七年级的动态几何图形问题摘要：动态几何这类问题，已成为初中生他们日常学习中的重难点以及考试中的失分点。
本文将通过一些具体的实例重点介绍七年级动态几何问题的分类、特点以及解题方法，并对这类问题进行归纳与总结，从解决几个典型例子中找出解决七年级动态几何问题的一般规律，帮助他们解决数学的一大障碍。
关键词：动点；数形结合；数轴；类比七年级的动态几何问题主要有“点动”和“角动”这两类。
例1.已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为-3，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x.（1）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是_____（2）如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，N的距离相等？分析：这是一道典型的数轴上的动点问题，如果能利用数轴上的“中点”公式（）、和动态点的数量表示即起始点数a，向右（左）运动，速度为b，时间为t，就可表示为a+bt（a-bt），解决起来就容易得多。
解析：（1）点P到点M，点N的距离，P即为MN的中点，点P对应的值即为（2）此题如果用一般的方法去解决，即先画图再分析数量关系，势必要画出运动过程的点的动态图形，例如图（2）而图2只是其中一种图形而已，三个动点运动之后，还会出现图（3）、图（4）、图（5）但是如果利用数轴上的中点公式和点的数量表示，P到点M，N的距离即分为两种情况，其1运动后的点P是点M’和N’的中点，，t=2；其2就是M’与N’两点重合，.总结：解决动点问题要数形结合，巧用数轴“中点”公式和动态点的数量表示。
例2.如图1，A是数轴上一定点，A表示的数是5，B是数轴上一动点，B从原点O出发沿数轴正方向运动，速度为每秒1个单位长度，点C在点B的右侧，BC=1，点D在点B的左侧，BD=2AC，设B运动的时间为t秒。
（1）若点B在线段OA上运动，且CD=2，求t 的值.（2）整个运动过程中，当OD=AC时，写出点D 所表示的数。
分析：（1）如果先画图，图形情况不一，C在A 的左边，C在A的右边，两种情况下D可能在O的左边，也可能在O的右边，学生需要先算出各种临界值，来判断各种情况是否存在。
如果利用前面例1提到的数轴上点的数量表示法，先表示出C，D，马上就能迎刃而解。
解析：点C：t+1，由题意点D即可表示为：t-1，那么BD=t-（t-1）=1，AC=0.5，再根据C有两种可能的位置，t+1=4.5，t+1=5.5，求出t=3.5或4.5.分析：（2）类似于（1），如果先考虑图形，将会有四种可能的情况，同样情况复杂，如果利用数轴上的距离公式即，先一网打尽，再分类求解即可。
解析：C：t+1，，BD=2AC，BD=2t-4，D=t-2t-4，OD=t-2t-4-0，即可得方程：t-2t-4-0=t-4，然后再分类讨论解决绝对值方程。
总结：七年级的动态问题，不必急于画图，学会用绝对值方程一网打尽。
例3 如图，教室里挂的时钟，时针、分针、秒针均按时匀速转动，分别用OB，OA，OC来表示，（1）秒针的速度为____度/秒；分针的速度为____度/秒；时针的速度为_____度/秒（2）从4点到6点有几次∠AOB等于60°，分别是几时几分？（3）从4点整开始，若秒针OC从12的位置上开始，经过多少秒，OC第一平分∠AOB.分析：第（2）中，根据OA和OB的运动速度，它们的位置关系一定会出现两种情况，再根据4点到5点，5点到6点两个时间段，将出现4种可能。
每一种图形中，根据其中角的和差关系建立方程，对于七年级的学生来说难度是比较大的。
但是如果把射线的运动类比作“追及问题”，那么解决起来就一点都不难了。
解析：追及问题的公式：，4点整即为初始位置，∠AOB为120°，若∠AOB变为60°，“路程差”即为60°或180°，，或是.如果换成5点到6点之间，那么起始位置的∠AOB=150°，或是。
分析：第（3）题中，OA，OB，OC三条射线都在运动，由图像得出角的和差关系，显然难度很大，如果把角的角平分线类比作“中点”，将12时的位置看作数轴上的原点，那么问题就很好解决。
秒针的速度为6度/秒，分针的速度为0.1度/秒，时针的速度为度/秒，类比于数轴上点的表示，可以把射线OA表示作：0+0.1t，射线OB表示作：，射线OC表示为：0+6t，射线OC平分∠AOB即可类比作C是A和B的中点，利用“中点公式”，可得，即可解得。
总结：角的动态问题即射线运动，可以类比为点的“追及问题”；角平分线问题也可类比为“中点问题”。
例4：如图1，∠AOB=30°，∠BOC为∠AOB外的一个锐角，且∠BOC=80°（1）如图2若OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度数。
（2）如图，射线OP从OC处以10°/分的速度绕点O开始逆时针旋转一周，同时射线OQ从OB处以相同的速度绕点O逆时针也旋转一周，OM平分∠POQ，ON平分∠POA，求多少分钟时，∠MON的度数是30°？直接写出答案。
