A
D
C
B A
D
C
B 4.1平行四边形的性质导学案（第1课时）
学习目标：1.通过运用图形的变换探索并掌握平行四边形的有关概念和性质。

2.会用平行四边的性质解决问题
学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质以及性质的应用． 学习难点：探索和掌握平行四边形的性质。

一.探究新知
新课：自学101页至102页并回答问题
(1)你能从图12.1.1所示的图形中找出平行四边形吗？ (2).画一画：以格点为顶点画一个平行四边形，
(3)在以前的学习中，我们已经初步认识了平行四边形，完成下列填空。

定义：有两组对边__________________的四边形叫平形四边形，
数学几何语言给平行四边形下个定义：∵ ∥ , ∥
∴四边形ABCD 是平行四边形
表示：平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD 记作__________。

注意：表示一般按一定的方向依次写出各顶点字母
(4)如图， ABCD 中， 是对边， 是对角， 是对角线。

(5).猜一猜：平行四边形的对边 、对角 、邻角
(6).用度量、平移、旋转、折叠、拼图操作验证平行四边的对边、对角、邻角之间的关系与你的猜想一致吗。

(7).证明猜想: 已知：如图1，四边形为平行四边形。

求证：，；，。

文字叙述 几何表示 边 两组对边平行
AB ∥CD AD ∥BC
角
思考：1、平行四边形的邻角是什么关系？
四、达标检测
1.（1）在□ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 的值可以是（ ）
A.1∶2∶3∶4
B.1∶2∶2∶1
C.1∶1∶2∶2
D.2∶1∶2∶1
（2）口 ABCD 中， ∠A=50°，则∠B=____∠C= ， （
3）口 ABCD,若∠A:∠B=5:4，则∠C= ___,∠D= 。

(4)在□ABCD 中，若AD+BC=30cm ，口 ABCD 的周长是96cm,则AB= ,BC= _____ （5）口 ABCD 中， AB －CB=4cm ，周长为32cm ，则AB= 。

（6）口 ABCD 的周长为40cm ，⊿ABC 的周长为25cm ，则对角 线AC 长为 2、如图4 ，平行四边形ABCD 中，BE 平分∠ABC, (1)若AB ＝５，BC ＝９,求DE 的长;(2)若∠ BEA = ２０°，求∠C 的度数。

（3）若AE=7，DE=5，求口 ABCD 的周长
3、在平行四边形ABCD 中，ABC ∠的平分线交CD 于点E ，ADC ∠的平分线交AB 于点F ，试判断AF 与CE 是否相等，并说明理由。

4、在口ABCD 中，AE ⊥BC 于E,AF ⊥CD 于F.若AE=4，AF=6. 口 ABCD 周长为40。

求口 ABCD 的面积。

5、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形，线段AD 和BC 的长度有什么关系？
A B D C
E F A
B
C
D
E
A D C
B F E。