三，等温相变
1．实现低温、等温相变使气体液化是人类的长期努力 例如，将空气冷却，则空气的不同成分将在不同的温度下液化， 从而分离出不同的气体——不同的液体有不同的沸点。 下面是空气不同组分的不同液化点： O2 -118.8 157.35 N2 -147.16 125.99 H2 -239.95 33.2 He -268.12 ℃ 5.03 K
§2
气液相变
凝结过程和汽化都有能量交换。 吸热 液相 ―――――→ 气相，汽化 汽化热 ‖ 汽化热 液相 ←――――― 气相，液化 放热
一，蒸发与凝结，饱和蒸汽压
1，什么是凝结？什么是汽化？ 物质由气相转变为液相的过程称 为凝结，相反的过程称为汽化。 汽化热与汽化条件（温度和压 强）有关。
2，汽化的两种形式：蒸发和沸腾 蒸发：发生在液体表面的汽化现象，任何温度下都能进行。 沸腾：发生在液体内部和表明的汽化现象，只在沸点进行。
4）临界状态：临界点的状态往往是气体本性的表现，对临界状 态参数的实验测定能得到不少气体性质，在物理化学生物也就 中发挥重要作用。临界点的状态就是对应的温度压强和体积，记 为Tk、pk、Vk，它们都是实现相变不能超过的最大值。
4）临界状态：临界点的状态往往是气体本性的表现，对临界状 态参数的实验测定能得到不少气体性质，在物理化学生物也就 中发挥重要作用。临界点的状态就是对应的温度压强和体积，记 为Tk、pk、Vk，它们都是实现相变不能超过的最大值。 四，气液二相图 3．有必要强调，气体液化的 方法是多种多样的。自学例3
MRT
V
p1 - p
2a r
2a r 4p 2a 3
1/ 3
如果为球形气泡，V = 4pr3/3， 其中， = 2a (4p/3)1/3
vRT p1 - p 1/3 V V
1 V
1/3
V

1/3
平衡条件为
或
vRT p1 p 1/3 V V
2）不同的相变温度会有不同的等温线，同 一物质，存在一族不同的等温相变曲线。
临界点，等温压缩的局限：如果温度升高，将会有更多的分子 跑出液面称为气体，饱和蒸汽压将增大，气、液之间的差别将 缩小，代表相变的平台直线段BC的长度将缩短。当温度升高到 体定程度时，相变直线段BC将收缩成一个点K，称为临界点，记 为Tk，如果温度再升高，不论怎么压缩气体，都不能使气体液化， 而只有单元气相。 3）把不同温度下的相变曲线画出来，整个p-V图平面就被分 成了三个区域四个范围。Ⅰ——这种方法不能液化的气体； Ⅱ——气液共存的相变区域；Ⅲ——单相液态区；Ⅳ——可用 等温压缩使其可液化的气体。
蒸发与沸腾的区别与联系 从相变机制上看，蒸发和沸腾并无实质区别，都是发生在气液分界 面的相变。但由于液体中一般存在大量气泡，使得两相分界面远大 于液体表明，因此沸腾比蒸发要剧烈得多，能量消耗得速度也比蒸 发快得多，所以，必须及时补充能量，才能维持沸腾的继续。
3，影响蒸发的若干因素
（1）蒸发使液体的能量降低，由一定的降温作用。
A．威尔逊云室的原理 过饱和水蒸汽中出现带电粒子时， 带电粒子使周围的水气凝结，如果 粒子使运动的，则留下一串水珠的 痕迹——表明带电粒子的存在。 B．雨雪的形成，人工降雨，都是 凝结核在起作用。利用干冰降温， 利用碘化银做凝结核
二，沸腾 1．液体沸腾的过程：1）液体中的气泡相当于一个 密闭容器，液体的蒸发使其内形成了饱和蒸汽压。 没有沸腾时，汽化和液化达到一个动态平衡。 2）当温度升高时，液体中分子有更多的能量从而有 更多的机会跑到气相，饱和蒸汽压加大，气体膨胀 体积增大，同时所受浮力增大，气泡向液面运动。
5．气泡室的工作原理 与云室采用带电粒子使过饱和气体液 化从而显示调电粒子运动轨迹类似， 带电粒子通过过热液体，会在其附件 产生汽化核，形成气泡，从而显示带 电粒子的轨迹，称为云室，可用于基 本粒子的研究。过热液体常是丙烷、 液体氢处于高度过热状态。 发明人格拉塞(Donald Arthur Glaser,1926－)
温度升高时，饱和蒸汽压p1增大，必须增大体积V才能保持平 衡，由于vRT/V比b/V1/3减少得快些，因此能够达到新得平衡。
如果温度继续升高，当饱和蒸汽压增大到外界气压时，就不能再 靠增大体积来维持平衡。气体膨胀和液体汽化的竞争，彼此促进， 远离平衡，当外界压强与饱和蒸汽压相等时，就不能通过体积改 变实现平衡，平衡打破就是沸腾。可见，外界压强与饱和蒸汽压 相等就是液体沸腾的条件。 3．密闭容器中液体沸腾的情况 密闭容器中，由于液面上的压强至少等于饱和蒸汽压（因为， 有可能还有牵其他气体），液体中将无法形成气泡，从而密闭 容器中的液体不能沸腾。但当快速降低液面上方气体的温度 （例如，化学实验中对倒置的烧瓶顶部浇水），使气体分子的 能量降低，较多的气体分子回到液体中，使液面上方的气压低 于液体的饱和蒸汽压，则沸腾就会发生。
