西安郵電學院计量经济学课内上机实验报告书系部名称：经济与管理学院学生姓名：张军粮专业名称：市场营销班级：营销1001时间：2012年11月13日- 2012年12月22日计量经济实验报告P54—11下表是中国1978—2000年的财政收入Y和国内生产总值（GDP）的统计资料。

单位：亿元要求：以手工和运用EViews软件（或其他软件）：（1）作出散点图，建立财政收入随国内生产总值变化的一元线性回归方程，并解释斜率的经济意义。

（2）对所建立的回归方程进行检验。

（3）若2001年中国国内生产总值为105709亿元，求财政收入的预测值及预测区间。

解：（1）利用Eviews的出如下数据：散点图：根据散点图可知，GDP 与财政收入之间的关系大致呈现出线性关系，因此，建立的一元线性回归模型是：i i i GDP Y μββ++=10对已建立的上述模型进行估计，得如下则回归方程为i i GDP Y 1198.065.555ˆ+=（2.52） （22.72）1ˆβ=0.1998表示，在1978—2000年期间，中国国内生产总值每增加1亿元，财政收入平均增加0.1198亿元。

（2）在5%的显著性水平下，自由度为21（23-2）的t 分布的临界值为2.08，而常数项参数的t 统计量值为2.52，GDP 前参数的t 统计量值为22.72，都大于2.08，因此两参数在统计上都是显著的。

可决系数2R 为0.96表明：财政收入的96%的变化可以由国内生产总值的变化来解释，回归直线对样本的拟合程度很好。

（3）根据回归模型，当2001年的GDP 为105709亿元时，财政收入的预测值为：亿元）(59.132201057091198.0556.65Y ˆ2001=⨯+= 在Eviews 中进行预测，首先把样本的区间扩展到2001年，并在GDP 序列中输入2000年的值，再利用Forcast 对话框，打开YF 序列，2001年对应的数据就是2001年财政收入的预测值13220.59；打开YFSE 序列，2001年对应的数据就是2001Y ˆ的标准差846.13。

因此，由公式)ˆ,Y ˆ20012001ˆ025.02001ˆ025.02001Y Y S t Y S t ⨯+⨯-（可得预测区间为（11460.64，14980.54）P91—10在一项对某社区家庭对某种消费品的消费需要调查中，得到下表所示的资料。

单位：元请用手工与软件两种方式对该社区家庭对该商品的消费需求支出作二元线性回归分析：（1）估计回归方程的参数及随机干扰项的方差2ˆ，计算22R R 及。

（2）对方程进行F 检验，对参数进行t 检验，并构造参数95%的置信区间。

（3）如果商品单价变为35元，则某一月收入为20000元的家庭的消费支出估计是多少？构造该估计值的95%的置信区间。

解：（1）估计得出OLS 输出的结果：由上图可知，41.302121085.21161ˆ22=--=--=∑k n eiσ，9022.02=R，8473.02=R 。

（2）F 统计量的值为32.29，在5%的显著性水平下，临界值74.47205.0=），（F ，显然32.29>4.74，因而方程的总体线性特性显著。

由上数据可知，005838.01978.340.13S 21ˆˆˆ===βββS S ，，，所对应的t 值为902.4062.3612.1521ˆˆˆ=-==βββt t t ，，，而临界值365.27025.0=）（t ，所以有0ˆβ的置信区间为（531.60，721.42），1ˆβ的区间为（-17.35，-2.23），2ˆβ的区间为（0.0149，0.0423）。

（3）回归方程为：2100.0286X 7906.951.626ˆ+-=X Y ，将1X =35，2X =20000代入回归方程有（元）856.2200000.028*******.951.626ˆ0=⨯+⨯-=Y ，利用Eiews 的预测功能，得到0Y ˆS =37.05代入公式，可得0Y ˆ的置信区间为（768.58，943.82）。

P91--11下表列出了中国2000年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非国有企业的工业总产值Y ，资产合计K 及职工人数L 。

设定模型为：μβαe Y L A K =（1）利用上述资料，进行回归分析。

（2）回答：中国2000年的制造业总体呈现规模报酬不变状态吗？ 解：（1）先对模型μβαe Y L A K =进行线性化，两侧取对数得：μβα+++=L K A Y ln ln ln ln估计结果如下：有上述数据可得，样本回归方程为：L K ln 3608.0ln 6092.01.154Yˆln ++= (1.586) (3.454) (1.790) 分析：1）资本与劳动的产出弹性都是在0到1之间，模型的经济意义合理。

2）若给定5%的显著性水平，临界值)8,2(F 0.05=3.34，）（28025.0t =2.048，由于F=59.66大于临界值，从总体上看，lnK 与lnL 对lnY 的线性关系是显著的。

