3-7 设某新建铁路的路段设计速度为V K =120km/h ，货物列车设计速度为V H =70km/h ，若给定h max =150mm ，h min =5mm ，h QY =70mm ，h GY =30mm ，当曲线半径为R=2000m 时，则： （1）确定曲线外轨超高的围；（14.96mm ≤h ≤58.91mm ） （2）计算当外轨超高为h=50mm 时的欠超高h Q 和过超高h G ；（34.96mm ，21.09mm ） （3）应铺设多大的外轨超高？（54.37mm ） 解：（1）由 h Q =h K -h ≤h QY h G =h-h H ≤h GY h K =11.8R V K 2 h H =11.8RV H 2可得， 11.8RV K 2-h QY ≤h ≤11.8RV H 2+h GY代入数据，并计算11.8×20001202-70≤h ≤11.8×2000702+30 可得14.96mm ≤h ≤58.91mm满足h max =150mm ，h min =5mm 的条件（2） 由 h Q =h K -h h G =h-h H h K =11.8RV K 2 h H =11.8RV H 2可得，h Q =11.8RV K 2-h h G =h-11.8RV H 2代入数据，并计算h Q =11.8×20001202-50 h G =50-11.8×2000702可得h Q =34.96mmh G =21.09mm（3） 由 h =7.6RV K 2（新建铁路设计与施工时采用，见教材P56）代入数据并计算h =7.6×20001202=54.37mm 3-8 已知既有铁路上半径R=600m 的某曲线行车资料为：N K =30列/日，P K =800t ，V K =120km/h ； N H =75列/日，P H =4000t ，V H =70km/h ； N LH =8列/日，P LH =3000t ，V LH =50km/h ； 要求：（1）计算通过该曲线列车的均方根速度V P ；（2）按均方根速度计算确定实设曲线外轨超高h 及欠超高h Q 和过超高h G ；（3）计算确定该曲线应设置的缓和曲线长度（已知：超高时变率容许值f=28mm/s ，超高顺坡率容许值i=1‰）。

解：（1）∑∑=ZZ p NGVNG V 2300084000758003050300087040007512080030222⨯+⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯==73.4km/h（2）h =11.8RV p 2=11.8×6004.732=106mm h Q =11.8RV K 2-h=11.8×6001202-106=177mm > 90mm h G =h-11.8RV H 2= 106-11.8×600502=57mm > 50mmh =11.8RV p 2=11.8×20004.732=32mm h Q =11.8RV K 2-h=11.8×20001202-32=53.2 mm < 90mm h G =h-11.8RV H 2= 106-11.8×600502=57mm > 50mm （3）根据行车安全条件计算000i h l ≥=2106=53m ① 根据旅客舒适度条件计算max 006.3V hl μ≥=120286.3106⨯⨯=126m ② 计算结果取①、②中的最大值，并取为10m 的整倍数，故缓和曲线长度取为130米。

4-3 某区段最高气温41.0℃，最低气温－19.0℃，最高轨温61.0℃，最低轨温－19.0℃，欲在该区段铺设60kg/m 钢轨（截面积F=7745mm 2）的无缝线路，现已知钢轨接头阻力为490KN ，道床纵向阻力为9.1N/mm ，所确定的设计轨温为25℃（实际铺轨温度围为25±5℃）。

要求： （1）计算钢轨的最大温度力； （2）计算伸缩区长度（取为25 m 的整倍数）； （3）绘出降温时的基本温度力图；（4）计算长、短钢轨端部的位移量（钢轨的弹性摸量E=2.1×105MPa ）。

解：（1）由题意，当轨温降到最低轨温T min 时，钢轨产生最大温度拉力maxP t 拉，maxP t 拉=max 5.2拉t F ∆=[]）（）（0.1952577455.2--+⨯⨯=948762.5N=948.8KN （2）r P P l H t s -=max =1.9490948.8-=50.4m ≈50m（3）（略）（4）EFr P P H t 2max 2）（长-=λ=1.97745101.224908.94852⨯⨯⨯⨯-）（×106=7.1mm EFrl EF l P P H t 82max 2-•-=）（长λ=7745101.28105.121.97745101.22105.124908.94856256⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯-）（=1.7mm 4-4 某无缝线路伸缩区道床受到扰动，伸缩区钢轨温度力图如图所示。

已知钢轨的截面积F=7745mm 2，钢轨的弹性模量E=2.1×105Mpa ，试求长钢轨端部A 点的位移量。

2A2=[]300.6645.9685.7945.96821⨯-+-⨯）（）（=7177.5KN ·m A3=[]200.4905.9680.6645.96821⨯-+-⨯）（）（=7830KN ·m 65107745101.278305.71771740⨯⨯⨯++==EF A A λ=10.3mm8-3 韶山III 型电力机车在R=600m 的曲线上以速度V=40km/h 匀速行驶，试求机车的牵引力。

