2014-2015学年浙江省杭州市下城区八年级（下）期末数学试卷
一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）（2015春•下城区期末）将化简，正确的结果是（）33
B
4．（3分）（2015春•下城区期末）已知y是关于x的反比例函数，点P（x1，y1），Q（x2，==
5．（3分）（2015春•下城区期末）已知数据x1，x2，…，x
n的平均数是2，方差是3，则一
6．（3分）（2015
8．（3分）（2015春•下城区期末）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，已知点C的坐标为（，1），则点B的坐标为（）
（，﹣，﹣
9．（3分）（2015春•下城区期末）已知关于x的方程（x﹣1）[（k﹣1）x+（k﹣3）]=0（k
10．（3分）（2015春•下城区期末）如图，在平面直角坐标系中，函数y=x和函数y=的
图象在第一象限交于点D（4，m），与平行于y轴的直线x=t（0＜t＜4）分别交于点A和点B，平面上有点（0，6）．若以点O，P，A，B为顶点的四边形为平行四边形，则这个平行四边形被直线PD所分割成的两部分图形的面积之比为（）
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）（2015春•下城区期末）二次根式中字母x的取值范围是．
12．（4分）（2015春•下城区期末）如图是某地2月18日到23日空气质量指数AQI的统计图，则这六天AQI的中位数是．
13．（4分）（2015春•下城区期末）已知直角三角形的两条边长分别是方程x2﹣3x+2=0的两个根，则此直角三角形的斜边长是．
14．（4分）（2015春•下城区期末）已知x2+2（n+1）x+4n是一个关于x的完全平方式，则常数n=．
15．（4分）（2015春•下城区期末）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P（1，t）在反比例函数y=﹣的图象上，过点P作直线l与y轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP．若
反比例函数y=的图象经过点Q，则k=．
16．（4分）（2015春•下城区期末）如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上有点P1，P2，
P3，…，它们的横坐标依次为1，2，3，…，分别过这些点作x轴的垂线，垂足依次为A1，A2，A3，…，分别以P1A1，P3A3，P5A5…为对角线作平行四边形，另两顶点分别落在P2n﹣2A2n
﹣2与P2n A2n上（n=1，2，3，…，P0A0为y轴），所构成的阴影部分的面积从左到右依次为
S1，S2，S3，…，记P1=，P2=+，P3=++，…，则P2=；P n﹣P n﹣1=．
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）
17．（6分）（2015春•下城区期末）（1）计算：（）2﹣
（2）解方程：2x2﹣2x=3．
18．（8分）（2002•嘉兴）如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB，CD上的点，且AE=CF．求证：DE=BF．
19．（8分）（2015春•下城区期末）在学校组织的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为：100分，90分，80分，70分，学校将八年级一班和二班的成绩分别整理并绘制成如下的统计图．
（1）二班C级的人数占百分之几？
（2）此次竞赛中，一班和二班成绩在C级以上（包括C级）的人数分别是多少？
（3）一班和二班得分的众数分别是多少分？
20．（10分）（2015春•下城区期末）已知平面直角坐标系中，O是坐标原点，一次函数y=kx+b
的图象与反比例函数y=的图象交于点A（m，2），B（﹣1，n）．
（1）求m，n的值；
（2）求一次函数的表达式；
（3）求△OAB的面积．
21．（10分）（2015春•下城区期末）在如图所示的方格中，点A，B，C，D都在格点上，且AB=BC=2CD=4，P是线段BC上的动点，连结AP，DP．
（1）设BP=x，用含字母x的代数式分别表示线段AP，DP的长，并求当x=2的时候，AP+DP 的值；
（2）AP+DP是否存在最小值？若存在，求出其最小值．
22．（12分）（2015春•下城区期末）某一农家计划利用已有的一堵长为7.9m的墙，用篱笆围城一个面积为12m2的矩形园子．现有可用的篱笆总长为11m
（1）若取园子的长、宽都为整数（单位：m），一共有几种围法？
（2）若要使11m长的篱笆恰好用完，应怎样围？
23．（12分）（2015春•下城区期末）已知：如图，四边形ABCD为正方形，E为CD边上的一点，连接AE，并以AE为对称轴，作与△ADE成轴对称的图形△AFE，延长EF（或FE）交直线BC于G．
（1）求证：DE+BG=EG；∠EAG=45°；
（2）设AB=1，GF=m，FE=n，求m+n+mn的值；
（3）若将条件中的“E为CD边上的一点”改为“E为射线CD上的一点”，则（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
2014-2015学年浙江省杭州市下城区八年级（下）期末数
学试卷
参考答案
一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．C 2．C 3．B 4．B 5．A 6．B 7．A 8．A 9．D 10．C
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．x≤1 12．58.65 13．2或14．1 15．-3 16．2
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）
17．18．19．20．21．22．23．。