v vs v n
Vs：实际平均渗流速度，孔隙断面的平均渗流速度 2、达西定律适用条件：层流，大部分砂土，粉土；疏松的粘土及砂性较重的粘性土。 特例：粗粒土（砾石类和部分砂土） 、致密性土。 四、渗透系数的测定及影响因素 1、常水头试验：适用于透水性较大的砂性土，水头差不变。 k 2、变水头试验：适用于透水性较小的粘性土，水头差变化。 k
其中 3 1 r ; f 5 2 2 2 z 1 r z

3、叠加原理 二、局部荷载作用下的地基附加应力 1、矩形均布荷载作用下： 角点： α P ; z c 2、矩形面积上三角形 分布荷载作用下：
角点1： z1 αt1 P ; 角点2： z 2 αt 2 P ;
条形均布荷载下的应力分布规律 x z 3、条形面积上作用竖直三角形荷载情况： z αs p0；α f( b , b ) x : 计算点到荷载集度为零的投影距离
四、非均质和各向异性地基中的附加应力 上软下硬成层地基：应力集中 1、非均质地基-成层地基： 上硬下软成层地基：应力扩散 土的变形模量随深度增大的地基：应力集中 当 Ex/Ez<1 时，应力集中—Ex 相对较小，不利于应力扩散 2、各向异性地基： 当 Ex/Ez>1 时，应力扩散—Ex 相对较大，有利于应力扩散 五、荷载作用面积对地基土中附加应力的影响 1、条形荷载与矩形荷载的竖向附加应力σz 对比图： 荷载作用面积越大,附加应力传递越深 2、无限均布荷载作用下的竖向附加应力： 任意深度处的附加应力均等于 p0
§1.3 土的颗粒特征
一、土的粒组划分方案 粗粒土指以砾石和砂粒为主的土，又称为无粘性土 筛分法 细粒土指以粉粒、 粘粒和胶粒为主的土， 又称为粘性土 静水沉降法 （比重计法） 界限粒径：0.075mm 二、土的颗粒级配 表示方法：表格法、颗粒级配曲线法、三角坐标法 颗粒级配曲线：物理意义； 平均粒径（d50） 、限制粒径（d60） 、有效粒径（d10） 、中值粒径（d30） 。 不均匀系数： Cu = d60 / d10；Cu≥5, 不均匀土； Cu < 5, 匀粒土 曲率系数： Cc = d302 / (d60×d10)； Cc = 1 ~ 3, 级配连续土；Cc > 3 或 Cc < 1, 级配不连续土
VL Aht
aL h1 ln At h2
3、影响因素：土粒大小与级配、土的密实度、水的动力粘滞系数和土中封闭气体含量。 五、层状地基的等效渗透系数 1、水平渗流： k x
1 H
k H
iiΒιβλιοθήκη 按层厚加权平均，其值取决于透水性大土层的厚度和渗透性 2、竖直渗流： k z
H H ki i
倒数层厚加权平均，其值取决于透水性小土层的厚度和渗透性
§1.2 土的三相组成
一、固相： 原生矿物：成分与母岩相同，颗粒较粗大，吸附水的能力弱，性质稳定，无塑性。 石英、长石、云母、角闪石。 次生矿物：新生矿物，颗粒极细，有较强的吸附水能力，性质活泼，具塑性。 高岭石、伊利石和蒙脱石。 水溶盐：岩盐、钾盐、石膏、方解石、硫酸盐类（可溶性次生矿物） 。 有机质：动植物腐殖质 二、液相： 强结合水：具有固体特性 结合水 不能传递静水压力，在重力作用不可移动 弱结合水：外力作用下可移动 毛细水：地下水位以上，在重力和表面张力的作用下可移动 非结合水（自由水） 重力水：地下水位以下，在重力的作用下可移动
三、基地附加压力：
p0 p 0 d
§2.4 竖向荷载作用下地基附加应力计算
一、竖向集中荷载作用下的地基附加应力 3P z 3 P 1、布辛奈斯克(J. Boussinesq)解答： z 2 R 5 z 2 2、集中荷载 P 作用下地基中σz 的分布规律： 在 集 中 荷 载 作 用 线 上 （r=0） ， · · · · · · b. 在 r>0 的的圆柱面上， · · · · · · c. 在同一水平面上 （z=常数） ， · · · · · · a.
§1.4 土的三相比例指标
W m g
s s 一、试验指标（直接指标） ： V V 、 Gs Vs ( w ) 4c ( w ) 4c 二、换算指标（间接指标） ： V 与孔隙相关： e v 、n Vv 100% 、 S Vw 100% r V
s
m g
w
2g
h z
u
w
2、水头梯度（水头损失、水力坡降） ：沿水流方向单位长度上的水头差， i
h 。 L
三、渗透试验与达西定律 1、达西定律： v i v =ki 表述：在层流状态的渗流中，渗透速度 v 与水力坡降 i 的一次方成正比，其比例系 数为土体的渗透系数。 渗透系数：反映土的透水性能的比例系数，水力坡降 i＝1 时的渗流速度。 V：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度
§3.3 渗透力和渗透稳定分析
一、渗透力：渗透力 j 是渗流对单位土体的作用力，是一种体积力，其大小与水力坡降 成正比，作用方向与渗流方向一致，单位为 kN/m3。 j i w 二、临界水力坡降：使土体开始发生渗透变形的水力坡降。 icr 三、渗透变形： 1. 基本类型：流土和管涌 两者比较：现象、位置、土类、历时、后果 i 2. 形成条件：流土： i icr ；设计要求： i i cr Fs 水力条件： i icr 管涌： 几何条件：Cu>10 连续土：D0 =0.25 d20> d5 流土：减小 i，增大[i] 3. 防治措施： 管涌： 几何条件：设反滤层 水力条件：减小 i 不连续土：细粒含量<25%
e ds w 1 d s (1 ) w
ms d s w V 1 e 1
VV e V 1 e
d s Vw mw VV VV W e
n
Sr
§1.5 粘性土的界限含水量及状态指标
一、粘性土界限含水量 1、稠度状态：流动状态、可塑状态、半固体状态、固体状态 2、界限含水量： 液限 塑限 缩限 3、界限含水量的测定：平衡锥式液限仪、搓条法、液塑限联合测定法 二、粘性土的状态指标 1、塑性指数：公式、物理意义、应用 2、液性指数：公式、物理意义、应用
§1.6 无粘性土的密实度
相对密实度：
Dr emax e emax e min
§2 土中应力计算
§2.1 概述
一、土中应力计算假定： 利用弹性力学理论（假设地基土为连续、均匀、各向同性、半无限的线弹性体）因为： ☆忽略土的分散性影响； ☆忽略土的非均质性和非理想弹性的影响； ☆地基土可视为半无限体。 二、土中一点的应力状态分析：平面、空间 三、土中应力分类： 按起因：自重应力和附加应力 自重应力：由土体本身有效重量产生的应力称为自重应力。一般而言，土体在自重作用 下，在漫长的地质历史上已压缩稳定，不再引起土的变形。 附加应力：由于外荷（静的或动的）在地基内部引起的应力称为附加应力，它是使地基 失去稳定和产生变形的主要原因。 按作用原理或传递方式：有效应力和孔隙应力 有效应力：土粒所传递的粒间应力。 孔隙应力：土中水和土中气所传递的应力。
dy ( x2 y2 z )
5 2 2

