坐标方位角的计算
n-1,narctX Y an nn--X Y n n--1 1 n,n1arctX Y an n n1 1--X Y转
中桩坐标的计算 先根据交点的坐标、切线的坐标方位角与切线长，采 用导线坐标的计算方法，计算主点ZH、HZ的坐标，然后以ZH （或）HZ为坐标原点，以向JDn的切线为X′轴，过原点的法 线为Y′轴，建立X′O Y′局部坐标系，计算P点在局部坐标 系中的坐标（X′，Y′），再利用坐标平移和旋转的方法将 此坐标转化为路线坐标系中的坐标（X，Y）。
1.1导线控制点的复测、补测和移位 用导线控制点恢复公路中线，适用于高等级公路。实际应 用中，二级以上的公路，均沿路线建有导线控制点，故可采 用控制点放样，即用坐标法恢复公路中线。在恢复中线之前 ，首先要对导线控制点进行复测、补测和移位，以保证控制 点的精度。 1）导线控制点的复测 导线控制点的复测主要是检查它的坐标和高程是否正确。 检测方法如图2-2-1所示：
R
Y
R1cosLi
Ls 180
2 R
p

（3）坐标转换：
①前半个曲线：
X X Z X H cn o 1 ,n s Y si n 1 n ,n
Y Y Z H X sin 1 n ,n Y co n 1 ,n s
1）Pi点在直线段上 如图2-3-2所示，JDn的坐标为（Xn,Yn）, JDn～JDn+1的坐 标方位角为α n～n+1，P点在JDn与JDn+1的直线段上，则P点的 坐标按下式求得：
X X n T L n L c in ~ o n 1
Y Y n T L n L s in ~ i n 1 n
对导线进行检查，检查时可将图2-1中的1、2和n、n+1点作为已 知点，α1，2、和αn，n+1作为已知坐标方位角，按二级导线的方位
角闭合差和导线全长闭合差的精度要求进行控制
第三步，水准点高程的检查 在使用水准点之前应仔细校核，并与国家水准点闭合
。水准点高程的检查和水准测量的方法一样。高速公路和 一级公路的水准点闭合差按四等水准（ 20 L）控制，二 级以下公路水准点闭合差按五等水准（ 30 L ）控制。 大桥附近的水准点闭合差应按《公路桥涵施工技术规范》 （JTJ041-89）的规定办理。

E

R sec
2

1



D 2 T L
二、圆曲线主点测设 1．主点里程的计算
ZY里程 JD里程 T YZ里程 ZY里程 L QZ里程 YZ里程 L / 2 JD里程 QZ里程 D
2
(校核)
（1）主点坐标的计算
X Z H X n T h c(o n s 1 ,n 1 8 ) 0
Y Z H Y n T h s( in n 1 ,n 1 8 ) 0
X H Z X n T h co n ,n s 1 Y H Z X n T h sin n ,n 1
（2）计算P点在坐标系X′O Y′中的坐标（X′，Y′）
①当P点在缓和曲线段内：
X
Li

