实验报告课程名称计量经济学实验项目名称多元线性回归自相关异方差多重共线性班级与班级代码 08国际商务1班实验室名称（或课室）实验楼910 专业国际商务任课教师刘照德学号： 043姓名：张柳文实验日期： 2011 年 06 月 23日广东商学院教务处制姓名张柳文实验报告成绩评语：指导教师（签名）年月日说明：指导教师评分后，实验报告交院（系）办公室保存。
计量经济学实验报告实验项目：多元线性回归、自相关、异方差、多重共线性实验目的：掌握多元线性回归模型、自相关模型、异方差模型、多重共线性模型的估计和检验方法和处理方法实验要求：选择方程进行多元线性回归；熟悉图形法检验和掌握D-W 检验，理解广义差分法变换和掌握迭代法；掌握Park或Glejser检验，理解同方差性变换；实验原理：普通最小二乘法图形检验法 D-W检验广义差分变换加权最小二乘法 Park检验等实验步骤：首先：选择数据为了研究影响中国税收收入增长的主要原因，选择国内生产总值（GDP）、财政支出（ED）、商品零售价格指数（RPI）做为解释变量，对税收收入（Y）做多元线性回归。
从《中国统计年鉴》2011中收集1978—2009年各项影响因素的数据。
如下表所示：中国税收收入及相关数据实验一：多元线性回归1、将数据导入后，分别对三个解释变量与被解释变量做散点图，选择两个变量作为group打开，在数据表“group”中点击view/graph/scatter/simple scatter，出现数据的散点图，分别如下图所示：从散点图看，变量间不一定呈现线性关系，可以试着作线性回归。
2、进行因果关系检验在“workfile”中按住“ctrl”键，点击所要选择的变量，作为组打开后，在“View”下拉列表中选择“Grange Causality”，滞后期为2，得出如下结果：Pairwise Granger Causality TestsDate: 06/23/11 Time: 16:14Sample: 1978 2009Lags: 2Null Hypothesis:Obs F-Statistic ProbabilityED does not Granger Cause Y30Y does not Granger Cause EDPairwise Granger Causality TestsDate: 06/23/11 Time: 16:15Sample: 1978 2009Lags: 2Null Hypothesis:Obs F-Statistic ProbabilityGDP does not Granger Cause Y30Y does not Granger Cause GDPPairwise Granger Causality TestsDate: 06/23/11 Time: 16:19Sample: 1978 2009Lags: 2Null Hypothesis:Obs F-Statistic ProbabilityRPI does not Granger Cause Y30Y does not Granger Cause RPI从因果关系检验看，ED明显影响财政收入Y，其他两个因素影响不显著。
3、做多元线性回归选中变量作为组打开，在下拉列表“Proc”中选择“MakeEquation”按“确定”，得到多元回归模型：根据图中数据，模型估计的结果为：53.36408ED 0.616282GDP 0.046340RPI 39706.56Y -*+*+*=（）t=996573.0R 2= 996206.0R 2=- F= df=27模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下，当年RPI 每增长1%，平均来说税收收入会增长亿元；当年GDP 每增长1亿元，平均来说税收收入会增长亿元；当年财政支出每增长1亿元，平均来说税收收入会增长亿元。
可决系数996573.0R 2=，修正后的可决系数996206.0R 2=-，说明模型的样本的拟合很好。
F 检验的数值很大，可以判定，在给定显著性水平α=的情况下，拒绝原假设。
说明回归方程显著，既“国内生产总值”、“财政支出”、“商品零售价格指数”等变量联合起来确实对“税收收入”有显著影响。
从t 检验的值可以看出，GDP 、ED 均对税收收入有显著影响，但是RPI 指数的t 检验值为，不通过检验。
实验二：自相关1、根据前面的数据把GDP 作为解释变量，税收收入作为被解释变量进行一元回归。
结果如下：Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/23/11 Time: 19:01 Sample: 1978 2009Included observations: 32Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.GDP CR-squaredMean dependent varAdjusted R-squared. dependent var. of regressionAkaike info criterionSum squared resid+08Schwarz criterion Log likelihood F-statisticDurbin-Watson statProb(F-statistic )把回归分析结果报告出来如下：21.71552GDP169682.0Y-*=（）（）t=0.984406R2= SE= DW=0.115021 F=从报告可以一目了然地看出，D-W值近似为0，存在自相关。
2、用图形检验法检查是否存在自相关做残差趋势图：在进行一元回归的界面上，点击“resid”，生成残差趋势图：在“workfile”窗口找到“show”，点击在弹出的“show”对话框中输入“resid(-1) resid”，单击“OK”点击“view/graph/scatter/simple scatter”，生成残差散点图：从以上残差趋势图和残差散点图可以看出，方程存在正自相关。
3、回归自相关的处理在Y对GDP远回归中添入AR（1）项，如图：点击“确定”，回归结果如下：此时D-W值由原来的提高到，还没有消除自相关，继续处理，再加入AR（2）项，结果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/23/11 Time: 20:01Sample (adjusted): 1980 2009Included observations: 30 after adjustmentsConvergence achieved after 9 iterationsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.GDPC AR(1) AR(2)R-squaredMean dependent varAdjusted R-squared. dependent var . of regression Akaike infocriterionSum squared resid 8204036. Schwarz criterionLog likelihoodF-statisticDurbin-Watson statProb(F-statistic)Inverted AR Roots.90.51此时D-W 检验值达到，消除了自相关。
没有消除和消除了自相关的回归方程分别为：21.71552GDP 169682.0Y -*=））（，）（（462035.02A R 4114221.11A R 37.04664GDP 188524.0Y -==+-*=实验三、异方差1、图形检验法首先，Y 对GDP 回归的残差趋势图在前面自相关的实验中已经出现为：接着，用SORT 命令对变量进行排序：然后，进行残差散点图，在“show ”窗口输入指令“gdp resid^2”，点击“OK ”，按照路径“view/graph/scatter/simple scatter ”，生成残差散点图如下：从残差散点图上可以直观地看出，方程不存在异方差。
2、Park 检验对Y 与GDP 回归的Park 检验，实际上就是做形如如下的回归观察其显著性 i t u GDP b b e ++=ln ln 102进行回归，的结果为：Dependent Variable: LOG(RESID^2) Method: Least Squares Date: 06/23/11 Time: 21:53 Sample: 1 32Included observations: 32VariableCoefficientStd. Error t-Statistic Prob.LOG(GDP)CR-squaredMean dependent varAdjusted R-squared. dependent var. of regressionAkaike info criterionSum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statisticDurbin-Watson statProb(F-statistic )从结果可以看出，方程是不显著的，既不存在异方差3、White检验由一元回归估计结果，按照路径“view/residual tests/White heteroskedasticity(no cross terms or cross terms)”，进入White检验，根据White检验中附注函数的构造，最后一项为变量的交叉乘积项，因为检验一元函数，故无交叉乘积项，因此应选no cross 。
经估计出现White检验结果如下：White Heteroskedasticity Test:F-statistic ProbabilityObs*R-squared ProbabilityTest Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 06/23/11 Time: 22:05 Sample: 1 32Included observations: 32VariableCoefficientStd. Error t-Statistic Prob.C 2593976.1086913.GDP GDP^2R-squaredMean dependentvar3914645. Adjusted R-squared. dependent var 3866921.. of regression 3794644. Akaike infocriterionSum squared resid +14 Schwarz criterionLog likelihoodF-statisticDurbin-Watson statProb(F-statistic)从表中可以看出，n 2R =，由White 检验知，在α=下，查2χ分布表，得临界值2050。