黄金分割研究简史
公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研 究过正五边形和正十边形的作图，关于黄 金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉 斯学派，1：0.618就是黄金分割，这是一个 伟大的发现.
公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第 一个系统研究了这一问题，并建立起比例 理论.他认为所谓黄金分割，指的是把长为L 的线段分为两部分，使其中一部分对于全 部之比，等于另一部分对于该部分之比.
本专题知识框架
优选法
单因素
单峰情形 多峰情形
双因素
单峰情形
0.618法 分数法 对分法 盲人爬山法 分批试验法 纵横对折法 从好点出发法 平行线法
双因素盲人爬山法
试验设计初步 多因素
正交试验设计
优选法研究历史
1953年美国数学家J.基弗提出单因素 优选法：分数法和0.618法（又称黄金分 割法），后来又提出抛物线法。
课堂引入
1.有一种商品价格竞猜游戏，参与者 在只知道售价范围的前提下，对一件 商品的价格进行竞猜.当竞猜者给出的 估价不正确时，主持人以“高了”“低了” 作为提示语.再让竞猜者继续估价.在规 定时间或次数内猜对的，即可获得这 件商品.如果你参加类似的游戏，每次 你将怎么给出估价呢？
幸运52
对分法（二分法）
什么叫优选法
优选法：根据生产和科学研究中的不 同问题，利用数学原理，合理安排试验， 以最少的试验次数迅速找到最佳点的科 学试验方法。那么使用优选法的目的是 什么？
生产和科学实验中，选取“合适”的配 方，寻找“合适”的操作和工艺条件，给出 产品的“合理”设计参数，把仪器调节器调 到“合适”的程度等等都是优选问题，你能 列举一个学习、生活中遇到的优选问题吗？
画家们发现，按0.618:1来设计的比例，画 出的画最优美，在达·芬奇的作品《维特 鲁威人》、《蒙娜丽莎》、还有《最后的 晚餐》中都运用了黄金分割。而现今的女 性，腰身以下的长度平均只占身高的0.58， 因此古希腊的著名雕像断臂维纳斯及太阳 神阿波罗都通过故意延长双腿，使之与身 高的比值为0.618。建筑师们对数字0.618特 别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴 黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔 铁塔，希腊雅典的巴特农神庙，都有黄金 分割的足迹.
黄金分割研究简史
中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣， 意大利数学家帕乔利将中末比为神圣比例， 并专门为此著书立说。德国天文学家开普 勒称黄金分割为神圣分割。黄金分割具有 严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着 丰富的美学价值，这一比值能够引起人们 的美感，被认为是建筑和艺术中最理想的 比例.
黄金分割研究简史
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aeodc源自bx2.一个农场希望知道某个玉米品 种的高产栽培条件，假如可以掌握的 因素是：种植密度、施化肥量、施化 肥时间，如何迅速地找出高产栽培的 条件？如何找出其中对玉米的产量影 响比较大的因素呢？
选修4－7 优选法与试验设计初步
第一讲 优选法 第一节 什么叫优选法
甘肃省张掖市第二中学 杨子林
数学之神华乐庚与优选法
请同学们根据自己网上查阅结果，介 绍一下数学之神华乐庚.
什么叫优选法
优选问题：在生产、生活和科学实验中，人 们为了到达优质、高产、低消耗等目的，需要 对有关因素的最佳组合（简称最佳点）进行选 择.关于最佳点的选择问题，称为优选问题.
对于实验结果和相关因素的关系不易用数学 形式来表达，或者数学表达式很复杂的优选问 题，只能通过试验的办法来寻找各种因素的最 佳点.
黄金分割研究简史
公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》 时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步 系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄 金分割的论著.
黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人 传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称 之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚 至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这 种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"， 也就是我们常说的比例方法.
回顾：
1.什么叫优选法？ 利用数学原理，合理安排试验，以最少的
试验次数迅速找到最佳点的科学试验方法. 2.优选法的目的是什么？ 减少试验次数 3.黄金分割常数是多少？ 4.本节课设计到的优选法有哪两个？ 对分法和黄金分割法
0.618法与买东西
什么叫优选法
通过试验方法求最佳点时，如果不合理 设计，我们可能面临大量的试验，不仅要花 费大量的人力、财力和时间，而且有时可能 不具有操作性.
例如：有一个1km2的正方形池塘，现在 要找到池塘的最深点，若每隔1m测量一次，
大约要测量多少次？
有没有用最少的试验次数就能找到最 理想结果的方法？或者说怎样迅速找到 最优方案？这就是优选法解决的问题