Li5 40R2L2s
Y Li3 6RL s
式中：Li——为P点桩号与ZY或YZ点桩号之差； R——为圆曲线半径； Ls——为缓和曲线长度。
②当P点在圆曲线段内：
Li XRsin
L2s180q
二、圆曲线主点测设
例1 已知某交点的里程为K3+182.76，测得转角，右2548
拟定圆曲线半径R=300m，求圆曲线测设元素及主点桩里程。 解：②计算主点桩里程
JD -）T
ZY +)L
YZ -)L/2
QZ +)D/2
JD
K3+182.76 68.71
K3+114.05 135.09
K3+249.14 67.54
式中：Li、L——为P点和YZ（或HZ）点的里程桩号； Tn——为切线长。
2 Pi点在平曲线段上 单圆曲线中桩坐标的计算比较简单，而带有缓和曲线的平曲 线其坐标计算则比较麻烦，现举例如下： P点在带有缓和曲线的平曲线段上，已知JDn-1、JDn、JDn+1 的坐标分别为（Xn-1,Yn-1）、（Xn,Yn）、（Xn+1,Yn+1），JDn-1 ～JDn、JDn～JDn+1的坐标方位角分别为αn-1，n、αn，n+1。参见 图2-3-3。
恢复公路中线直线段的施工控制桩，再恢复公路中线曲线段的
施工控制桩。曲线段公路中线的恢复是先恢复主点桩，再按施 工要求设置加桩。
低等级公路平面线形标准低，所以设计在交点处的平曲线线 形形式也较多，主要有单圆曲线、带缓和曲线的平曲线、凸形 曲线、回头曲线等几种。下面就将这几种平曲线线形的施工控 制桩放样方法加以介绍。
②后半个曲线：
X X H X c Z n , n o 1 1 s Y 8 sn , i n 0 1 n 1 8 Y Y H X sZ n , i n 1 n 1 Y 8 cn , n o 0 1 1 s 8
道路工程测量
1 道路中线测量 2 曲线测设
1 道路中线测量
道路的主点：道路的起点、交点、转向点、终点等通称为
道路的主点。主点的位置及道路方向在设计时确定。
道路中线测量：按设计图纸中的各项元素(如公路平纵横
元素)和控制点坐标(或路线控制桩)，将公路的“中心线”准确 无误地放到实地，指导施工作业，习惯上称为“中线放样”。
（2）YZ点：将望远镜照准前交点JDi+1或此方向上的转点， 往返量取切线长T，得圆曲线终点，打下YZ桩。 （3）QZ点：沿分角线方向量取外距E，打下QZ桩。
S iX i 1X i2Y i 1Y i2
第二步：实地观测各左角β ′i+1及导线边长S´i。角度观测可取一 个测回平均值，边长测量可取连续测量3～4次的平均值。当观测值 和计算值满足下式：认为点的平面坐标和位置是正确的。
i1'i12m 1'6'
Si S'i 1 Si 15000
K3+181.60 1.16
K3+182.76 （校核）
（计算无误）
二、圆曲线主点测设
1．主点里程的计算
2．主点的测设 （1）ZY点：将经纬仪置于交点JDi上，望 远镜照准后交点JDi-1或此方向上的转点， 自交点JDi沿此方向量取切线长T，即得圆 曲线起点ZY；量取ZY到最近一个直线桩的 距离与两桩号之差比较，不应超过限值，最后打桩。
4.1圆曲线测设
根据线路偏角α、圆曲线半径R计算测设数据进行放样。 测设分两步进行：
先测设圆曲线的三个主点（直圆点ZY、曲中点QZ和圆直点 YZ）， 再详细测设圆曲线上按规定桩距各副点(中桩点)。
一、圆曲线测设元素的计算
切线长 曲线长 外距 切曲差
T Rtg 2
L R 180
注意：YZ=JD+T-D
二、圆曲线主点测设
例1 已知某交点的里程为K3+182.76，测得转角，右2548
拟定圆曲线半径R=300m，求圆曲线测设元素及主点桩里程。 解：①计算圆曲线测设元素
T R ta n3t0a 2 0 n 4 5 8 6.7 8 (m 1 )
2
第一步：根据导线点1～n的坐标反算转角（左角）β 2～β n-1和 导线边长S1～Sn-1.
i1， i arctX Y aiin X Yii 11
i1 ， i2arcX Y tii a2 2 nX Y ii 1 1
i1i1i ,2i1,i
2
L R 3 0 2 4 0 8 5 1.0 3 (m 9 5 )
180
1 80
E R se 1 c 3 0 s0 e 2 4 c 8 5 1 7 .7(m 7 ) 2 2
D 2 T L 2 6 . 7 8 1 1 . 0 3 2 . 9 3 5 ( m ) 3
路线中线施工放样---恢复中线。一般有两种方法：①用 沿线导线控制点放样；②用路线控制桩(交点、直圆、圆直 等点)放样。 用导线控制点放样中线，放样精度能得到充分的保证。 《公路路基施工技术规范》(JTJ 033-95)规定，对高速公路、 一级公路，应用坐标法恢复路线主要控制桩。实际应用中， 二级以上的公路勘察设计，均沿路线建有导线控制点，作为 首级控制。 用路线控制桩来恢复中线有两种情况：一是公路两旁没有布 设导线控制点，公路中线都是用交点桩号、曲线元素(转角、 半径、缓和曲线长)标定，施工单位只有根据路线控制桩来 恢复中线，这种情况在修建低等级公路时是常见的；另外一 种情况就是由于施工单位没有测距仪，无法利用控制点，也 只好利用路线控制桩恢复中线，常用于低等级公路。
强调：补点时应尽量将点位选在路线的一侧、地势较高处，以避 免路基填土达到一定高度时影响导线点之间的通视。
c
b
a
D
d
B
C
A
D
2.路线控制桩的恢复 对于低等级公路或沿线没有布设导线控制点的公路，只能采 用路线控制桩来恢复公路中线（路线控制桩主要是交点桩、转 点桩和路线的起讫桩）。因此，首先要对路线控制桩进行恢复 与固定。 1）路线控制桩的恢复与复测 当原勘测设计时所钉的交点桩或转点桩基本完好，只有个别 点丢失时，恢复中线的测量工作就比较简单，可用角度交会法 ，将丢失或破坏的路线控制桩恢复出来，并检测精度。 当原勘测设计时所钉的交点桩或转点桩大部分丢失，恢复到 原来的位置比较困难，一般只能恢复到与原来位置比较接近。 恢复时，根据原勘测设计的直线——曲线转角一览表，用放样 已知水平角和已知长度直线的方法，放出丢失的交点桩。