体育运动中的物理问题
高中物理学科是一门自然学科，与实际联系非常紧密。
近年来高考试题经常实际情景为背景，联系生产、生活、社会和科技实际，关注科学、技术、社会（STS ），将基础知识与基本技能的考查置于一定的问题情景之中，考察学生应用物理知识解答实际问题的能力。
下面我以体育运动为背景，列举如何应用中学物理知识解答问题。
例1、甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s 的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。
为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。
在某次练习中，甲在接力区前S 0=13.5m 处作了标记，并以V =9m/s 的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。
乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。
已知接力区的长度为L =20m 。
求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a ；
（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。
本题以接力跑中的交接棒为试题背景来考查运动规律的应用等。
【解析】
⑴在甲发出口令后，，甲乙达到共同速度所用时间为： V t a =
设在这段时间内甲、乙的位移分别为S 1和S 2，则：
1S V t = 2221at S =
S 1＝S 2＋ S 0 联立以上四式解得： 2
2
0 3 m/s 2V a S ==
⑵在这段时间内，乙在接力区的位移为：2
213.5 m 2V S a ==
完成交接棒时，乙与接力区末端的距离为：L －S 2＝6.5 m
练习．如图所示，甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m 接
力，他们在奔跑时有相同的最大速度。
乙从静止开始全力奔跑需跑
出25 m 才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速直线运动，现在
甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。
若要求乙
接棒时奔跑达到最大速度的80%，则：
（1）乙在接力区须奔出多少距离？ （2）乙应在距离甲多远时起跑？
例2.跳台跳水是我国的传统强项体育运动。
我国某优秀跳水运动员在10m 跳台项目中，起跳达到最高位置时，估计她的重心离跳台台面的高度为1m ，当她下降到手触及水面时要伸直，双肩做一个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面大约也是1m 。
若从最高点到手触及水面的过程中其重心看作是自由落体运动，那么：
（1）她在空中完成一系列动作可利用的时间为多少？
（2）入水之后，她的重心能下沉到离水面约2.5m 处，试估算水对她的平均阻力约为她自身重力的几倍？
〖解析〗将运动员视为一个质量全部集中在其重心的质点。
运动员从最高点到手触及水面
的过程中所经历的时间即为她在空中完成一系列动作可利用的时间设为t ，则 s g
h t 4.121== 运动员从最高点到其重心下沉到离水面约2.5m 处的过程应用动能定理可得
0)(221=-+Fh h h mg
可解得运动员受到的阻力 mg F 9.3=
[点评]本题是一道与体育运动有关的理论联系实际的力学问题，重点考查动能定理。
解题的关键是进行运动过程分析。
例3. 举重运动是力量和技巧充分结合的体育项目.就“抓
举”而言，其技术动作可分为预备、提杠铃、发力、下蹲
支撑、起立、放下杠铃等六个步骤，如图所示表示了其中
的几个状态.在“发力”阶段，运动员对杠铃施加恒力作用，
使杠铃竖直向上加速运动；然后运动员停止发力，杠铃继
续向上运动，当运动员处于“下蹲支撑”处时，杠铃的速
度恰好为零.从运动员开始“发力”到“下蹲支撑”处的整
个过程历时0.8s ，杠铃升高0.6m ，该杠铃的质量为150kg .
