2.2等腰三角形（附答案）
专题一利用三边关系解等腰三角形
a-=，则以a，b的值为两边长的等腰三角形的周长1. 已知实数a，b满足|7|0
是（）
A. 18
B. 25
C. 29
D. 25或29
2. 等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为.
专题二与正三角形有关的探究规律题
3. 用30根等长的小棍拼成的，图中有个等边三角形.
4. 用三根等长的火柴可以摆成一个等边三角形．用这样的等边三角形如图所示，拼合成一
个大的等边三角形．如果这个大的等边三角形的底为20根火柴长，那么一共要用根火柴．
5. 已知一个等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点
向外作小等边三角形（如图所示）．
当n=8时，共向外作出了个小等边三角形；
当n=k时，共向外作出了个小等边三角形（用含k的式子表示）．
6. 如图所示，从三个边长为1的小等边三角形开始，按螺旋式的方式依次画等边三角形，
把画出的等边三角形按边长的大小由小到大排列1，1，1，2，2，3，4，5，…．请你算出第21个等边三角形的边长是多少？
课时笔记
【知识要点】
1. 等腰三角形的概念
有两边相等的三角形叫做等腰三角形.
2. 等腰三角形的轴对称性
等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴.
3. 等边三角形的概念
三条边都相等的三角形叫做等边三角形.
4. 等边三角形的轴对称性
等边三角形也是轴对称图形，它有三条对称轴.
【温馨提示】
1. 等边三角形是特殊的等腰三角形.
2. 当等腰三角形中所给边没有说明底边与腰时，需要对其分情况讨论.
3. 当等腰三角形中所给角没有说明底角与顶角时，需要对其分情况讨论.
参考答案
1. D 【解析】 ∵|7|0a -=，∴711a b =⎧⎨=⎩
. ∴以a ，b 的值为两边长的等腰三角形的三边长可以是7、11、11，或7、7、11. ∴以a ，b 的值为两边长的等腰三角形的周长是25或29.
2. 4或6 【解析】 当腰是4时，则另两边是4，6，且4+4＞6，6-4＜4，满足三边关系；当底边是4时，另两边长是5，5，5+4＞5，5-4＜5，满足三边关系.
∴该等腰三角形的底边为4或6.
3. 27 【解析】 把每根小棒的长度看做是1，则边长是1的等边三角形有：1+3+5+7=16个；边长是2的等边三角形有：1+2+3+1=7个；边长是3的等边三角形有1+2=3个；边长是4的等边三角形有1个，16+7+3+1=27（个）.
4. 630 【解析】 根据题干分析可得，底边有n 根火柴棒时，有n 层，可以组成1+2+3+…+n 个三根火柴棒围成的三角形，
需要火柴棒（1+2+3+…+n ）×3根火柴棒；
所以底长为20的时候有二十层，一共有三角形：1+2+3+…+20=210（个）， 3×210=630（根）；
答：一共要用630根火柴．
5. 18 3k-6 【解析】 由第1个图形可知：n=3时，共向外作出了3×（3-2）个三角形； 由第2个图形可知：n=4时，共向外作出了3×（4-2）个三角形；
…
所以当n=8时，共向外作出了3×（8-2）=18个三角形；
当n=k 时，共向外作出了3×（k-2）=（3k-6）个三角形；
故答案为：18，3k-6．
6. 解：根据题干分析，这组三角形的边长可以继续排列为：1、1、1、2、2、3、4、5、7、9、12、16、21、28、37、49、65、86、114、151、200．
所以第21个三角形的边长是200．。