《计量经济学》课程论文我国人口数量的影响因素分析——基于计划生育政策实施后的实证分析指导教师：李南成教授作者（以学号排序）及分工2004级金融工程2班邓志强40421066 文献综述2004级金融工程2班孙瑞琪40421080 论文撰写2004级金融工程2班吴雍40421086 数据收集2004级金融工程2班肖玲40421087 模型建立与求解我国人口数量的影响因素分析———基于计划生育政策实施后的实证研究摘要：本文利用计划生育政策实施后的样本数据，建立了我国人口数量的影响因素模型，得出了：现阶段我国人口数量继续增加的趋势明显，应继续实行计划生育政策；经济增长和国民受教育水平的提高对人口数量的增长具有抑制作用；城乡人口结构对人口数量也有较大影响，且农村人口比例的增长对人口数量的增加具有正的影响。

关键词：人口数量 计划生育 增长趋势一、选题背景及目的截止2006年度，我国人口总量已由1982年末的10.3亿增加到130756万人[1]，同时有学者指出，中国人口统计中，瞒报率可能高于1.81%[2]，中国实际人口数量可能已达到13.5亿，人口膨胀问题严重。

有效控制我国人口数量的增长，直接影响到国家经济的可持续发展与资源不足的矛盾，也是全面建设小康社会的需要，认识人口数量的变化规律，建立人口模型，作出精确的预报，是有效控制人口增长的前提。

然而国内学者对于这方面的研究，大多限于定性分析，定量分析较少。

1982年9月1日，在党的第十二次代表大会上,正式将计划生育确定为一项基本国策，经过二十几年“计划生育”政策的实施, 我国人口增长得到了有效控制,目前, 我国人口自然增长率已经下降到5.89%, 生育率已经降到更替水平，同时我国老龄化水平已由1983年末的4.441%上升到了9.050%，在这种情况下，应否继续实行计划生育政策，社会各届分歧日益增大。

本文采用计划生育政策实施后20余年的样本数据，以求建立我国人口数量的影响因素模型，分析我国人口数量的决定机制，探讨现阶段我国是否应该继续实行计划生育政策。

二、文献综述对于人口问题的研究，起源于17世纪的欧洲，马尔萨斯(Malthus ,1766-1843)调查了英国一百多年的人口统计资料，得出了人口增长率不变的假设，并据此建立了著名的人口指数增长模型[3]；同时，马尔萨斯首次把经济因素对生育率与死亡率的影响视为经济发展理论的核心, 提出了古典的动态人口经济增长模型，基于上述成果，马尔萨斯成为了人口理论的奠基人，在这一模型中, 马尔萨斯忽略了相对价格的作用, 假定父母对子女的需求是实际工资的“常规”递增函数。

马尔萨斯预见, 各国经[1] 不含香港、澳门特别行政区及台湾省[2]1.81%为第五次全国人口普查事后抽样调查所得出的漏报率[3] 记t时刻的人口为()x t ，假设人口增长率为常数r ，将()x t 视为连续、可微函数，记初始时刻（t =0）的人口为0x ，则0()rt x t x e济将趋同于一个稳定的人均收入水平, 而且当收入水平超过均衡水平时, 生育率上升, 死亡率下降, 反之亦然，这一模型对19 世纪的经济学家产生了重要影响, 然而西方世界和世界其他地区过去150 多年来的事实表明,随着人均收入的增长, 生育率不是上升而是下降了。

美国生物学家和人口统计学家珀尔（R.Pearl ）和利德(J.Reed)于1920年，在生物繁殖研究中发现Logistic 函数，也被称为生长曲线函数，建立了人口阻滞增长模型（Logistic 模型）[1],对马尔萨斯的人口增长指数模型进行了扩展。

近现代，西方学者对人口理论的研究有了新的成果，Razin 和B zion - ( 1975) 提出了一个动态的最优人口增长模型, 该模型假定每一代人的效用不仅是其自身消费水平的函数, 而且是新生人口的效用和数量的函数。

假定每一代人具有同样的偏好,通过动态优化过程把生育与工资率、利率、资本积累和其他宏观经济变量联系起来。

Becher 和Barro ( 1988、1989) 通过对这个模型的进一步分析, 得出父母的效用随子女数量增加呈献出递减的速率；另外,Becher 、Murphy 和Tamura ( 1990) 做出一个新的扩展,把人力资本投资放在一个核心位置, 假定人力资本投资的收益率随着人力资本存量的增加而增加, 而不是下降。

其结果是, 经济会出现多重稳定状态均衡: 一种是甚少人力资本和较低人力资本投资收益率的不发达稳定状态均衡, 在这一均衡中父母选择高生育和较少的人力资本投资; 另一种是人力资本不断增长且具有较高的人力资本投资收益率的发达均衡, 在这种均衡中父母选择低生育和对子女较高的人力资本投资。

K.Subbarao (1995)年的研究表明，在发展中国家女性的中学入学率对于降低人口增长有决定性作用。

马克思主义人口理论认为:人口是社会历史的范畴，人口生产表现为双重关系即自然关系与社会关系;人类自身生产和物质资料生产之间存在着密切的关系，这两种生产是任何社会都必须具有的，二者之间还有应当互相适应的问题;人口体现着社会生产与社会消费的统一，生产力和消费力的统一。

作为一个人口大国，中国学者对人口理论也进行了一定的研究。

在1957年6月召开的全国第一届人民代表大会第四次会议上马寅初在大量调查资料的基础上提出了关于控制我国人口数量、提高我国人口素质的主张，据此成为我国“新人口论”的奠基人。