[注：本题所涉及的角都是小于180°的角]分析：（1）可以根据角平分线的和差关系解决；第（2）问，很多同学也是先画出图形，然后再根据角的和差关系去解决，难度是相大的，因为有两条动态的射线，进而又产生两条动态的角平分线，图形虽然已有，但角的和差关系还是十分复杂。
在解决完第（1）后，如果能进一步推导∠MON的角度的规律，∠MON 的度数一定等于∠AOB的一半，那么将可以非常简单地解决第（2）问。
解析：不妨先来推导一下（1）的一般规律：设∠AOB=a，∠BOC=b，∠AOC=a+b，，，那么，也就是说：原来两个角的差为a，各自的角平分线所形成的角的度数即为；其实还可推广到：原来两个角的和为a，各自的角平分线所形成的角的度数也为。
有了这个规律，第（2）中∠MON的度数是30°，可以反推出∠AOQ=60°，那么本来是要考虑4条动态射线的问题只要考虑OQ一条即可。
OQ可以表示为：30+10t，∠AOQ=60°，30+10t=60或者30+10t=300.总结：两条角平分线的问题经常会存在规律，如果根据数量关系将规律总结出来，可以帮助解复杂的动态问题。
通过对以上四道题的分析，七年级的动态几何图形显然不同于中考复习中的动点问题，不要急于画出动态的分类图形，而是要学会数形结合，灵活运用数轴的中点公式、动点的数量表示，距离公式绝对值方程等代数方法去解决，而动态角的问题，图形更为复杂，巧用类比方法和探究数量规律，问题便可迎刃而解。
参考文献：[1]王中文.初中数学动点问题的解题策略.读与写：教育教学刊，2012[2]姚万里，丁艳芳.动点入题心旷神怡[J].中学生数理化，2012（5）：17-18.2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）英语第Ⅰ卷（选择题共50分）第一部分听力（共两节，满分30分）回答听力部分时，请先将答案标在试卷上。
听力部分结束前，你将有两分钟的时间将您的答案转涂到客观答题卡上。
第一节（共5小题：每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项选出最佳选项，并标在试卷的相应位置，听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下小题，每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. ξ19.15.B. ξ9.15.C. ξ9.18答案是B。
1.Where does this conversation probably take place?A. In a bookstore.B. In a classroomC. In a library2. At what time will the film begin?A. 7:20B. 7:15C.7:003.What are the two speakers mainly talking about?A. Their friend Jane.B. A weekend tripC.A radio programme4.What will the woman probably do?A. Catch a trainB. See the man offC. Go shopping5. Why did the woman apologize?A. She made a late deliveryB. She went to the wrong placeC. She couldn’t take the cake back第二节（共15小题：每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话。
每段对话有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出的最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的做答时间。
每段对话读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题。
6. Whose CD is broken?A. Kathy’sB. Mun’sC. Jack’s7. What dose the boy promise to do for the girl?A. Buy her new CD.B. Do some cleaning.C. Give her 10 dollars.听第7段材料，回答第8、9题。
8．What did the man think of the meal?A. Just so-so.B. Quite satisfactoryC.A bit disappointing.9. What was the 15% on the bill paid for ?A. The foodB. The drinksC. The service.。