一、计算图所示振动式输送机的自由度。
解:原动构件1绕A 轴转动、通过相互铰接的运动构件2、3、4带动滑块5作往复直线移动。
构件2、3和4在C 处构成复合铰链。
此机构共有5个运动构件、6个转动副、1个移动副,即n =5,l p =7,h p =0。
则该机构的自由度为F =h lp p n --23=07253-⨯-⨯=1二、在图所示的铰链四杆机构中,设分别以a 、b 、c 、d 表示机构中各构件的长度,且设a <d 。
如果构件AB 为曲柄,则AB 能绕轴A 相对机架作整周转动。
为此构件AB 能占据与构件AD 拉直共线和重叠共线的两个位置B A '及B A ''。
由图可见,为了使构件AB 能够转至位置B A ',显然各构件的长度关系应满足c bd a +≤+ (3-1)为了使构件AB 能够转至位置B A '',各构件的长度关系应满足c ad b +-≤)(或b a d c +-≤)(即c d b a +≤+ (3-2)或b d c a +≤+ (3-3)将式(3-1)、(3-2)、(3-3)分别两两相加,则得c a ≤ b a ≤d a ≤同理,当设a >d 时,亦可得出c b ad +≤+ b a b d +≤+ b a c d +≤+ 得c d ≤b d ≤a d ≤分析以上诸式,即可得出铰链四杆机构有曲柄的条件为: (1)连架杆和机架中必有一杆是最短杆。
(2)最短杆与最长杆长度之和不大于其他两杆长度之和。
上述两个条件必须同时满足,否则机构中便不可能存在曲柄,因而只能是双摇杆机构。
通常可用以下方法来判别铰链四杆机构的基本类型: (1)若机构满足杆长之和条件,则: ① 以最短杆为机架时,可得双曲柄机构。
②以最短杆的邻边为机架时,可得曲柄摇杆机构。
③以最短杆的对边为机架时,可得双摇杆机构。
(2)若机构不满足杆长之和条件则只能获得双摇杆机构。
三、k=12v v=121221tCCtCC=21tt=21ϕϕ=θθ-︒+︒180180即k=θθ-︒+︒180180θ=11180+-︒kk式中k称为急回机构的行程速度变化系数。
四、从动件位移s与凸轮转角ϕ之间的关系可用图表示,它称为位移曲线(也称ϕ-S曲线)位移曲线直观地表示了从动件的位移变化规律,它是凸轮轮廓设计的依据凸轮与从动件的运动关系五、凸轮等速运动规律⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫======dtdvahShvvϕϕωϕ常数从动件等速运动的运动参数表达式为等速运动规律运动曲线等速运动位移曲线的修正六、凸轮等加等减速运动规律(抛物线运动规律)等加等减速运动曲线图七、凸轮简谐运动规律(余弦加速度运动规律)简谐运动规律简谐运动规律运动曲线图八、压力角凸轮机构的压力角⎭⎬⎫⋅=⋅=ααcos sin n Y n X F F F F 法向力可分解为两个分力压力角的检验九、B 型V 带传动中,已知:主动带轮基准直径d1=180mm ,从动带轮基准直径d2=180mm ,两轮的中心距α=630mm ,主动带轮转速1n 1 450 r/min ,能传递的最大功率P=10kW 。
试求:V 带中各应力,并画出各应力1σ、σ2、σb1、σb2及σc 的分布图。
附:V 带的弹性模量E=130~200MPa ;V 带的质量q=0.8kg/m ;带与带轮间的当量摩擦系数fv=;B 型带的截面积A=138mm2;B 型带的高度h=10.5mm 。
解题要点:V 带传动在传递最大功率时,紧边拉力F1和松边拉力F2的关系符合欧拉公式,即F1/F2=551.0≈=πe eaf v 。
11121545F F F F F F e =-=-=带速sm n d /67.13100060145018010006011=⨯⨯⨯=⨯=ππυ有效圆周力NPF e 73267.131010001000=⨯==υNF F e e 9157324545=⨯==V 带中各应力:紧边拉应力63.613891511===A F σ MPa离心力6.3367.1318.022=⨯==υq F e N离心拉应力24.01386.33===A F c c σ MPa 弯曲应力 92.91805.1017011=⨯==d h Eb σ MPa最大应力55.16)92.963.6(11max =+=+≈b σσσ MPa各应力分布如图所示。
十、设计一铣床电动机与主轴箱之间的V 带传动。
已知电动机额定功率P = 4 kW ,转速nl = 1 440 r/min ,从动轮转速n2 =440 r/min ,两班制工作,两轴间距离为500 mm 。
解:序号 计算项目 计算内容 计算结果 (1) 计算功率 PC=KAP=⨯ 由表6-5确定KAKA= PC= KW (2)选择带型根据 PC= KW 和n l = 1440 r/min 由图6-12选取A 型(3)确定带轮 基准直径由表6-4确定dd1dd2=idd1(1一e)=)02.01(1004001440-⨯⨯查表6-6取标准值dd1=100mm dd2=355mm(4)验算带速sm n d v d /54.7100060144010010006011=⨯⨯⨯=⨯=ππ因为5 m/s<v<25 m/ s 故符合要求(5) 验算带长初定中心距a0 = 500 mmmma d d d d a L d d d d 2.17475004)100355(2)500100(50024)()(2222122100=⨯-+++⨯=-+++=ππ由表6-9选取相近的Ld=1800mmLd=1800mm(6)确定中心距mm L L a a d 5262/)2.17471800(50020=-+=-+≈a=526mm十一、已知一对标准直齿圆柱齿轮传动,齿数z1=20,传动比i=3,模数m=6mm ,25.0,1**==c h a 。
