七年级上册方案问题应用题及答案于得英整理方案设计型应用题1、据电力部门统计，每天8︰00至21︰00是用点高峰期，简称“峰时”，21︰00至次日8︰00是用电低谷期，简称“谷时”。
为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？解：设问小明家使用“峰时”用电为x度，“谷时”用电分95-x度？0.55x+ 0.30 ⨯（95-x）+5.9 = 95 ⨯ 0.52x =6095-60=35(度)答：小明家使用“峰时”用电为60度，“谷时”电分35度？2、电信部门推出两种电话计费方式如下表：(1)当通话时间是多少分钟时两种方式收费一样多？解：设当通话时间是x分钟时两种方式收费一样多，根据题意得:0.4X+30=0.5X 解方程得:x= 300 (2)当通话时间 X>300分钟时，A种收费方式省钱;当通话时间X<300分钟时，B种收费方式省钱.3、某单位急需要用车，但无力购买，他们决定租车使用，某个体出租车司机的条件是：每月付1210元工资，另外每百千米付10元汽油费；另一国营出租车公司的条件是：每百千米付120元。
（1）这个单位若每月平均跑1000千米，租谁的车划算？（2）求这个单位每月平均跑多少千米时，租哪家公司的车都一样？（1）10÷100=0.1元 120÷100=1.2元1210＋1000×0.1=1310元1.2×1000=1200元1310>1200答：租国营的车划算（2）解：设这个单位每月平均跑x千米时，租哪家公司的车都一样1210＋0.1x=1.2xx=1100答：这个单位每月平均跑1100千米时，租哪家公司的车都一样4、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价50元，另一种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯，售价5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时内），节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦·时（1）照明时间500小时选哪一种灯省钱？（2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱？（3）照明多少时间用两种灯费用相等？解：（1）0.01×0.5×500+50=52.5元0.1×0.5×500+5=30元 52.5>30答：选白炽灯省钱（2）0.01×0.5×1500+50=57.5元0.1×0.5×1500+5=80元57.5<80解:照明x时间用两种灯费用相等0.01×0.5×x+50=0.1×0.5×x+50.045x=45x=1000答：照明时间1000小时用两种灯费用相等5、某农户2000年承包荒山若干公顷，投资7800元改造后，种果树2000棵，今年水果总产量为18000kg，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b<a），该农户将水果运到市场出售，平均每天出售1000kg，需8人帮助，每人每天付工资25元，汽车运费及其它各项税费平均每天100元。
①分别用a、b表示用两种方式出售水果的收入。
②若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果，请通过计算说明，选择哪种出售方式较好、（1）运到市场共需要的杂费（ 8×25+100）×（18000÷1000）=5400元市场销售收入为18000a-5400果园销售收入为18000b（2）市场销售 18000a-5400=18000×1.3-5400=18000元果园销售18000b=18000×1.1=19800元19800>18000答：市场收入较少，选择在果园销售。
6、某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；”乙旅行社说：“包括教师在内全部按票价的6折优惠”；若全部票价是240元；（1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由；（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？（3）当学生人数是多少时，选择甲旅行社，当学生人数是多少时选择乙旅行社。
（1）240×0.5=120元 240×0.6=144元 10+1=11人240+120×10=1440元144×11=1584元1440<1580答：应参加甲旅行社解:当学生人数是x人时，两家旅行社收费一样多240+120x=144（x+1）24 x= 96x=4x>4选甲x<4选乙答：当学生人数是4人时，两家旅行社收费一样多当学生人数是x>时，选择甲旅行社，当学生人数是x<4时选择乙旅行社7、育才中学需要添置某种教学仪器, 方案1: 到商家购买, 每件需要8元; 方案2: 学校自己制作, 每件4元, 另外需要制作工具的月租费120元, 设需要仪器x件.(1)试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用;(2)当所需仪器为多少件时, 两种方案所需费用一样多?（3）当所需仪器为多少件时, 选择哪种方案所需费用较少? 说明理由.(1)方案一 8X方案二 4X+120(2) 当所需仪器为件时, 两种方案所需费用一样多8X=4X+120X=30(3) 当所需仪器为 X<30件时, 选择方案一所需费用较少例如1件方案一 8×1=8元方案二 4×1+120=124元8<124所以当所需仪器为 X<30件时, 选择方案一所需费用较少。
8、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。
甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟, 再付话费0.3元；乙种使用者不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.6元。
若一个月内通话时间为x分钟, 甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。
(1)、试用含x的代数式分别表示y1和y2。
（2）、试求一个人要打电话30分钟,他应该选择那种通信业务?（3）根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？（1）y1= 15+ 0.3xy2=x6.0（2）15+0.3×30=24元0.6×30=18元18<24 答：选择乙种（3）解：设通话时间为x分钟15+ 0.3x=x6.0x=50答：根据一个月通话时间，当通话时间为50分钟花费一样，x>50选择甲更优惠x<50选用乙种通信业务更优惠？9、某校长暑假带领该校的三好学生去大连旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”．若全票价是每张1200元，则：设学生数为x，甲旅行社收费为y1，乙旅行社收费y2，则两家旅行社的收费与学生人数的关系式分别为y1= 1200+1200×0.5X ；y2= 1200×0.6(X+1)．①当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？②就学生人数讨论哪家旅行社更优惠．(1)解：当学生人数是X时，两家旅行社的收费是一样的1200+1200×0.5X=1200×0.6(X+1)120x=480x=4答：当学生人数是4人时，两家旅行社收费一样多(2)当学生人数是x>时，选择甲旅行社，当学生人数是x<4时选择乙旅行社10、我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨获利7500元。
当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行细加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。
受季节条件限制，企业必在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天。
你认为哪种方案获利最多？为什么方案一：140×4500=630000元方案二： 15×6=90吨 140-90=50吨7500×90+50×1000=725000方案三：解：设精加工x天，粗加工15-x天6x+16×（15-x）=140x=106×10×7500＋16×5×4500=810000元810000>725000>63000答：方案三获利最多11、某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一。
A 计时制：2.8元/小时；B 包月制：60元./月。
此外，每种上网方式都加通讯费1.2元/小时。
（1） 某用户每月上网20小时，选用哪种上网方式比较合算？（2） 某用户有120元钱用于上网（1个月），选用哪种上网方式比较合算？（3） 请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。
（1）A （ 2.8＋1.2）×20=80元B 60＋1.2×20=84元 80<84答：选用A 种上网方式比较合算(2) 120 ÷(2.8+1.2)=30小时（120-60）÷1.2=50小时答：选用B 种上网方式比较合算(3)解：设通讯时间为x 小时两种费用一样多（ 2.8＋1.2）x = 60＋1.2x2.8x =60x =7150 答：通讯时间为7150小时收费一样多12、小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱．其中，甲冰箱的价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为2220元，日耗电量为0.5度，并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？（每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天）10年两种冰箱所需电费：甲种:10×300×1×0.5=1500（元）乙种：10×300×0.5×0.5=750（元）加上购买冰箱的钱，十年共需：第一种：2100+1500=3600（元）第二种：220+750=2970(元）2970<3600解：设甲冰箱至少打X折时购买甲冰箱比较合算2100×x+1500=2970（元）x=0.7所以甲冰箱至少打七折时购买比较合算。