38.5+ 34.2+ 27.3
38.5 × 1.5+34.2 × 1.5+27.3 × 1.5 = （38.5+34.2+27.3） × 1.5 = 100 × 1.5 =150
38.5 a + 34.2 a + 27.3a = =
(38.5+34.2+27.3) a 100a
思考：你有几种方法解决这个问题？
思共考同:归特为征同：1类.含的有项相有同什的字么母特；征?
2.相同字母的指数也相同.
同类项定义：多项式中，所含字母相同，并且相
同字母的指数也相同的项叫做同类项。 特别的，所有的常数项也看做同类项。
两同
同类项定义：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指 数也相同的项叫做同类项。
※特别的，所有的常数项也看做同类项。
1 3
请你来帮忙
5y2x 与-2ym-1xn+3是同类 项m=____,n=____
探究二：怎样合并同类项
如图,为了美化校园，我校将设计修建三块长方形
的绿化草坪，它们的宽都是1.5米a，长分别是38.5米
、34.2米、27.3米，那么这些绿化带的面积之和是多
少？
38.5
34.2
27.3
1.5
1.5
观察：
观察下列单项式，把你认为相同的类型的 式子归为一类
100t，3x2 y， 3a b2 ，4a 2b, 2x2y ， –252t ，–4ab2 ,-7a2b.
思考：这组单项式能分成几组?
思考:归为同类的项有什么特征?
符 字
按符号分：
★100t，3x2 y，3a b2， 4a 2b ，2x2y
=(
)a2 + (
) a -2 合并 只把系数来相加，字
母和字母的指数不变.
=-4a2 + 5a -2
通常我们把一个多项式的各项按照某个
字母的指数从大到小（降幂）或者从小 到大（升幂）的顺序排列，如-4a2 +5a-2
也可以写成-2 +5a- 4a2
比比你的准确率
(1) – 3x2y + 2x2y +4+ 3xy2 – 2xy2 –7
课上漏掉一分钟，
义务教育人教版七年级数学上第二章《整式的加减》
师生大比拼
一场比赛
求多项式 －4x2+7 x+3 x2－6 x+ x2+8的值，任意给Ｘ取一个正整数的值， 比一比，我们谁最快得到答案．
老师家里有一个储 蓄罐，里面是老师 平时存下来的硬币， 现在想知道里面有 多少钱？你能帮老 师个忙吗？
解=既哪同需没：(然几类要有44要项项用同a2-合是不什类+8并同在么项2a)的类相方的+是项邻法项+3同？的进要(a2类位行怎- 8项置变么a+2，，形处3-首要？理2)先怎？要么做处找结什理出合么才用记标？便找结 起 搬出不把于合搬，准加加合同，括来同 同、法法类没号并的 类!找项有之结交？全标 项，同间合换同连是类项符加律律类号的号项一照。.
★ -4ab2 +， 3a b2= -ab2 ★ -7a2b , 4a 2b = -11a2b 合系归数并纳_相同_总_加_类结_ 项作出为的合结法并果则同的：系类把数项同,的类字方项母法的和
字母的_指_数__不_变__（. 简记为：一加，两不变+）
判断题
下列各题合并同类项的结果对不对？不 对的，指出错在哪里。
★–252t ，–4ab2 ， -7a2b.
按所含的字母 ★100t， –252t ★3x2 y， 2x2y
★ –4ab2 ,-7a2b. 3a b2 ，4a 2b,
按字母和字母的指数 ★ 100t ， –252t ★ 3x2 y , 2x2y
★ -4ab2 ， 3a b2
★ -7a2b , 4a 2b
探 ※把多项式中的同类究项合并成一
项,叫做合并同类项
合并同类项
38.5 a + 34.2a + 27.3a = (38.5+34.2+27.3) a =100a
合并同类项可以是结果更简单
式的运算 数的运算
按字合母并和同字类母项的：指数 ★ –252t ，+ 100t = -152t ★ 3x2 y ,+ 2x2y = 5x2y
找朋友
A-1-x1号x号22
B 5号
2%
2号 B
π
D 6号
5ab
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C 3号
abc2
E 7号
-2yx2
C 4号
103c2ba
8号
B -1
E-49x号2y D1361a3号b
1100号号
A2 xx22 3
D 14号
-9ab
E5211x号2y
1515号号
2121abc
1212号号 55yy22xx
16号
B
(1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab
√ × 不是同类项不可以合并
(3)a-5a=4a
× -4a
(4)3x2+2x3=5x5 × 不是同类项不可以合并
(5)4x2y-5xy2=-x2y × 不是同类项不可以合并
× （６）８１m－１１m＝７０
字母及字母的次数应该 写下来
例、合并同类项：4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2
(2) 4a2 +3b2 –3+2ab–4 a2–4b2+5
要求： 同桌两人每人各做一个，然后相互批改， 以便及时查缺补漏，共同进步。如果两人都有疑问， 我们师生共同解决。
一场比赛
求代数式 －4x2+7 x+3 x2－6 x+ x2+8的值，任意给Ｘ取一个正整数的值， 比一比，我们谁最快得到答案．
判断下列各组是否是同类项？
(1) x+y与 x y
( )
(2) 2ab2与 -2a2b ( )
(3) 5mn2与 -2mn2p ( )
(4) 2xy2与6y2x
✓( )
(5) 23与 32
(✓ )
(6) πr2 与2r2
(✓ )
2.玩一玩：找同类项朋友
方法： 1、现在，老师有16张写有单项式的卡 片，发给一些同学； 2、老师随意报一个号，请报到号的同 学带好卡片站到前面，并面对全班同学高举 自己的卡片； 3、其他15位同学观察自己手中的卡片 和前面同学卡片上的单项式，如果认为它们 是同类项的，也请站到前面，并面向全班同 学高举自己的卡片； 4、请其他同学做裁判，看看他们有没 有找错朋友。
你 是 按 照 什 么 来 分 类 的 呢 ？
为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？
我们常常把具 有相同特征的 事物归为一类.
生活中处处有分类的存在.那 在数学中也有很多的分类的存在
在多项式中也可以把具有相同 特征的式子归为一类.
合并同类项
2.2
解决两个问题： 1、什么是同类项； 2、怎样合并同类项。