第二章随机现象与基础概率练习题：1.从一副洗好的扑克牌（共52张，无大小王）中任意抽取3张，求以下事件的概率：（1）三张K；（2）三张黑桃；（3）一张黑桃、一张梅花和一张方块；123121312525150850（3）一张黑桃、一张梅花和一张方块。

A＝“第一张为黑桃”设：1A＝“第二张为梅花”2A＝“第三张为方块”3则 ()()()()123121312//P A A A P A P A A P A A A =＝131313525150⨯⨯＝0.017 注意，上述结果只是一种排列顺序的结果，若考虑到符合题意的其他排列顺序，则最终的结果为：0.017×6＝0.102 （4）至少有两张花色相同。

设：1A ＝“第一张为任意花色”2A ＝“第二张的花色与第一张不同”3A ＝“第三张的花色与第一、二张不同”2. （（2）两对在集体婚礼上结婚的夫妻最终都离婚了。

解：（1）某对新婚夫妇白头偕老，永不离异。

()1()P A P A =-=3110-＝0.7 （2）两对在集体婚礼上结婚的夫妻最终都离婚了。

()()()P AB P A P B =＝331010⨯＝0.09 3.某班级有45%的学生喜欢打羽毛球，80%学生喜欢打乒乓球；两种运动都喜欢的学生有30%。

现从该班随机抽取一名学生，求以下事件的概率：（1）只喜欢打羽毛球； （2）至少喜欢以上一种运动； （3）只喜欢以上一种运动； （4）以上两种运动都不喜欢。

解： 设：A ＝“喜欢打羽毛球” B ＝“喜欢打乒乓球” （1）只喜欢打羽毛球：4. （ （ 0.337=5. 解：设：6. 投掷5颗骰子，恰好获得4个面相同的概率是多少？解：设：445456C p q -⨯=4511115666666C ⨯⨯⨯⨯⨯⨯=0.019 第四章 数据的组织与展示练习题：1.有240个贫困家庭接受调查，被问及对政府的廉租房政策是否满意，有180个家庭表示不满意，40个家庭表示满意，20个家庭不置可否，请计算表示满意的家庭占被 调查家庭的比例和百分比？解：比例：百分比：0.1667×100%＝16.67%2.某中学初三数学教研室在课程改革后对初三（一）班的数学成绩做了分析，45名学生的成绩由好到差分为A 、B 、C 与D 四种，统计结果如下表所示：条形图：3.某镇福利院有老人50名，截止2009年9月，其存款数目如下表所示： 18000 3100 6200 5100 920 6000 2500 4850 2450 8500 9300 6000 3100 4600 3500 2950 4500 1200 3400 1400 1900 2800 5700 2900 4000 650 3150 2200 6100 3500 4100 800 850 6100 650 270 4100 4700 300 6050 108509805504250800012100840016504002150（1）根据上表的数据将上面数据分为4组，组距为5000元。

400.1667240（2）根据分组绘制频数分布表，并且计算出累积频数和累积百分比。

解：（1）组距为5000元，分成的4组分别为0-5000元、5001-10000元、10001-15000元和15001-20000元。

（2）频数分布表存款数目分组频数百分比（%）累积频数累积百分比（%）0-5000元35 70.0 35 70.05001-10000元12 24.0 47 94.010001-15000元 2 4.0 49 98.04.○1○2在○35．根据武汉市初中生日常行为状况调查的数据（data9），绘制武汉市初中生家庭总体经济状况（a11）的累积频数图。

解：《武汉市初中生日常行为状况调查问卷》：A11 你觉得你家庭的总体经济状况属于1)非常困难 2)比较困难 3)一般 4)比较富裕 5)非常富裕SPSS操作的步骤如下：○1依次点击Graphs→Bar，弹出一个窗口，如图4-4（练习）所示。

图4-4（练习） Bar Charts 窗口○2选择Simple,点击Define按钮，弹出一个如图4-5（练习）所示的对话框。

将变量“家庭的总体经济状况（a11）”放在Category Axis栏中，选择Cum N of cases选项。

图4-5（练习） Define Simple Bar对话框○3点击OK按钮，提交运行，SPSS输入如图4-6（练习）所示的结果。

图4-6（练习）初中生家庭总体经济状况累积类频数分布图6．根据武汉市初中生日常行为状况调查的数据（data9），将节假日初中生与父母聊天的时间（c11）以半个小时为组距进行分组，并绘制新生成的分组的直方图。

解：《武汉市初中生日常行为状况调查问卷》C11 请你根据自己的实际情况，估算一天内在下面列出的日常课外活动上所花的时间大约为（请填写具体时间，没有则填“0”）节假日：9)和父母聊天_______小时SPSS的操作步骤如下：○1依次点击Transform→Recode→Into Different Variables,弹出一个窗口，如图4-7（练习）所示。

