期中综合模拟测试卷
班级________姓名______ 学号________ 分数________ 一、选择题（每小题3分，共30分）
1． 在式子a 1
，π　xy 2，23
34a b c
，x ＋　65， 7x ＋8y ，9 x +y 10　,x
x 2
　中，分
式的个数是（ ）
A .5
B .4
C .３
D .２ 2. 下列各式，正确的是（ ） A .
1)
()(2
2=--a b b a B .
b
a b
a
b a +=
++12
2
C .
b
a b
a
+=
+
111 D .
x x
÷2=2
3. 下列关于分式的判断，正确的是（ ） A .当x =2时，
2
1-+x x 的值为零 B .无论x 为何值，
1
32
+x 的值总为正数
C .无论x 为何值，1
3
+x 不可能得整数值 D .当x ≠3时，x
x 3-有意义
4. 把分式
)0,0(2
2
≠≠+y x y
x
x 中的分子分母的x 、y 都同时扩大为原来的2
倍，那么分式的值将是原分式值的（ ）
A .2倍
B .4倍
C .一半
D .不变 5. 下列三角形中是直角三角形的是（ ）
A .三边之比为5∶6∶7
B .三边满足关系a +b =c
C .三边之长为9、40、41
D .其中一边等于另一边的一半 6、已知下列四组线段：
①5，12，13 ； ②15，8，17 ； ③15，20，25 ； ④43
14
5
，，。

能组成三角形的为( )
A 、①
B 、①②
C 、①②③
D 、①②③④
7．直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（ ）
A. 20 B . 22 C . 24 D . 26 8．已知函数x
k y =
的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ）
A ．y 随x 的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限
C ．当x ＜0时，必有y ＜0 D.点（-2，-3）不在此函数的图象上 9、已知反比例函数x
y 2=
经过点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），如果x 1<x 2<0，
那么y 1与y 2的大小关系是（ ）
A 、y 1>y 2>0
B 、y 2>y 1>0
C 、y 2<y 1<0
D 、y 1<y 2<0 10.如图，函数y ＝k （x ＋1）与x
k y =（k ＜0）在同一坐标系中，图象只能是
下图中的（ ）
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则
________
=--+-y
x y x .
12．化简：
3
2
86a
b a =________；
=++-4
442
2
a a a _______.
13．已知，x+y=7, xy=12,则
y
x
11+
= ．
14．正方形的对角线为4，则它的边长AB = .
15．如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是______米.
16．一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了60km ，然后向正北方向航行了80km ，这时它离出发点有____________km.
17．如下图，已知
OA =OB ，那么数轴上点A 所表示的数是____________.
18．某食用油生产厂要制造一种容积为5升（1升＝1立方分米）的圆柱形油
桶，油桶的底面面积s 与桶高h 的函数关系式为 . 19．如果点（-3，-2）和（1，a ）都在反比例函数x
k y =
的图象
上，则a ＝ .
20．如图所示，设A 为反比例函数x
k y =
图象上一点，且矩形ABOC
的面积为4，则这个反比例函数解析式为 .
A
B
C
D
第14题图
1-30-1-2-423
1B A 第20题图
E C
D
B
A 三、解答题（共50分） 21．（每小题3分，共12分）化简下列各式： （1）4
22
-a a
＋a
-21
． （2）)()()(3
2
2
2
a
b a
b
b
a
-
÷-
⋅-
.
（3）
)2
52(4
23--
+÷--x x x x . （4）)2
2
3(
+-
-x x x x ÷
4
2
-x x
22．（每小题3分，共6分）解下列方程：
（1）2
23-x
＋x
-11
＝3． （2）
1
41
22
-=
-x x .
23．（6分）比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度． 24．（6分）如图，一个梯子AB 长2.5 米，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端B 与墙角C 距离为1.5米，梯子滑动后停在DE 的位置上，测得BD 长为0.5米，求梯子顶端A 下落了多少米？
25、（8分）某空调厂的装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算），每天组装150台空调.
（1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位：台／天）与生产的时间t （单位：天）之间有怎样的函数关系？
（2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？
26．（6分）如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度AB为多少米？
27、(8分）在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa) 是它的受力面积S(m2)的反比例函数，其图像如图所示。

(1)求p与S之间的函数关系式；
(2)求当S=0.5m2时,物体承受的压强p。

（3）如果要求压强不超过2000Pa，那么该物体的面积至少要多
大？
B C A。