解：g V V w )00032.0019.025.2('20++==（2.25+0.019×40+0.00032×402）×9.81 =34.52 （N/t ）81.981.9600600600=⨯==g R w r （N/t ） r w w w +='00=34.52+9.81=44.32 （N/t ）F=W=55.611532.441380=⨯=⋅w P （N ）8-4 韶山III 型电力机车，牵引质量为3300t ，列车长度为730m ，当牵引运行行车速度为50km/h 时，计算下列情况下的列车平均单位阻力：（1）在平道上；（2）在3‰的下坡道上；（3）列车在长1200m 的4‰上坡道上行驶，坡度上有一个曲线，列车处于题8-4图（a ）、（b ）、（c ）情况下。

0=（2.25+0.019×50+0.00032×502）×9.81=39.2 （N/t ）g V V w )000125.00048.092.0(''20++==（0.92+0.0048×50+0.000125×502）×9.81 =14.43 （N/t ）GP Gw Pw w ++='''000=330013843.14330052.39138+⨯+⨯=15.42 （N/t ）（2）4.298.93-=⨯-=⋅=g i w i （N/t ）98.134.2942.150-=-=+=i j w w w （N/t ） （3）（a ）y l L L > 38.38.9730245.105.10=⨯⨯==g L w l r α （N/t ）2.398.94=⨯=⋅=g i w i （N/t ）0.582.3938.342.150=++=+++=i r j w w w w （N/t ）(b)62.542.3942.150=+=+=i j w w w （N/t ）（c ）69.18.9730125.1025.10=⨯⨯=⋅=g L w l r α（N/t ） 3.562.3969.142.150=++=+++=i r j w w w w （N/t ）8-5 列车处于题8-4图（a ）情况时，分别求AC 、CB 和AB 段的加算坡度。

解：AC 段：345.08.938.3===g w i r r （‰） 345.4345.04=+=+=r j i i i （‰） CB 段：4==i i j （‰） AB 段： 058.28.91200245.105.10=⨯⨯==g L w AB r α （N/t ） 21.08.938.3===g w i r r （‰） 21.421.04=+=+=r j i i i （‰）8-6 韶山4型电力机车单机牵引，当限制坡度x i =4、6、9、12、15‰时，计算牵引质量G （取为10t 的整倍数），并绘出G=)(x i f 关系曲线。

若车站站坪坡度为2.5‰，对应于各x i 的到发线有效长度分别为1050、850、750、650、550m ，试按列车站坪起动条件和到发线有效长度检算牵引质量，并分别按一般和简化方法计算列车牵引辆数、牵引净载和列车长度。

（列表计算）解：查表12-1，V J =51.5km/h ，F J =431.6KN ，P=2×92=184t ，L J =32.8mg V V w )00032.0019.025.2('20++==（2.25+0.019×51.5+0.00032×51.52）×9.81 =40（N/t ）g V V w )000125.00048.092.0(''20++==（0.92+0.0048×51.5+0.000125×51.52）×9.81 =14.70xx j y gi w gi w P F G ++-='')'(00λ （1）qq q q q y q gi w gi w P F G ++-='')'(λ （2）)(J a yx yx L L L G --= （3）8-7 某设计线，限制坡度i x =12‰，到发线有效长度为850m ，采用韶山8型电力机车单机牵引。

解：（1）g V V w )00032.0019.025.2('20++==（2.25+0.019×51.5+0.00032×51.52）×9.81=40（N/t ） (韶山8： 54.97)g V V w )000125.00048.092.0(''20++==（0.92+0.0048×51.5+0.000125×51.52）×9.81=14.70 (韶山8： 25.91)128.97.14)128.940(1844316009.0'')'(00⨯+⨯+⨯-⨯=++-=xx j y gi w gi w P F G λ=2710（t ）G J =K J G=0.72×2710=1951.2 （t ） （韶山8：690 t ，498.6 t ） L l =L J +G/q=17.5+2710/5.677=494.9 （m ） （韶山8：139m ）（2）列车布置如图所示时，其起动加算坡度最大1392/5.17410006005.3⋅+=+=r q i i i =3.88 (‰) 88.381.934.34)88.381.905.49(882300009.0'')'(⨯+⨯+⨯-⨯=++-=qq q q q y q gi w gi w P F G λ=2753 (t)G G q >故列车在车站停车后能顺利起动8-8 某新建单线铁路，采用半自动闭塞，控制区间列车往返行车时分为24分钟，货运波动系数为1.10，货物列车牵引定数为3300t ，每天旅客列车4对、零担列车1对、摘挂列车2对，求该线的通过能力和输送能力。