2.2 整式加减
合并同类项
我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关 在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里。 为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？
问探题讨2：：
（1）在日常生活中，你发现还有哪些事物 也需要分类？能举出例子吗？
（2）生活中处处有分类的问题，在数学中 也有分类的问题吗？
观察下列各组单项式，找出它们共同点。
归纳
同类项：在一个多项式中，所含字母相同， 并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
合并同类项：把多项式的同类项合并 成一项，叫做合并同类项。
合并同类项的法则：同类项的系数相加， 所得的结果作为系数，字母和字母的指数 不变。
说说你的收获！
（1）同类项的定义 （2）如何合并同类项
作业:课本p65：1题；p69:1题。
项叫做合并同类项。
合并同类项法则：同类项的系数 相加，所得结果作为系数，字母和 字母的指数不变。
知识的升华
瞧一瞧：
下列各题计算的结果对不对？如果不对， 指出错在哪里？(1) 3a 2Fra bibliotek 5ab (错 )
(2) 5y2 2 y2 3 ( 错 )
(3) 2ab 2ba 0 ( 对 )
(4) 3 x2 y 5xy2 2x2 y ( 错 )
判断同类项：1、字母_相__同__；2、相同字母的指 数也_相__同__。与_系__数___无关，与_字__母__顺__序__无关。
退出 返回 上一张下一张
讨论
怎样用代数式表示两种不同颜色的 大理石拼成的长方形的面积？
8
5
n
n
8 n +5 n = ( 8 + 5 ) n
三、合并同类项 把多项式中的同类项合并成一
例1 合并下列同类项
（1）3x2 + x2
（2）xy - 5xy
解： (1)原式=（3+1）x 2 = 4x2
(2)原式=(1-5)xy =-4xy
例2：4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2
=4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2
交换律
=(4x2－8x2 )＋(2x＋3x)＋(7－2) 结合律
=(4－8)x2 ＋(2＋3)x＋(7－2) =－4x2＋5x＋5
4x+2y-3xy+7+3y-8x-2 解:原式=(4x-8x)+(2y+3y)+(7-2)-3xy
=(4-8)x+(2+3)y+5-3xy =-4x+5y+5-3xy
练习: 合并多项式 4a2＋3b2＋2ab－4a2－3b2 的同类项。 解:原式=(4a2－4a2) ＋(3b2 －3b2) ＋2ab =(4－4)a2 ＋(3 －3) b2 ＋2ab =2ab
就到这里吧
1 5a 与 9a 2－ 5m2n 与 6m2n 3 －x2y 与 8x2y 4 0与 5
二、同类项的概念
同类项：所含字母相同，并且相同字母的
指数也相同的项叫做同类项
｛ 字母
两个相同 相同字母的指数
另外,几个常数项也是同类项
知识的升华
思考: 1.判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( )否(2)3xy与3x( ) 否 (3) -5m2n3与2n3m2(是) (4)53与35 （ ）是 (5) x3与53 ( ) 否 中学学科网
分配律
通常我们把一个多项式的各项按照某个 字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大 （升幂）顺序排列. 一 找同类项 二 移动位置 三 合并同类项 四 得出结果
例3：
在多项式4x+2y-3xy+7+3y-8x-2中有那些是 同类项呢？
答：4x与-8x是同类项，2y与3y是同类项, 7与-2是同类项.