“新人口论”首先对我国人口发展的状况作了分析，认为由于新中国解决了失业、灾荒、饥饿和瘟疫等一系列问题，人口死亡率大幅度地降了下来，出现了人口迅速增长的情况，其次，人口增长过快同国民经济发展之间存在着一系列矛盾，“新人口论”主张保留人多的好处，去掉人多的坏处；保全这个大资源，去掉这个大负担，方法是提高人口质量，控制人口数量，该理论对于我们今天开展人口理论的研究，推行计划生育，控制人口增长，促进现代建设，仍然有积极意义。

湖南大学学者蒋辉（2004年）以历史资料为依据，分析了我国人口增[1]设人口增长率为r ，人口数量为x ，若将r 表示为x 的函数()r x ，则为它的减函数，引入自然资源和环境所能容纳的最大人口数量m x ，则可推出()(1)mx r x r x =-。

长与粮食生产关系、粮食产量增长的匹配状况，得出了我国人口增长与粮食产量增长总体上符合可持续发展要求的基本结论;同时根据我国土地承载人口的历史数据，分析了影响我国粮田人口承载力的显著因素是粮食单产、人均GDP和人均粮食占有量三个因素。

中国社会科学院学者李政（2006）使用中国1992—2002年的数据，通过构建人口增长率与人均GDP、每万人在校大学生人数的回归模型，得出经济增长和教育水平对人口增长率有抑制作用。

中国学者王浩（2006）年在《我国人口增长的经济教育因素的实证分析》一文指出收入分配差距对人口增长的影响有两个途径:其一, 从结构上看, 收入分配差距越大, 低收入人群所占比重也越大, 而在我国, 在理论上和实际上, 低收入人群的生育率都要高于高收入人群。

因此, 在其他情况不变的情况下, 收入分配差距越大, 人口增长率也越大。

其二, 从总体上看, 收入分配差距通过对经济增长发生阻碍作用, 最终影响人口增长。

对于中国是否应当继续实行计划生育政策，国内学者分歧日益加大。

三、模型设定研究人口自然增长率，需要考虑以下几个方面：（1）、影响因素的分析：首先，作出我国1983年———2005年我国人口数量的拆线图，见图1 图1 我国人口数量变动拆线图1350001300001250001200001150001100001050001000008486889092949698000204由图1可以看出，人口数量随着时间变化的变化趋势明显，且表现出随时间变化递增的趋势，由此考虑用时间序列的观测时期所代表的时间作为模型的解释变量 [1]，以反映被解释变量随时间推移的自发变化趋势。

其次，马尔萨斯与马克思的人口理论均指出，经济因素是影响人口增长的决定性因素，除此之外，西方国家近150年的数据实证研究也证实了人均收入与人口增长率存在负相关关系。

因此，本文将经济发展水平作为必须要考虑的影响因素，本文选取“人均GDP”这一指标表示各观测期的经济发展水平。

再次，经验表明，农村人口与城镇人口相比，“重男倾女”思想较为严重，同时，与城镇相比，农村小孩的培养成本较低，由此造成农村人口具有更高的生育倾向，城乡人口结构对于我国人口数量有显著的影响，本文以农村人口比例这一指标来反映城乡人口结构。

[1]张晓峒在《计量经济学基础》第2版中称这种变量为时间变量，又称趋势变量，时间变量在用时间序列构建的计量经济模型中得到广泛的应用，它可以单独作为一元线性回归模型的解释变量，也可以作多元线性回归模型中的一个解释变量，时间变量通常用t表示。

另外，对于贫困阶层来说，儿童在某种程度上是一种经济投入品，父母期待为其年老时提供经济支持的形式，获得养育儿童的回报，由此认为贫富差距对人口数量的影响是显著的，本文以基尼系数这一指标来反映我国的贫富差距。

最后，实证研究显示，一个国家的人口增长率与居民受教育水平负相关，特别地.K Subbarao (1995)年的研究表明，在发展中国家女性的中学入学率对于降低人口增长有决定性作用，然而女性的中学入学率数据难以采集，因此本文用“初中毕业生升学率”反映我国居民的受教育水平。

（2）、由于本文很大程度上是作人口自然增长率与诸变量间的回归分析，因此将模型设定为：562t t i it i y c x t ββε==+++∑ （1）符号说明：t y 为观测期年底人口数； c 为截距项；2t x 为观测期人均GDP ； 3t x 为观测期农村人口比例；4t x 为观测期初中毕业生升学率；5t x 为观测期基尼系数；t 为时间变量；t ε为残项；i β为待估计参数值，i =2，3 (6)四、 数据的收集：本文采用的是我国1983年——2005年的数据，具体数据见表1：例；观测期初中毕业生升学率通过1984－2006年统计年鉴[1]查得，基尼系数通过百度[2]及人大经济论坛[3]收集得到。

注：计划生育政策于1982年11月才正式成为一项基本国策，同时2007年统计年鉴尚无法查到，因此无法获得2006年的观测值，所以本文采用的是1983——2005年的数据；本表未包括香港、澳门特别行政区和台湾省的数据。

时间变量通常用t 表示，一般取1，2，3……n五、模型的估计与调整根据表1的数据，使用最小二乘法进行估计，得：^234565907.42-0.280840+489.5619-59.64123-2476.056+1999.176t t t t t y x x x x tt =(19.8760) (-3.6563) (11.1970) (-3.3342) (-1.3667) (75.2048)2R = 0.999741，2R = 0.999665，F = 13133.97，DW =1.0241402R =0.999665、F =13133.97，模型整体上拟和效果较好，5t x 项t 检验不显著，而且符号与预期相反，怀疑模型可能存在多重共线性。