%误差围所需的时间。
最大超调量δ：
max ()
100%()
y y y δ-∞=
⨯∞
(y y t
图1-2。