将变量“节假日初中生与父母聊天的时间（c11b9）”放置在Numeiric Variable→Output栏中，分组之后生成的新变量命名为“c11b9fz”，标签Label命名为“节假日与父母聊天时间分组”。

图4-7（练习） Recode Into Same Variables对话框○2单击Old and New values按钮出现如图4-8（练习）所示的对话框，进行分组区间的设置。

“0-0.5小时”是一组，“0.5-1”小时是一组，“1-1.5”小时是一组，“1.5-2”小时是一组，“2个小时以上”是一组。

图4-8（练习） Old and Newvalues对话框○3点击Continue按钮，返回到如图4-7（练习）所示的对话框。

点击OK按钮，完成新变量“节假日与父母聊天时间分组（c11b9fz）”的设置。

○4依次点击Analyze→Graphs→Histogram，出现如图4-9（练习）所示的对话框，将新生成的变量“节假日与父母聊天时间分组（c11b9fz）”放在Variable（s）栏中。

图4-9（练习） Histogram 对话框○5点击OK按钮，提交运行，输出如图4-10（练习）所示的结果。

图4-10（练习）初中生节假日与父母聊天时间分组的直方图上表中，“1.0”指示的是“0-0.5小时”，“2.0”指示的是“0.50-1小时”，“3.0”指示的是“1-1.5小时”，“4.0”指示的是“1.5-2小时”，“5.0”指示的是“2个小时以上”。

从上表可以看到各个分组的频数及其相对应的百分比。

第五章集中趋势与离散趋势练习题：1. 17名体重超重者参加了一项减肥计划，项目结束后，体重下降的重量分别为：（1（2（3(1)“10”的频数是6，大于其他数据的频数，因此众数M O=“10”○3均值：（2）○1全距：R＝max(x i)-min(x i)=16-2=14○2四分位差：根据题意，首先求出Q1和Q3的位置：Q1的位置＝41+n＝4117+=4.5，则Q1=8+0.5×(10-8)=9Q3的位置＝4)1(3+n＝4)117(3+⨯=13.5,则Q3=12+0.5×(12-12)=12 Q= Q3- Q1=12-9=3（3）○1方差：○2标准差： 3.52S===2.（1（23.某个高校男生体重的平均值为58千克，标准差为6千克，女生体重的平均值为48千克，标准差为5千克。

请计算男生体重和女生体重的离散系数，比较男生和女生的体重差异的程度。

解：计算离散系数的公式：男生体重的离散系数：女生体重的离散系数：男生体重的离散系数为10.34%，女生体重的离散系数为10.42%,男生体重的差异程度比女生要稍微小一些。

4.在某地区抽取的120家企业按利润额进行分组，结果如下：按利润额分组（万元）企业数200——299 19300——399 30（1（2(2)○1均值：○2标准差：5.根据武汉市初中生日常行为状况调查的数据（data9），运用SPSS统计被调查的初中生平时一天做作业时间（c11）的众数、中位数和四分位差。

解：《武汉市初中生日常行为状况调查问卷》：C11 请你根据自己的实际情况，估算一天内在下面列出的日常课外活动上所花的时间大约为（请填写具体时间，没有则填“0”）平时（非节假日）： 1)做作业_______小时SPSS 操作步骤如下：○1依次点击Analyze →Descriptive Statistics →frequencies ，打开如图5-1（练习）所示的对话框。

将变量“平时一天做作业时间（c11a1）”，放置在Variables 栏中。

图5-1（练习） Frequencies 对话框○2单击图5-1（练习）中Frequencies 对话框中下方的Statistics （统计量）按钮，打开如图5-2（练习）所示的对话框。

选择Quartiles （四分位数）选项，Median （中位数）选项和Mode （众数）选项。

点击Continue 按钮，返回到上一级对话框。

图5-2（练习） Frequencies ：Statistics 统计分析对话框 ○3点击OK 按钮，SPSS 将输出如表5-1（练习）所示的结果。

表5-1 平时初中生一天做作业时间的中位数、众值和四分位差从上表可以看出，平时初中生一天做作业时间的中位数是2.5小时，众数是2小时，四分位差是1(即3.000-2.000)个小时。

6.根据武汉市初中生日常行为状况调查的数据（data9），运用SPSS 分别统计初 中生月零花钱的均值和标准差，并进一步解释统计结果。

解：《武汉市初中生日常行为状况调查问卷》： F1 你每个月的零用钱大致为___________元。

SPSS 操作的步骤如下：○1依次点击Analyze →Descriptive Statistics →frequencies ，打开如图5-3（练习）所示的对话框。

将变量“每个月的零花钱（f1）”，放置在Variables 栏中。

图5-3（练习） Frequencies 对话框N Valid 517Missing 9Median 2.500 Mode 2.0 Percentile s25 2.00050 2.500753.000○2单击图5-3（练习）Frequencies对话框中下方的Statistics（统计量）按钮，打开如图5-4（练习）所示的对话框。

选择Mean（均值）选项和Std.deviation(标准差)选项。