3）对参数的t 值进行分析。

lnK 的参数所对应的t 统计量3.454大于临界值的2.048，因此，该参数是显著的。

但是lnL 对应的t 统计量1.790小于临界值2.048，该参数是不显著的。

但如果假定的显著性水平为10%，临界值)28(05.0t =1.701，这时的参数就变为是显著的。

4）7963.02=R 表明，lnY 的79.6%的变化可以由lnK 与lnL 的变化来解释。

当职工人数不变时，资产每增加1个单位，工业总产值将增加0.6092；当资产不变时，职工人数每增加1个单位，工业总产值将增加0.3068。

（2）由（1）可得，97.0ˆˆ21=+ββ，它表示资产投入K 与劳动投入L 的产出弹性近似为1，也就是说中国2000年的制造业总体呈现规模报酬不变的状态。

下面用Eviews 软件来进行检验。

1）原假设假定为1ˆˆ21=+ββ，将原模型转化为μα++=LKA LY ln ln ln估计得到的结果为：由上面数据可知，该方程F 统计量值12.27大于临界值3.34，其参数也通过)28(05.0t 的检验。

在无约束条件下方程的残差平方和为RSS1=5.0703，在约束条件下的方程残差平方和RSS2=5.0886，建立F 统计量：1011.028/0703.50703.50886.51)-2-(31/1)/112(=-=-RSS RSS RSS在5%的显著性水平下，)8,1(F 0.05=4.20，显然有F<)8,1(F 0.05，接受原假设，即可以认为中国2000年的制造业总体呈现规模报酬不变的状态。

P135--7下表列出了2000年中国部分省市城镇居民每个家庭平均全年可支配收入（X）与消费性支出（Y）的统计数据。

单位：元（1）试用OLS法建立居民人均消费支出与可支配收入的线性模型；（2）检验模型是否存在异方差性；（3）如果存在异方差性，试采用适当的方法估计模型参数。

解：（1）估计OLS结果：居民人均消费支出与可支配收入的线性模型为：ii X 7551.03635.272Y ˆ+= （1.706） （32.387） （2）G-Q 检验：一：将样本按全年人均可支配收入X 进行升序排序，去掉中间4个样本，将余下的样本分为样本容量分别为8的两个子样本，并分别进行回归。

二：第一组回归的结果如下图所示：三：样本取值较大一组的回归结果为：检验统计量8643.4)118(3.126528)118(615472F 1122=--÷--÷=÷÷=v RSS v RSS在5%的显著性水平下， 4.28)6,6(F 0.05=，由于4.8643>4.28，拒绝原假设，从而认为原模型中存在递增型的异方差。

（3）采用加权最小二乘法进行估计一：在“Quick\Generate Series ”的对话框中将残差保存在变量e1中。

二：在Quick 下拉菜单中选择Estimate Equation ，在出现的对话框中输入“Y C X ”，再选择“Option ”按钮，在出现的对话框中，在“Weighted LS/TSLS ”栏中输入“1/abs(e1)”，结果如下图所示：所以有：采用加权最小二乘估计的回归方程为：iX Y 7290.06603.415ˆi += （3.553） （32.503）P135--8中国1980—2000年投资总额X 与工业总产值Y 的统计资料如下表所示。

单位：亿元（1）当设定模型为t t t X Y μββ++=ln ln 10时，是否存在序列相关？ （2）若按一阶自相关假设t t t ερμμ+=-1，试用杜宾两步法估计原模型。

（3）采用差分形式1*--=t t t X X X 与1*--=t t t Y Y Y 作为新数据，估计模型t t t v X Y ++=*10*αα，该模型是否存在序列相关？解：（1）应用Eviews 软件对所设定的模型进行OLS 估计，结果如下：该回归方程的DW 统计量的值为0.45。

5%显著性水平下，样本容量为21的DW 分布的下限临界值为22.1=L d 。

0.45<1.22，根据判定规则，可以判定模型存在一阶自回归形式的序列相。

（2）方法一 ：杜宾两步法步骤一：估计模型：11110ln ln ln )1(ln ---++-=t t t t X X Y Y ρββρρβ11ln 1322.0ln 4704.0ln 6319.04456.0ˆln ---++=t t t t X X Y Y （2.95） （7.49） （6.043） （-1.159） 将估计的6319.0=ρ代入下面的模型：)ln (ln )1(ln ln 1101---+-=-t t t t X X Y Y ρβρβρ对上式的OLS 估计的结果如下：所以有：)ln 6319.0(ln 9035.04153.0ln 6319.0ln 11---+=-t t t t X X Y Y（3.247） （23.871）由于D.W=1.333，在5%的显著性水平下，样本容量为19的DW 检验的临界值上下限为18.1=L d ，40.1=U d ，DW 统计量落在区间），U L d d (上，根据DW 检验无法判断是否存在一阶序列相关。

但可根据拉格朗日乘数检验，结果如下：检验统计量的值为1.553637，而84.31205.0=）（χ，1.553637<3.84，不能拒绝原假设，即认为模型不存在一阶序列相关。

因此，估计的原模型为tt t X X Y ln 9035.01282.1ln 9035.06319.014153.0ˆln +=+-=方法二：广义最小二乘法在Quick 下拉菜单中选择Estimate Equation ，在出现的对话框中输入“LOG(Y) C LOG(X) AR(1)”，其中AR(1)表示随机干扰项是一阶自回归形式的序列相关，结果如下：此模型的DW 统计量为1.34，无法根据DW 检验判别是否存在一阶自相关。