八年级数学上册分式单元测试题
一、选择题:
1、下列各式：其中分式共有（）个
A.2
B.3
C.4
D.5
2、PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）
A.2.5×10﹣7
B.2.5×10﹣6
C.25×10﹣7
D.0.25×10﹣5
3、如果把分式中的x和y都扩大原来的2倍，则分式的值（）
A.扩大4倍
B.扩大2倍
C.不变
D.缩小2倍
4、若分式有意义，则x的取值范围是（）
A.x≠1
B.x＞1
C.x=1
D.x＜1
5、如果成立，那么下列各式一定成立的是（）
A.＝
B.＝
C.＝
D.＝
6、分式可变形为（）
A. B. C. D.
7、若分式的值为0，则x的值为（）
A.2
B.-2
C.2或-2
D.2或3
8、若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则a、b、c、d大小关系正确的是（）
A.a＜b＜c＜d
B.b＜a＜d＜c
C.a＜d＜c＜b
D.a＜b＜d＜c
9、若关于x的分式方程=2的解为正数，则m的取值范围是（）
A.m>-1
B.m-1
C.m>1 且m-1
D.m>-1且m 1
10、已知﹣=，则的值为（）
A. B. C.﹣2 D.2
11、九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）
A. =﹣
B. =﹣20
C. =+
D. =+20
12、某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本相同的画册，第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本.求第一次买了多少本画册？设第一次买了x本画册，列方程正确的是（）
A. B. C. D.
二、填空题:
13、人体中红细胞的直径约为0.000 0077m，用科学记数法表示这个数为 m.
14、对于分式，当x= 时，分式无意义；当x= 时，分式值为零.
15、若x：y=3：1，则x：（x﹣y）= .
16、若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是.
17、如果m是自然数，且分式的值是整数，则m的最大值是 .
18、若，对任意正整数都成立，则 .
三、解答题:
19、 20、
21、（﹣）÷. 22、.
23、解分式方程：﹣1=. 24、解分式方程：﹣=1.
25、先化简，再求值：（﹣）÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取.
26、某地下管道，若由甲队单独铺设，恰好在规定时间内完成；若由乙队单独铺设，需要超过规定时间15天才能完成，如果先由甲、乙两队合做10天，再由乙队单独铺设正好按时完成.
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为5000元，乙队每天的施工费用为3000元，为了缩短工期以减少对居民交通的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成，那么该工程施工费用是多少？
27、我市计划对1000m2的区域进行绿化，由甲、乙两个工程队合作完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队的2倍；当两队分别各完成200m2的绿化时，甲队比乙队少用2天.
（1）求甲、乙两工程队每天能完成的绿化的面积；
（2）两队合作完成此项工程，若甲队参与施工n天，试用含n的代数式表示乙队施工的天数；
（3）若甲队每天施工费用是0.6万元，乙队每天为0.25万元，且要求两队施工的天数之和不超过15天，应如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用.
28、某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元.
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少此时，哪种方案对公司更有利？
参考答案
1、A
2、B
3、C
4、A
5、D
6、D；
7、B
8、B、
9、D
10、C
11、C.
12、A；
13、
14、3 2
15、3：2
16、m>-1且m≠1.
17、2000.
18、3/2
19、-2xy
20、
21、.
22、.
23、解：去分母得：x2﹣2x﹣x2+4=8，解得：x=﹣2，
检验：将x=﹣2代入最简公分母（x+2）（x﹣2）=0，则x=﹣2是原方程的增根，原方程无解.
24、去分母得：4x+10﹣15x+12=3x﹣6，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解.
25、解：（﹣）÷=÷=解不等式组，
可得：﹣2＜x≤2，∴x=﹣1，0，1，2，∵x=﹣1，0，1时，分式无意义，∴x=2，
∴原式==﹣.
26、解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（+）×10+=1.解得：x=30. 经检验x=30是原分式方程的解.答：这项工程的规定时间是30天.
（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）=18（天），
则该工程施工费用是：18×（5000+3000）=144000（元），答：该工程的费用为144000元.
27、解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，则甲工程队每天能完成绿化的面积是2xm2，
根据题意得：﹣=2，解得：x=50，经检验，x=50是原方程的解，
则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2），
答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；
（2）甲队完成的绿化面积：100n m2，剩余的绿化面积：m2，
乙队施工的天数：=20﹣2n；
（3）设甲队施工n天，由（2）知乙队施工（20﹣2n）天，令施工总费用为w万元，
则w=0.6n+0.25（20﹣2n）=0.1n+5.
∵两队施工的天数之和不超过15天，∴n+（20﹣2n）≤15，∴n≥5，
∴当n=5时，w有最小值5.5万元，此时甲队施工5天，乙队施工10天.
答：安排甲队施工5天，乙队施工10天，可使施工总费用最低，最低费用为5.5万元. 28、解：（1）设今年三月份甲种电脑每台售价m元.则：.解得：m=4000. 经检验，m=4000是原方程的根且符合题意.所以甲种电脑今年每台售价4000元；
（2）设购进甲种电脑x台.则：48000≤3500x+3000（15﹣x）≤50000.解得：6≤x≤10.
因为x的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案；
（3）设总获利为W元.则：
W=（4000﹣3500）x+（3800﹣3000﹣a）（15﹣x）=（a﹣300）x+12000﹣15a.
当a=300时，（2）中所有方案获利相同.
此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利.。