练习： （1）对图像 （2）对图像
100 0 f ( x, y ) 0 0
0 0 f ( x, y ) 100 0
作傅里叶变换
作傅里叶变换
0 50 作傅里叶变换 （3）对图像 f ( x, y) 0 0
（4）对图像
100 50 f ( x, y ) 0 0
• 假彩色增强所处理的是真实的自然彩色图像， 或者是多光谱图像。其目的是将一种彩色变 成另一种彩色，或把多光谱图像变成彩色图 像来满足一定的视觉需要或处理需要。
• 代数运算增强 ： • (1) 加运算
(2)减运算 图像的减运算，又称减影技术，是指对同一 景物在不同时间拍摄的图像或同一景物在不同 波段的图像进行相减。
卷积定理应用： 低通滤波及高通滤波：
在频率域对图像进行滤波的流程图
（2）巴特沃思（Buttorworth）滤波器（BLPF）
彩色图像增强
• 伪彩色增强 ： • 伪彩色增强就是将灰度图像的各灰度值按照 线性或非线性的映射方法变换成不同的颜色， 而得到一幅彩色图像的增强技术。它的结果 可改善图像的视觉效果，提高分辨率，使得 图像的细节更加突出，目标更容易识别。灰 度分层法和灰度变换彩色法就是两种常见的 伪彩色增强方法。
1 2
F (u, v) f ( x, y ) F (u, v)
1 2
1
• 求证
af
( x, y ) b
f
2
( x, y ) aF 1(u, v) b F 2(u, v)
二维离散傅里叶变换性质
• 3、频移特性 • 已知 f ( x, y) F (u, v) • 求证 f ( x, y)e
作傅里叶变换
二维离散傅里叶变换性质
• 1、空移特性 • 已知 f ( x, y) F (u, v) • 求证 f ( x x 0, y y 0) F (u, v)e
j 2 ( ux vy ) M N
二维离散傅里叶变换性质
• 2、线性性质 • 已知 f ( x, y )
• （1）灰度分层法 • 灰度分层法是将一幅图像的灰度值按其大小 映射为不同的色彩以示区别。
• （2）灰度变换彩色法 • 灰度变换彩色法是伪彩色增强技术中常 用的一种方法，变换处理后的色彩是由红、 绿、蓝三基色按一定的比例合成的。如果已 知灰度图像中某像素点的灰度值，则经过三 个独立的变换后，就可以获得对应的红、绿、 蓝三基色分量，从而合成该像素点的最后的 颜色 。
复习：二维离散傅里叶变换定义 新课：二维离散傅里叶变换性质 空移特性、线性性质、频移特性 卷积定理及其应用: 频率域低通滤波、高通滤波
二维离散傅里叶变换定义
尺寸为M×N的离散图像函数的DFT
F (u, v) f ( x, y)e
x 0 y 0
M 1 N 1
j 2 ( ux / M vy / N )
x v y u 0 j 2 ( 0 ) M N
F (u u 0, v v 0)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二维离散傅里叶变换性质
• 4、卷积定理 • 已知 f ( x, y) F (u, v)
h( x, y) H (u, v)
• 求证
f ( x, y) * h( x, y) F (u, v) H (u, v)