二、概念、比较大小、平方、绝对值、相反数、倒数有关知识
1、正数和负数
正数和负数是表示两个具有相反意义的量，即正数和负数是相对的，规定不同，则正数和负数的表示不一样。
2、任何一个数字母（未知数）都要分三种情况来分析（例如a a
是正数a>0
a是0 a=0
a是负数a<0）
3 相反数：1、互为相反数的两个数到原点的距离相等
2、a的相反数是-a
3、-a不一定是负数，-a是a的相反数。
（a=-3，则-a=3）
4、相反数和为0（即ab互为相反数，则a+b=0或a= -b）
4、绝对值：1正数的绝对值是他本身(|a|=a |A-B|=A-B（A>B）)
2负数的绝对值是他的相反数(|a|=-a |A-B|=B-A（A<B）)
3、0的绝对值是0 (|A-B|=0（A=B）)
4、绝对值要考虑两种情况|a| =3，则a= +3或-3
5、倒数：⑴a的倒数是1 a
2、1
a的倒数是a
3、倒数积为1，（即ab互为倒数则ab=1，a=1 b）
6、平方：y2=9 y= +3或-3
7、七年级中不能为负的数只有两种情况即1、(|a|>=0 )
2、y 2 >=0
8、比较大小的方法一般有三种情况：1，数轴比较法：（数轴上
右边的数总比左边的大、正数大于0、负数小于0、正数大于负数）（一般适用于数字间的比较）
2、绝对值比较：两个负数比较大小，绝对值大的反而小
3、做差法：一般用于多项式之间的比较（A-B>0则A>B ，
A-B<0则A<B 。
A-B=0则A=B ）例如2x-3和2x+1比较大小，（2x-3）-（2x+1）=-4所以2x-3<2x+1
4、平方法：一般用于幂次数之间的比较32 和23比较大小 练习题讲解
1、－9的倒数的相反数是______ ；
2、平方等于9的数是__________ ；（y
2=9 y= +3或-3）
3、比较各对数的大小： －0.5____－2/3 ；（两个负数比较大小，绝对值大的反而小，分数化小数）
4、如果把长江的水位比警戒水位高0.2米，记作＋0.2米，那么比警戒水位低0.15米，记作____米
5、在数轴上，距原点2个单位长度的点表示的数是 。
（分左面和右面两种情况）
6、下列说法中正确的是（ ）
A. 最小的整数是0
B. 有理数分为正数和负数
C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
D. 互为相反数的两个数的绝对值相等
7、3
22 的相反数的绝对值的倒数是 ； 8、比较大小：－２５
－34 （填＂＞＂或＂＜＂或＂＝＂）；（两个负数比较大小，绝对值大的反而小，分数先通分）
9、若a、b 互为倒数，则－2
3a b =___ __（
倒数积为1，（即ab互为
倒数则ab=1，a=1
b））
10、点a, b的位置如图，则a + b 0，-a + b0 ；
11、已知整数a,若0<a3<9,则a= .
12、若一个数的绝对值等于它本身,那么这个数是_____
13、下面说法正确的是（）
A. 5-和5互为相反数
B. 5是相反数
C. 5和5-都是相反数
D. 5-是相反数
14、两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个数（）
A. 互为相反数
B. 绝对值相等的数
C. 异号两数，其中绝对值大的数是正数
D. 异号两数，其中绝对值大的数是负数
15、绝对值小于100的整数有个，它们的和等于，积等于
16、一个数的相反数是3
-，这个数的倒数的绝对值是
17、绝对值小于4而不小于2的整数和是；
18、“x的平方的2倍与y的差”可表示为____ ______
19、已知a<0，－1<b<0，则a，ab，ab2从小到大排列的顺序是_______________
20、一个数的相反数比它的本身大,则这个数是( )
A.正数
B.负数
C.0
D.负数和0
21、下列结论中不正确的是( )
A.平方为9的数是+3或-3.
B.立方为27的数是3或-3.
C.绝对值为3的数是3或-3.
D.倒数等于原数的数是1或-1
22、一个数的立方等于它本身，这个数是（）A. 0 B. 1 C. －1，1 D. －1，1，0
23某数的绝对值是5，那么这个数是
24如果＋20％表示增加20％，那么－6％表示___________ ；
25代数式ab＋1的实际意义_____________________
26、绝对值大于3且小于5的所有整数的和是（）
A. 7
B. －7
C. 0
D. 5
27、一个数的平方为25，则这个数是（）
A. 5或—5
B. —5
C. 4
D. 8或—8
28、－1/3的相反数的倒数是_________；
29、某地某天早晨的气温为220C，中午上升了40C，夜间又下降了100C，那么
这天夜间的气温是_________0C；
30、绝对值大于1而小于10的所有整数的和是_____________；
31、在数轴上，与表示—2的点的距离是5所有数为_____________；
32.最小的有理数是（）
A、0
B、1
C、0，1
D、没有
1.下列说法正确的是：（）
A、正数和负数统称为有理数；
B、0既不是整数又不是分数；
C、零是最小的正数；
D、有理数包括整数和分数。