《电力拖动自动控制系统—运动控制系统》习题2-2 调速系统的调速范围是 1000~100r/min ，要求静差率 s=2%，那么系统允许的稳态速降是 多少？解：系统允许的稳态速降sn 0 02 × 100∆ n N == = 2 04( r min ) ( 1 − s ) ( 1 − 0 02)2-5 某龙门刨床工作台采用晶闸管整流器-电动机调速系统。

已知直流电动机 = 60 k W ，P N U N = 220 V ， I N = 305 A ， n N = 1000 r m in ， 主 电 路 总 电 阻 R = 0 18Ω ， C = 0 2 V • min r ，求：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落 ∆n 为多少？ N （2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率 s 多少？ N（3）额定负载下的转速降落 ∆n 为多少，才能满足 D = 20, s ≤ 5% 的要求。

N 解：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落I R 305 × 0 18N∆ n = = = 274 5( rmin ) N C 0 2 （2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率 ∆ n 274 5N s = = ≈ 0 215 = 21 5%N n + ∆ n 1000 + 274 5N N （3）额定负载下满足 D = 20, s ≤ 5% 要求的转速降落n s 1000 × 0 05 N ∆ n == ≈ 2 63 (r min ) N D ( 1 − s ) 20 × ( 1 − 0 05)2-6 有一晶闸管稳压电源，其稳态结构如图所示，已知给定电压 U u = 8 8 V , 比例调节放大 系数 K = 2, 晶闸管装置放大系数 K = 15, 反馈系数 γ = 0 7 。

求： p （1）输出电压 U ；d （2）若把反馈线断开， U 为何值？开环时的输出电压是闭环时的多少倍？ d （3）若把反馈系数减至 γ = 5 U应为多少？ u解：（1）输出电压K K2 × 15 p sU =U = × 8 8 = 12( V ) ；d u 1 + K K γ 1 + 2 × 15 × 0 7 p s（2）若把反馈线断开， U = K K U = 2× 15 × 8 8 = 264 ( V) ；开环时的输出电压是闭环 d p s u 时的 264 12 = 22 倍。

（3）若把反馈系数减至 γ =5 ，当保持同样的输出电压时，给定电压 1 + K K γ 1 + 2 × 15 × 0 35p s U = U = × 12 = 4 6( V ) 。

u d K K 2 × 15p sU−I R220−×N d a解：（1）C===V⋅min/re n1500NRI×++N∆n = = = r/ minop Cen s1500×N∆n = ≤= r / mincl D(1−s)20×(1−（2）（3）∆nop（4）闭环系统的开环放大系数为K=−1=−1=∆nclK运算放大器所需的放大倍数K===p Kα/C35× /s e解：R =ΩR/R =<1 / 3s图见 49 页解：计算系统中各环节的时间常数L电磁时间常数T===sl R+2GD R×++机电时间常数T===sm 375C C30e m 375×××π晶闸管装置的滞后时间常数为T=ss为保证系统稳定，应满足的稳定条件：22T(T + T)+T×++m l s sK<==T T×l s可以稳定运行，最大开环放大系数是P N2-12 有一晶闸管-电动机调速系统，已知：电动机=kW U N=220V I N=A n N =1500 r m in R=15Ω，整流装置内阻 R = 1Ω，电枢回路电抗器电阻R=08Ωa L触发整流环节的放大倍数K=35。

求：（1）系统开环时，试计算调速范围= 30 D 时的静差率 s。

（2）当D = 30, s = 10%时，计算系统允许的稳态速降。

（3）如组成转速负反馈有静差调速系统，要求 D = 30, s = 10% ，在U = 10V 时 I = I n d N n = n ，计算转速反馈系数α 和放大器放大系数 K 。

Np解：先计算电动机的反电动势系数U − I R 220 − 15 6 × 15N N a C == = 0 131 (V • min r ) e n 1500 N系统开环时的额定转速降落I ( R + R + R ) 15 6 × ( 1 5 + 1 + 0 8)N a rec L ∆ n == ≈ 393 ( r min)Nop C 0 131e （1）系统开环时，调速范围 D = 30 时的静差率D ∆ n 30 × 393 N s = = ≈ 0 887 =% ； n + D ∆ n 1500 + 30 × 393 N N （2）当 D = 30, s = 10% 时，系统允许的稳态速降n s 1500 × 0 1 N ∆ n = = ≈ 5 56(rmin) N D ( 1 − s ) 30 × ( 1 − 0 1 ) （3）如组成转速负反馈有静差调速系统，要求 D = 30, s = 10% ，则系统开环放大系数 ∆ n 393 op K = − 1 = − 1 ≈ 8 ；∆ n 5 56U n 10转速反馈系数 α = = ≈ 0 0067( V• min r ) n 1500N KC 69 .6 8 × 0 131放大器放大系数 K = = ≈3。