试计算两齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、齿距、齿厚及中心距。
解:该齿轮传动为标准直齿圆柱齿轮传动,按表7-2所列公式计算如下: 由12z z i=得,6020312=⨯==iz z分度圆直径mm mm mz d 12020611=⨯==mm mm mz d 36060622=⨯==齿顶圆直径mm mm m h z d a a 1326)1220()2(*11=⨯⨯+=+=mm mm m h z d a a 3726)1260()2(*22=⨯⨯+=+= 齿根圆直径mmmm m c h z d a f 1056)25.021220()22(**11=⨯⨯-⨯-=--=mmmm m c h z d a f 3456)25.021260()22(**22=⨯⨯-⨯-=--=齿距mm mm m p 85.186=⨯==ππ齿厚mmmm m s s 42.962221=⨯===ππ中心距mm mm m z z a 24062)6020(2)(21=⨯+=+=十二、试设计一级直齿圆柱齿轮减速器中的齿轮传动。
已知传递功率P1=10kW ,主动轮转速n1=970r/min ,传动比i=,电动机驱动,载荷平稳,单向运转。
解 一般用途的减速器,常采用软齿面钢制齿轮。
(1)选择齿轮材料并确定许用应力 根据表7-9,小齿轮采用45钢调质,齿面硬度取240HBW ,大齿轮采用45钢正火,硬度取190HBW ;由图7-29查得1lim H σ=580MPa ,2lim H σ=540MPa ;由图7-30查得1lim F σ=230MPa ,2lim F σ=220MPa ;由表7-10取SHmin=1,SFmin=1,则由式(7-19)、(7-20)得[]MPa MPa S H H H 58015801min 1lim 1===σσ []MPa MPa S H H H 54015402min 2lim 2===σσ []MPa MPa S F F F 23012301min 1lim 1===σσ[]MPa MPa S F F F 22012202min 2lim 2===σσ(2)按齿面接触疲劳强度设计计算 由于是软齿面闭式齿轮传动,齿轮的主要参数应按齿面接触强度确定。
[]()31211671i i KT d d H ϕσ+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥ 传递转矩T1:T1=m N mm N n P ⋅=⋅⨯⨯=⨯98454)970101055.9(1055.96116载荷系数K :因载荷平稳,齿轮相对于轴承对称布置,由表7-6取K= 齿宽系数d ϕ:由表7-7取d ϕ=1许用接触应力[]H σ:[]1H σ=[]2H σ=540MPa传动比i: i=将以上参数代入式(7-16)[]()31211671i i KT d d H ϕσ+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥=mm mm 05.6104.41)104.4(984542.1)540671(32=⨯+⨯⨯ (3)确定齿轮参数及主要尺寸 1)齿数 取z1=29,则16.1172904.412=⨯==iz z ,取z2=117。
2)模数 mm mm z d m1.2)2905.61(11===,取标准值m=2.5mm 。
3)中心矩 标准中心矩 mm mm z z m a 5.182)11729(25.2)(221=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯=+=4)其它主要尺寸 分度圆直径:mm mm mz d 5.72)295.2(11=⨯==mm mm mz d 5.292)1175.2(22=⨯==齿顶圆直径: mm mm m d d a 5.77)5.225.72(211=⨯+=+= mm mm m d d a 5.297)5.225.292(222=⨯+=+=齿宽:mm mm d bd 5.72)5.721(1=⨯==ϕ,取b2=72mm ,mm b b 8277105(21~)~=+=,取b1=80mm(4)验算齿根弯曲疲劳强度[]F FSF bmd Y KT σσ≤=112复合齿形系数YFS :由x=0(标准齿轮)及z1、z2,查图7-28得YFS1=,YFS2=,则[]111160.74)5.25.725.7212.4984542.12(2F FS F MPa MPa bm d Y KT σσ<=⨯⨯⨯⨯⨯==[]2121270.71)12.496.360.74(FS FS FS F F MPa MPa Y Y σσσ<=⨯== 弯曲强度足够。
(5)确定齿轮传动精度 齿轮圆周速度s m s m n d v /68.3/)1000609705.7214.3(10006011=⨯⨯⨯=⨯=π查表7-4、表7-5,确定为9级。
(6)齿轮结构设计小齿轮 da1=77.5mm ,尺寸较小,采用齿轮轴。