数学的几个基本知识：
1.函数
y=f(x),y就是可以理解为f(x), f表示映射关系,y是因变量,x是自变量。

也就是说这里y或f(x)就是通过x映射关系f而得到的值。

需求函数Q=f(P),表示需求量Q是价格P的函数，Q随着价格P的变化变化，变化规则就是前面将的映射关系。

如Q= f(P)=178-8P
2.导数
当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。

函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。

比如上图中P0点的导数f’(p0)就是点的斜率tan(α)。

经济学中的弹性是只应变量对自变量变动的反应程度，是与导数相关的概念，但不是导数。

比如点弹性：
这里dQ/dP就是导数，也就是这点上的斜率。

所以弹性其实就是斜率在乘以P/Q.
导数或斜率的概念，在今后的学习“边际”的概念中还会经常用到。

2.斜率
斜率用来量度斜坡的斜度。

在数学上，直线的斜率任何一处皆相等，它是直线的倾斜程度的量度，透过代数和几何，可以计算出直线的斜率。

曲线上某点的切线斜率则反映了此曲线的变量在此点处的变化的快慢程度。

运用微积分可计算
出曲线中的任一点的切线斜率。

直线的斜率的概念等同土木工程和地理中的坡度。

由一条直线与X轴正方向所成角的正切。

k= tanα ==或k=tanα==
当直线L的斜率存在时，斜截式y=kx+b 当x=0时y=b
当直线L的斜率存在时，点斜式=k()，
当直线L在两坐标轴上存在非零截距时，有截距式
=1
对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向所成的角，即k=tanα
斜率计算：ax+by+c=0中，k=.
直线斜率公式:k=
两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1：=-1.
曲线y=f(x)在点(,f())处的斜率就是函数f(x)在点处的导数。