长方体和正方体的表面积
我们已经学习过了长方体和正方体的表面积计算公式
长方体的表面积：
若长方体的长、宽、高分别用字母a、b、c表示，则长方体的表面积可表示为：
正方体的表面积：
若正方体的棱长用字母a表示，则正方体的表面积可表示为：
我们必须熟悉长方体和正方体的特点
1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。

2、相交于长方体一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（）、（）和（），它们各有（）条。

那么长方体的棱长和可表示为（）
3、长方体的相对的两个面都（）；若长方体有一个面是正方形，则长方体有（）个面是一样的长方形。

把一个长方体平均分开，正好成为两个相等的正方体（长比宽长），想一想这样的长方体的长是宽的（）倍，长是高的（）倍。

1、正方体有（）顶点，有（）条棱，有（）面；（）都相等的长方体叫正方体，正方体是（）长方体，6个面都是（），6个面的面积（），12条棱的长度都（）。

（1）长方体的体积=（），用字母表示为（）正方体的体积=（），用字母表示为
（）
思考下列问题
①若已知长方体的体积为V，长为a，宽为b，则如何表示高c：（）
②若已知长方体的体积为V，长为a，高为c，则如何表示宽b：（）
③若已知长方体的体积为V，宽为b，高为c，则如何表示长a：（）
④若已知正方体的棱长和为L，则正方体棱长为（），则体积表示为：
（2）单位换算
54厘米=（）分米 3.6平方米=（）平方分米 3.083dm=（）3
cm
4600平方厘米=（）平方分米 2.5L=（）3cm36003cm=（）mL
（3）判断正误
①体积单位比面积单位要大（）
②体积单位之间的进率都是1000 （）
③一个长方体底面积不变，高越大，体积越大（）
④油箱的体积就是油箱的容积；（）
⑤计算容积，只能用升和毫升作单位。

（）
例1、做一种横截面是边长为4分米的正方形，高是2.5米的长方体烟囱管，20节这样的烟囱管至少要用铁皮多少平方米？
例2、一个长方体的表面积是40平方厘米，把它平均分开，正好成为两个相等的正方体，每个正方体的表面积是多少平方厘米？
例3、用一根长84厘米的铁丝做成一个长为9厘米、宽为6厘米的长方体框架，然后糊上一层彩纸，彩纸的面积至少有多大？
例4、一个正方体木块，表面积是50平方米，如果把它截成8个体积
相等的正方体小木块,每个小木块的表面积是多少？
一、“认真细致”填一填：
1、长方体和正方体都有（）个面、（）条棱、（）个顶点，每个顶点都有（）
条棱相交。

2、物体所占（）叫做物体的体积。

3、2.1 m3=（）dm32040 cm3=（）dm3
4.5 L =（）ml 0.5 L =（）dm3
4、一个正方体的棱长为4cm，它的表面积是（），体积是（）。

5、一个长方体长5dm、宽4 dm、高2 dm，它的表面积是（），
体积是（）。

6、1dm3的正方体可以分成（）个1cm3的小正方体。

如果把这些小正方体排成一
行，一共长（）。

7、焊接一个长7cm、宽2cm、高1cm的长方体框架，至少要用（）cm的铁丝。

8、挖一个长和宽都是5m的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50m3，应该挖（）m深。

9、一个正方体木箱的表面积是72dm2，这个木箱占地面积是（）dm2。

10、用三个棱长都是2cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是
（）。

体积是（）。

二、“对号入座”选一选：（选择正确答案的序号填在括号里）
1、一本数学书的体积大约是220（）。

【① m3②dm3③cm3】
2、加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（）。

【①表面积②体积③容积】
3、一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（）倍。

【① 27 ② 9 ③ 3 】
4、下面正确的是（）。

【①一个物体的表面积有可能与体积一样大。

②32.0=0.06
③一个正方体的棱长之和是12 cm，它的体积是1 cm3。

】
5、至少（）个棱长2 cm的小正方体可以拼成一个大正方体。

【① 4 ② 8 ③ 12 】
三、求下面各立方体的表面积和体积：
5、一个油箱从里面量，长4dm，宽3dm，深
1.8dm，如果每升柴油重0.82kg，这个油
箱能装柴油多少kg？（得数保留一位小。