第十六章 分式 单元测试题
一、选一选（请将唯一正确答案代号填入题后的括号内） 1．已知x ≠y ，下列各式与
x y
x y
-+相等的是（ ）.
（A ）()5()5x y x y -+++ (B)22x y
x y -+ (C) 222()x y x y -- （D ）2222
x y x y -+
2．化简
2
122
93
m m +-+的结果是（ ）. （A ）269m m +- (B)23m - (C)23m + （D ）2299
m m +-
3．化简3222121
()11
x x x x x x x x --+-÷+++的结果为（ ）.
(A)x-1 (B)2x-1 (C)2x+1 (D)x+1
4．计算
11
()a a a a -÷-的正确结果是（ ）. （A ）11a + （B ）1 （C ）1
1
a - （D ）-1
5．分式方程12
12
x x =--（ ）.
（A ）无解 （B ）有解x=1 （C ）有解x=2 （D ）有解x=0
6．若分式2
1
x +的值为正整数，则整数x 的值为（ ）
（A ）0 （B ）1 （C ）0或1 （D ）0或-1
7．一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a 小时、b 小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（ ）
（A ）
11a b + （B ）1ab （C ）1a b + （D ）ab
a b
+ 8．汽车从甲地开往乙地，每小时行驶1v km ，t 小时可以到达，如果每小时多行驶2v km ，那
么可以提前到达的小时数为 （ ）
（A ）
212v t v v + （B ） 112v t v v + （C ）1212v v v v + （D ）1221
v t v t
v v -
9．下列说法：①若a ≠0,m,n 是任意整数，则
a m ．a n =a m+n ; ②若a 是有理数，m,n 是整
数，且mn>0，则(a
m
)n =a mn ；③若a ≠b 且ab ≠0，则(a+b)
=1；④若
a 是自然数，则
a -3．a 2=a -1．其中，正确的是（ ）．
（A ）① （B ）①② （C ）②③④ （D ）①②③④
10．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是：（ ）
（A ）1515112x x -=+ （B ）15
15
112x x -=+ （C ）
1515112x x -=- （D ）15
15
112
x
x -=- 二、填一填 11．计算
2
21
42a a a -=-- ． 12．方程 3470x x
=-的解是 ． 13．计算 a
2
b 3(ab 2)-2=
．
14．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据
9162536
,,,,5122132
中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按这种规律写出第七个数据是 ．
15．如果记 2
21x y x =+ =f(x)，并且f(1)表示当x=1时y 的值，即f(1)=22
11211=+；f(12)表示当x=12时y 的值，即f(12)=2
21
()12151()
2=
+；……那么f(1)+f(2)+f(
12)+f(3)+f(13)+…+f(n)+f(1
n
)= （结果用含n 的代数式表示）． 三、做一做
16、计算（每小题6分，共24分）
（1）x x x 11-+ （2）y
x x
x y xy x 22+⋅+
（3）、)1
1(2)2(y x y x xy y x y y x x +÷+⋅+++ （4）22
2)1
1(11-+⋅-÷--a a a a a a a
17．先化简，再求值：62
393
m m m m -÷+--，其中m=-2.
18．解方程：11115867
x x x x +=+++++.
19．有一道题“先化简，再求值： 2221
(
)244
x x x x x -+÷+-- 其中，x=-3”小玲做题
时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
20．学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品，问这笔钱全部用来买钢笔或日记本，可买多少？
21．A 、B 两地相距80千米，甲骑车从A 地出发1小时后，乙也从A 地出发，以甲的速度的1.5倍追赶，当乙到达B 地时，甲已先到20分钟，求甲、乙的速度．
四、试一试
22．在数学活动中，小明为了求 2341111122222n
+++++ 的值（结果用n 表示），设计如图1所示的几何图形．
（1）请你利用这个几何图形求23411111
22222n +++++ 的值为 ； （2）请你利用图2，再设计一个能求23411111
22222n
+++++ 的值的几何图形．
12
2
12图2
图1
本章测试题
一、1.C 2.B 3.A 4.A 5.D 6.C 7.D 8.A 9.B 10.B
二、11.
1
2
a+
12.x=30 13.
1
6
14.
81
77
15.
1
2
n-
三、16 16.-5 17.x=
13
2
- 18. 24
x+. 19.可以买钢
笔100支或者日记本450本.
20.甲的速度为40千克/时,乙速为60千克/时. 21.(1)
1
1
2n
-；(2)略。