求运动员发力时，对杠铃的作用力大小.(g 取10m ／s 2)
解:设杠铃在题述过程中的最大速度为v m ，则有t v h m 2
1=，解得v m =1.5m /s
杠铃匀减速运动的时间为: s g
v t m 15.0==' 杠铃匀加速运动的加速度为:2/3.2s m t t v a m ='-=
根据牛顿第二定律有:F - mg = ma 得F =1845N
点评：该题中，将举重的实际情景抽象成物理模型，是解题的关键，这种抽象也是解所有实际问题的关键。
这里，首先应细致分析实际过程，有了大致认识后，再做出某些简化，这样就能转化成典型的物理问题。
比如该题中，认为发力时运动员提升的力是恒力，认为运动员下蹲、翻腕时，对杠铃无任何作用，认为杠铃速度减为零时，恰好完全支撑，而且认为杠铃的整个运动是直线运动。
例4.一个同学身高h 1=1.8m ，质量m=65kg ，站立举手摸高（指手能摸到的最大高度）h 2=2.2m ，g=10m/s 2。
(1)该同学用力登地，经过时间t 1=0.45s 竖直离地跳起，摸高为h 3=2.6m 。
假定他离地的力F 1为恒力，求F 1的大小。
(2)另一次该同学从所站h 4=1.0m 的高处自由落下，脚接触地面后经过时间t 2=0.25s 身体速度降为零，紧接着他用力F 2登地跳起，摸高h 5=2.7m 。
假定前后两个阶段中同学与地面的作用力分别都是恒力，求该同学登地的作用力F 2。
解：（1）第一阶段：初速为0，时间为t 1=0.45s 竖直离地跳起，加速度为a ，速度为v 。
第二阶段：初速度为v ，末速度为0，加速度为g ，高度为0.4m/s 。
对第一阶段运动过程进行受力分析，并由牛顿第二定律得：
ma mg F =- 则N F 1060=
（2）由分析得第一阶段的末速度为：s m gh v /5221== 第二阶段的运动位移为：m t v h 452==
第四阶段的初速度为：s m v /102=
第三阶段的加速度为： 2
2
/542s m h v a ==
对第三阶段运动过程进行受力分析，并由牛顿第二定律得：ma mg F =-则
N F 1136=
此题的关键是将复杂的过程分解为几个简单的过程进行分析。
练习．起跳摸高是学生常进行的一项活动，竖直起跳的时
间和平均蹬地力的大小能够反映学生在起跳摸高中的素质。
为
了测定竖直起跳的时间和平均蹬地力的大小，老师在地面上安
装了一个压力传感器，通过它可以在计算机上绘出平均压力与
时间的关系图象。
小亮同学身高1.72m ，站立时举手达到2.14m ，
他弯曲两腿，做好起跳的准备，再用力蹬地竖直跳起，测得他
对传感器的压力F 与时间t 的关系图象如图所示。
已知图中网
格间距相等，不计空气阻力，取g = 10m/s 2。
求小亮同学起跳
摸高的最大高度约为多少？
例5、如图9—6排球场总长为18m ，设网高度为2.25m ，运动员站在离网3m 线上正对网11 2
222 由此解得 υ1≈13.4m/s υ2≈17m/s
所以，球既不触网又不出界的速度值应为 13.4m/s ＜υ＜17m/s
（2）同样根据平抛运动的规律，有 h －2.25=
21gt 12 3=υt 1 h=
2
1gt 22 12=υt 2 由此解得 h=2.4m
所以，当 h ＜2.4m 时，无论击球速度多大，球总是触网或出界。
例6.抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题
设球台长2L 、网高h ，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.（设重力加速度
为g ）
（1）若球在球台边缘O 点正上方高度为h 1处以速度v 1水平发
出，落在球台的P 1点（如图实线所示），求P 1点距O 点
的距离x 1.
（2）若球在O 点正上方以速度v 2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P 2点（如
图虚线所示），求v 2的大小.
（3）若球在O 点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P 3
处，求发球点距O 点的高度h 。
解析：(1)设发球时飞行时间为t 1,根据平抛运动
21112
h gt = ……① 111x v t = ……②
解得 1x v = (2)设发球高度为h 2，飞行时间为t 2，同理根据平抛运动
22212
h gt = 222x v t = 且h 2=h ……⑥
22x L = 得 2v = ……⑧ (3)如图所示，发球高度为h 3,飞行时间为t 3，同理根据平抛运动得，
2
3312h gt =
333x v t =
且332x L =
设球从恰好越过球网到最高点的时间为t ，水平距离为s ，有
2312
h h gt -= 3s v t = ……○13 由几何关系知，x 3+s=L ……(14) 联列⑨~(14)式，解得 h 3=
43h。