p K α 35 × 0 0067 2-13 旋转编码器光栅数为 1024，倍数系数为 4，高频时时钟脉冲频率 f = 1MHz ，旋转编 码器输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采用 16 位计算器，M 法和 T 法测速时间均为 ，求转速 n=1500r/min 和 n=150r/min 时的测速分辨率和误差率最大值。

解：（1）M 法测速60 60转速 n=1500r/min 和 n=150r/min 时的测速分辨率 Q = = ≈ 1 465 ZT 1024 × 4 × 0 01c nZT 1500 × 4096 × 0 01转速 n=1500r/min 时， M = = = 1024 ，误差率最大值60 601 1δ= = ≈ 0 00097 = 0 097% ； M 1024nZT 150 × 4096 × 0 01转速 n=150r/min 时， M = = = 102 4 ，误差率最大值60 601 1δ = = ≈ 0 0097 = 0 97% 。

maxM 102 41 （2）T 法测速60 f 60 × 1× 10转速 n=1500r/min 时， M = = ≈ 9 8 ，测速分辨率Zn 4096 × 1500 Zn 4096 × 1500Q = = ≈ 17160 f − Zn 60 × 1× 10 − 4096 × 1500误差率最大值1 1δ = = ≈ 0 103 = 10 3% 。

maxM −1 9 8 − 1 260 f 60 × 1 × 10转速 n=150r/min 时， M = = ≈ 98 ，测速分辨率Zn 4096 × 150Zn 4096 × 150 Q = = ≈ 60 f − Zn 60 × 1× 10 − 4096 × 150误差率最大值1 1δ = = ≈ 0 0103 = 1 03% 。

maxM −198 − 1 2 3-1 双 闭 环 直 流 调 速 系 统 的 ASR 和 ACR 均 为 PI 调 节 器 ， 设 系 统 最 大 给 定 电 压U = = 15V ， n N = 1500 r m in ， I = 20A ，电流过载倍数为 2，电枢回路总电阻 nm U im N R = 2Ω ， K = 20 ， C = 0 127 V ⋅ min r ，求：（1）当系统稳定运行在 U n = 5V ， I = 10A 时，系统的 n 、 U 、 U 、 U 和 U 各为多少？ dL n ii U 和 U 各为多少？解：转速反馈系数U 15 nm α = = = 0 01 (V ⋅ min r )n 1500N 电流反馈系数U 15 im β = = = 0 375 (V A )I 2 × 20dm （1）当系统稳定运行在 U n = 5V ， = 10AI 时， dL= = 5( V ) n U n U 5 n n = = = 500( r min )α 0 01 U = βI = 0 375 × 10 = 3 75( V ) i dLU = U = 3 75( V )i i U C n + I R 0 127 × 500 + 10 × 2d dL U == = = 4 175 (V )。

K K 20（2）当电动机负载过大而堵转时，n=0;U = βI = 0 375 × 2 × 20 = 15( V ) i dmI R 2 × 20 × 2 dm U = = = 4( V )。

K 20 3-2 在转速、电流双闭环直流调速系统中，两个调节器 ASR 、ACR 均采用 PI 调节器。

已知 参数：电动机： P = 3 7 k W ， U = 220V ， I = 20A ， n = 1000 r min, 电枢回路 NN N N总电阻 R = 1 .5Ω ；设 U = U = U = 8V ，电枢回路最大电流 I = 40A ，电力电子变 nm im cm dm换器的放大倍数 K = 40 。

试求：（1）电流反馈系数 β 和转速反馈系数α ； （2）当电动机在最高转速发生堵转时的 U U ， U 和 U 的值。

di解：（1）电流反馈系数U 8 im β = = = 0 2 (V A )I 40dm 转速反馈系数U 8nm α = = = 0 008 (V ⋅ min r ) 。

n 1000N （2）当电动机在最高转速发生堵转时，n=0;U = C n + I R = 0 + 40 × 15 = 60( V ) d dmU = U = β I = 0 2 × 40 = 8( V ) i i dm U 60d U == = 1 5( V )。