30.06.2020
陵城区第五中学 张付安
探究活动 B/
A
C/
B
A/
探旋究转的问性题质：
O
C
1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发
生改变旋?转前、后的图形全等;
2.分别连结对应点A、A/与旋转中心O，量一量线段OA与
线段对OA应/,点它到们有旋什转么中关心系的?任距意离找相一等对;对应点,量一下
角度，求图中重叠部分的面积. 0.25
G
A
D
M
O
H
E
B M/ H/
C
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F
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课堂小结
1. 旋转的定义：在平面内，把一个图形绕某一个定点
这转旋动转节一中课个心你角，度转学的动到图的了形角什变称换为么称旋知为转识旋角转.？. 这个定点称为
2. 旋转的性质： ① 旋转不改变图形的大小与形状，但可改变方向; ② 旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的 连线所成的角都是旋转角， ③ 对应点到旋转中心的距离相等.
对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律?
3对.量应一点下与∠A旋O转A/的中度心数所，连再线任段意的找几夹对角对等应于点旋，转分角别 .
量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你
又能发现什么规律？ 30.06.2020
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旋转的基本性质 ◆旋转前、后的图形全等. ◆对应点到旋转中心的距离相等.
相等 陵城区第五中学 张付安
练一练
已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边
长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意
角度，求图中重叠部分的面积.
0.25
G
A
D
M
O
E
BH
C
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F
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练一练
已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边
长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意
线段的旋转作法 C
A
O
D
B
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作法： 1. 将点A绕点O顺时针旋转60˚，得 2. 点C; 2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ˚，得
点D ； 3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.
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图形的旋转作法
例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶 点A得对应点为点D. 试确定顶点B对 应点的位置以及旋转后的三角形.
◆每一Байду номын сангаас对应点与旋转中心的连线所成的角彼此 相等.
◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.
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1.香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得 到的？
可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每 次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
/
A
A´
转动的角B称为旋转角.
如果图形上的点A经过B 旋O转变为OA’， A C´
那么这两点叫做这个旋转的对应点B./
旋转的三要素:
旋转中心, 旋转角度, 旋转方向.
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找一找
(1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:
点A的对应点是___点__C___;
A
旋转中心是___点__O___;
旋转角是__∠_A__O_C__, _∠__B_O__D___; O
B C
D
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试一试
E A
如图,△ABC绕点O旋转得 到△ DEF,则:
B
点Ｃ的对应点是__点__F____;
C D
O
F
旋转中心是___点__O___;
旋转角是_∠_A__O_D__，___∠_B__O_E_，__ ∠COF ;
解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
（２）分针匀速旋转一周需要60 分，因此旋转20分，分针
36020120
旋转的角度为
60
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练一练
如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一
点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:
(1)旋转中心是哪一点? 点A(2)旋转角是多少度? 900 E
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人教版数学九年级上
§23.1 图 形 的 旋 转（一）
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A
A/
B
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C B/
C/
平移变换
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轴对称变换
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问：“你能由其中一个花瓣通过平移或轴对称 变换得到整个美丽的紫荆花吗？”
E
作法一：
A B
D 1. 连接CD;
2. 以CB为一边，作∠BCE,使得 ∠BCE=∠ACD ；
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例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
点的旋转作法
B
A
O
作法： 1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆; 2. 连接OA, 用量角器或三角板（限
特殊角）作出∠AOB，与圆周交 于B点； 3. B点即为所求作.
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例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
/
A
0 60
35
O
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认识旋转
A
B
B´
C0
100
A´
O
C´
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认旋识转旋的转概念
一点把O一转个动平一A面个图角形A度绕，着就O平叫面B´做内图某
形的点这旋O些叫转运做（动旋ro有转ta什中tio么心n，共) 同BC 特点?
(3)∠EAF等于多少度? 900
G
(4)经过旋转,点B与点E分别转到
A
B
什么位置?
点D、点F
(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转
后,点G转到了什么位置?请在图形 上作出.
DH F
C
(6)连结EF,请判断△AEF的形状.
等腰直角三角形
(7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系.
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试一试
(2)如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由
5个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几 次旋转得到的? 求其中旋转角是多少度?
A
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B O
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例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？
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转转刮动水动荡器的的秋时车千针轮
这些运动有什么共同的特点？
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认识旋转图形的旋转
O
0
45
B
A
点Ａ绕＿Ｏ＿点，往＿顺＿时＿针方向，转动了＿4＿5 度到点Ｂ．
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认识旋转
B/
B
A
0