P
A P
B
A
B
活动二：
第5页思考：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处， 如何挖掘能使渠道最短？
思考： （1）你能将这个实际问题转化成数学问题吗？ （2）在直线上有无数个点，试着取几个点与点P 相连，比较一下它们的大小关系．你有什么发现？ （3）你能猜想一下最短的位置会在哪儿？它唯一 吗？为什么？ （4）你能用一句话总结出观察得出的结论吗？
2.垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的 所有线段中，垂线段最短． 简单说成：垂线段最短． 3.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂 线段的长度，叫点到直线的距离．
思考： （5）如果图中的比例尺为1:1000000，水渠大 概要挖多长？ （6）你能列举生活中类似的实例吗？
归纳小结
1．什么是垂直？垂直和相交有什么关系？ 我们是如何刻画两直线垂直的位置关系的？ 2．垂线有哪些性质？
5.1.2 垂线
课件说明
学习目标： （1）理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一 点画已知直线的垂线．理解点到直线的距离的概念，能度 量点到直线的距离．掌握垂线的性质． （2）通过观察、思考、探究等活动归纳出垂线的概念和性 质，并利用所学知识进行说理，体会从一般到特殊的方法， 提高逻辑思维能力．通过利用垂线的性质解决简单的实际 问题，提高应用意识．
练习：
第6页练习 第8页习题5.1 第3、4、5、6、7题
（１）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这 样的垂线能画出几条？
（２）经过一点画已知直线l的垂线，这样的垂线 能画出几条？ ①经过一点画已知直线l的垂线有几种情况？ ②通过画图，你发现过一个点可以画几条直 线与已知直线垂直？
2.垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一 条直线与已知直线垂直．
第5页练习： 2．过点Ｐ画出射线AB或线段AB的垂线．
学习重点： 垂线的概念和性质．
问题1： 取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木 条a，转动木条b．
（1）在木条b的转动过程中,什么量也随之发生改变？ a与b所成的角也随之发生改变 （2）木条b与a成90º 的位置有几个？此时，木条b与a 所在的直线有什么位置关系？ a与b垂直
1.垂直概念：两条直线相交所成的四个角中，有一 个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直．两条直 线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂 线，它们的交点叫做垂足． 如图，AB ⊥CD，垂足为Ｏ． 记作：AB ⊥CD于点Ｏ．
符号语言：垂直定义 ∵ AB ⊥CD， ∴∠AOC=90°．
反之垂直性质 ∵ ∠Aபைடு நூலகம்C=90°， ∴ AB⊥CD．
问题2： （1）两条直线垂直和相交是什么关系？
垂直是相交的特殊情况
（2）能否认为在同一平面内，两条直线的位置关系 有3种：相交，平行，垂直？
不能，因为垂直是相交的特殊情况
活动一：第4页探究