2 z 3 p0 ( x 2 z 2 )2
xz zx
2 xz 2 p0 ( x2 z 2 )2
x z b b xz αxz p0；x : 计算点到基底中心的投影距离
2、条形面积上作用竖直均布荷载情况：
z αz p0； x αx p0；α f( , )
l z αc f( , ) ; b b
l : 长边
l z αt1 f( , ) ; l : 荷载集度不变的边长 b b l z αt 2 f( , ) ; b b
3、圆形均布荷载作用下：
σ z α r p;
αr f(r / R,z / R) ;
三、线荷载作用下的地基附加应力计算 1、弗拉曼(Flamant)解： 3 z 3 p 0 z 2
§1 土的物理性质及工程分类
§1.1 土的生成
一、土的定义：土是由地壳表层的岩石（完整的）在长期的地质作用下经风化、剥蚀、搬运、 沉积而形成的产物，它经压密固结、胶结硬化也可再生成岩石。属第四纪沉积物（新生代） 。 二、风化： ，量变 物理风化：岩石----岩屑（温度、水冻胀、波浪、地震等） 原生矿物（无黏性土） 化学风化：岩屑----细颗粒（氧化、碳化、水化等） ，质变 次生矿物（粘性土） 生物风化 有机质
§2.3 基底压力及其简化计算
一、定义及影响因素 定义：作用于基础底面，并由基础底面传递给地基表面的压力，也称基底接触压力。 影响因素：上部结构（大小、方向、分布） 基础条件（刚度、形状、大小、埋深） 地基条件（土类、密度、土层结构） 二、中心荷载：
P F G ; bl G G Ad
三、偏心荷载：
体积V 水 土粒
V v= e Vs＝1 1+e
气
土的三相指标中，土粒比重 ds ，含水量ω和密度ρ是通过 试验测定的，可以根据三个基 本指标换算出其余各指标
推导： V
d
1
m
d s (1 ) w 1 e
换算关系式：
d (d e) w m V sat s V w s 1 e V ( d 1) w ' sat w s 1 e

w 、w m 100% ； s
m
Vv V Ws Vv w Ws Vs γw Ws ms g 与重度相关： d V V 、 sat 、 V V
三、指标换算
第四节 土的三相比例指标
三、物理性质指标间的换算
质量m
ds（1＋ω）ρw dsρw ωdsρw
§2.2 土中自重应力计算
一、定义：一般而言，土在自重不会引起土的变形。 但新近沉积土或新填土、地下水位升降除外 二、均质土中自重应力计算： cz z 三、成层土或土中有地下水时自重应力计算： 成层土： cz i hi 按层厚求加权和，呈折现分布 土中有地下水时： 砂土、粉土、黏性土：考虑水的浮力，按浮重度计算，折线往回收； Il 1 流塑：同上 0 I l 1 可塑：根据不利情况计算 黏土 Il 0 坚硬：不考虑浮力，按饱和重度或天然重度计算，出现突跃值 四、地下水升降时自重应力计算： 五、水平自重应力计算： cx K 0 cz K 0 z