图5－18
例5-7 试用运放(例如LM741)、电阻器和电位器构成一
个线性电阻器，其阻值从-10k到+10k连续可调。
图5－21
解：由图 5 － 18 所示电路模型，画出图 5-21 所示电原理图。 在实验室按图接线，并接通电源，则在 ad 两点间形成
一个Rad=-Rf= -10k的线性电阻器。
解：网络 N1和N2的转移电压比为
u1 2 1 H1 uin 2 2 2
uo 1 1 H2 u2 1 1 2
开关S1、S2接在a、a 时，在 N1和 N2间插入电压跟随 器，不会影响u1和H1的值，又由于跟随器的输出电阻为零， N2 的接入不会影响 u2 的值，即 u1= u2 。该电路总的转移电
求解方程得到
1 1 u1 v 5 i2 R R 1 1 2u1 v 5 0 R R
1 i2 u1 R
(2)
方程(1)和(2)正好构成了回转
电导为G=-1/ R的回转器电压 电流关系。
1 i1 u2 Gu2 R i 1 u Gu 2 1 1 R
由此例可见，使用缓冲器可以隔离两个电路的相互影 响，从而简化了电路的分析与设计。
二、负阻变换器的实现和应用 实际电阻器的电阻值是正值，包含晶体管和集成电路的电 路模型中会出现受控源，可能得到负电阻。下面根据图5－18 所示负阻变换器的电路模型，用实验来证明由运算放大器和 一些电阻器组成的电路可以实现负电阻。
三、回转器的实现和应用
回转器(Gyrator)的是现代网络理论中使用的一种双口 电阻元件，其元件符号如图5－22所示：
图5－22
回转器的电压电流关系如式(5－18)所示，式中的参数G
称为回转电导。
i1 Gu2 i2 Gu1
(5－18)
在回转器的次级端接一个电阻时，如图5－23(a)所示， 其初级的等效电阻为一个电导。
四 AC－DC变换器
便携式电子设备可以用电池工作，也可以用交流电工作。在
交 流 电 工 作 时 ， 它 是 通 过 一 个 AC － DC 变 换 器 (AC － DC Adapter)将交流电变换为直流电提供给电子设备工作的。下面 介绍一种供一般半导体收音机使用的AC变换器，其电原理图如 图5－25所示。AC－DC变换器电路由变压，整流和滤波三部分
一、运放跟随器的应用
由运算放大器构成的电压跟随器，其输入电阻为无穷大，
输出电阻为零，将它插入在两个网络之间，可以避免它们
的互相影响，在实际电路设计中经常采用。下面举例加以 说明。
例5-6 电路如图5－15所示，试计算开关接在a和a 位置，
及接在b和b 位置时的转移电压比uo/uin。
图5－20
2 u1 R 2 u 1 R 1 1 v 3 u2 i1 R R 1 v3 0 R
求解方程得到v3=2 u1以及i1和
u2关系的方程
1 i1 u2 R
(1)
注意到v4= v6 =u2和v3=2 u1，列出结点6和4的结点方程
2 u2 R 2 u 2 R
为得到一个从 -10k 到 +10k 可连续变化的电阻，将 一个20k电位器用作可变电阻器与上述负电阻串联，其总 电阻为
Rbd Rab Rad来自当电位器滑动端从b点向c点移动时， Rbd则从-10k到 +10k连续变化。
为了证实图5－21电路确能实现一个负电阻器，可以用普
通万用电表的电阻挡间接测量负电阻Rad。万用电表虽不能直 接测量负电阻，但可将万用电表接在bd两点间，调整电位器 滑动端，令其读数为0 ，即Rbd=0，由上式得到
导为G= -1/ R。假设运算放大器工作于线性区域。
图5－24
解 回转电导为G= -1/ R的回转器，其电压电流关系为
1 i Gu2＝－ u2 1 R i Gu ＝ 1 u 2 1 1 R
u1 Ri2 u2 Ri1
在端口外加两个电流源，计算端口电压电流关系式。注 意到运算放大器输入端的虚短路特性导致v2= v1= u1，列出结 点1和2的结点方程
图5－23
u1 1 i2 1 1 R 2 i1 Gu2 G G RL
显然，当回转电导G=1S时，Rab= GL=1/ RL，例如RL =10Ω时， Rab=0.1Ω。在第七章，将证明在回转器次级端接一个电容时， 其初级等效为一个电感。
例5－8 证明图5－24电路可以实现一个回转器，其回转电
Rad Rab
只需用万用电表测量电位器ab两点间的正电阻Rab，就能 求得负电阻Rad。用上述方法,可以确认图5－21电路 bd两点间
能实现一个从-10kΩ连续变化到+10kΩ的可变电阻器。我们
还可以用半导体管特性图示仪来观测图5－21电路bd两点的 VCR特性曲线，从而说明图5－21电路可以实现负电阻。
第五章 理想变压器和运算放大器
• 5－1 理想变压器 • 5－2 运算放大器的电路模型 • 5－3 含运放的电阻电路分析 • 5－4 电路应用和计算机分析电路实例
§5－4电路应用和计算机分析电路实例
首先介绍运放跟随器的应用。再介绍用运算放大器实
现负阻变换器和回转器。最后介绍一个实际的AC－DC变
换器。
电路组 成 ，第一 部 分是用 降 压变压器 将 110V 或 220V50Hz 或
60Hz的交流电变换为几伏～十几伏的低压交流电。
第二部分是通过四个半导体二极管将双向正弦交流电变换为单 向整流波形(请参考第二章例 2－18)，这种全波整流波形包含直 流分量和谐波分量(请参考第十章第八节)。第三部分是利用大容 供给电子设备使用(请参考第十二章第二节)，1456型变换器可以
压比为
uo u1 uo 1 1 1 H H1 H 2 uin uin u2 2 2 4
开关 S1、S2接在b、b 时， N1和 N2直接相连，由于N2 输入电阻对N1的影响，H1将会变化，总转移电压比为
2(1 1) uo 1 1 1 1 2 1 1 H 2(1 1) 1 1 3 2 6 uin 2 211