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例2：（1）求温度为250℃时水的汽化热； （2）求压强为15atm时水的沸点及汽化热。 （1）查有关熔值表，250℃时水和水蒸气的焓： h1 = 259.4kcal.kg-1，h2 = 669 kcal.kg-1， l = h2-h1 = 409.8 kcal.kg-1 2）查表得：15atm的水的沸点t = 197.36℃，此时的焓值： h1 = 200.7 kcal.kg-1 h2 = 666.7 kcal.kg-1 l = h2－h1 = 466.0 kcal.kg-1（另外，根据v1,v2可求Δu） 这个例题不仅告诉我们怎样由焓值表求汽化热和沸点等， 而且看到，水的沸点随压强增加而提高得比较快。（随 着温度升高，气液之间的差别减小）
一级相变的潜热等于两相的焓之差。这 个结论很重要，一级相变最常见，而焓 是实际问题中经常研究的对象，而且， 已制成了各种物质在不同相变温度的熔 值表。只要查一查相应的焓值表，就能 方便迅速计算一级相变潜热。
p.342.表9－2 给出了一些物质的溶解热和熔点，由表可见，惰性气 体的溶解热较小，熔点很低；金属的溶解热较大，热点较高。 例1，在外界压强p = 1 atm 时，水的 沸点为100℃，这时汽化热为l = 2.26 ×106J/kg。已知这时水蒸汽的比容 v2 = 1.673m3/kg，水的比容v1 = 1.04 m3/kg，求内潜热和外潜热。 外潜热 p(v2-v1) = 1.013×105×(1.673-0.001)J/kg = 1.69×105J/kg 内潜热 u2 - u1= l - p(v2 - v1) = 2.09×106J/kg
第九章相变
普遍联系的原则是自然界最基本的原则。自然界中许多物质 都以固、液、气三种集聚态存在，然而物质的三态可以互相 转化并为物质本的性所决定。例如，常态下液体的水可变成 水蒸汽，也可变成冰，而且冰可直接变成汽。都非常形象地 说明了这种联系。显然，这一系列转化都与物质内部微粒的 热运动有着密切关系。因此，作为普通物理的热学，至少应 当对这个问题有一个简明的回答，哪怕是最肤浅的。物质为 什么会发生物态变化？物态变化的条件什么？物态变化的规 律是什么？这些都是我们必须回答的基本问题。这正是本章 的内容。
3，相变：物体的相变发生变化叫相变。 生活经验告述我们， 相变是在一定的温度和压强下进行的。
4，二级相变：没有体积的变化，也没有相变潜热，可有热 膨胀系数的改变、等温压缩系数发生突变等。常见而复杂
5，一级相变：相变时，有体积变化和相变潜热，这两个 特征是一级相变的重要体征。本书重点学习单元系的一级 相变。由于在一级相变时，可以认为是多相平衡共存，所 以，相变所处的状态是单元复相系。
（2）表面积、上方气流速度和温度将影响蒸发的快慢
（3）密闭液体表面的蒸发特点：① 相变的动态平衡，饱和蒸汽压
② 影响饱和蒸汽压的因素
A，易挥发的液体饱和蒸汽压越大；p = nkT可作定性解释。 B，温度越高，饱和蒸汽压越大； C，液面形状对饱和蒸汽压有一定影响： 其他条件相同时，凸形液面上方的饱和蒸汽压大于平直液面上 方的饱和蒸汽压； 其他条件相同时，凹形液面上方的饱和蒸汽压小于平直液面上 方的饱和蒸汽压； 4．凝结：气体分子汇聚重新形成液体（例如液滴）就是凝结。 ① 过饱和和过饱和蒸汽：有时，蒸汽压超过数倍平直液面的饱 和蒸汽压，气体还是不凝结，这种现象称为过饱和，这时的蒸 汽称为过饱和蒸汽。② 过饱和的原因时缺少凝结核，气泡、小 微粒、带电粒子都是很好的凝结核。
4．液体也会出现达到沸点时不沸腾的现象，称为过热液体 过热液体，是因为缺乏汽化核。液体中的小气泡就是汽化核。 没有或缺乏小气泡，就容易出现液体过热。 液体较长时间维持过热，会使有的液体分子有足够的能量彼此推 开而形成极小的气泡，这种小气泡尺度不过数倍于分子间距，内 部的压强也极小，过热液体继续加热而使温度大大高于液体的沸 点，这些小气泡内的压强就能超过外界压强，这时气泡胀大同时 饱和蒸汽压也迅速升高，使气泡膨胀非常迅速，甚至发生爆炸毁 坏容器，这就是过热液体的暴沸。 为避免暴沸，锅炉中的水在加热前要加一些新鲜水或放进一些 附有玻璃管的碎片或无釉的陶瓷块，并对锅炉的耐压能力进行 检验，在供暖锅炉系统中尤其如此。
气相的体积比固体相和液 相的体积大，一般情况下， 液相的体积比固相的体积
二，一级相变
大，反常膨胀则相反。
1. 相变时的体积变化
2. 相变潜热 注意“潜”字的理解：能量交换潜藏 设 u1，u2 ；v1，v2分别代 在温度不变的表面现象背后。其一， 表1相和2相的单位质量的 温度不变，其二，有能量交换。第一 内能和体积（称作比容） 点不用讨论，第二点则必须探求规律。 1）在单元系的一级相变中，伴随着两种能量的变化。
一个值得思考的问题：相变的过程在 p-V图中是一平直线段，将该直线用一 个点来表示会更方便。采用p—T图， 不同的等温相变对应于不同的点，将 这些点用光滑曲线连接起来，就代表 了相变时温度与压强的关系，将这样 的p—T图称为气液二相图。