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水力学第四版课后答案

ﻩ第一章 绪论1-2.20℃的水2.5m 3,当温度升至80℃时,其体积增加多少? [解] 温度变化前后质量守恒,即2211V V ρρ= 又20℃时,水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时,水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-4.一封闭容器盛有水或油,在地球上静止时,其单位质量力为若干?当封闭容器从空中自由下落时,其单位质量力又为若干? [解] 在地球上静止时:g f f f z y x -===;0自由下落时:00=+-===g g f f f z y x ;第二章 流体静力学2—1.一密闭盛水容器如图所示,U 形测压计液面高于容器内液面h =1.5m,求容器液面的相对压强。

[解] gh p p a ρ+=0kPa gh p p p a e 7.145.1807.910000=⨯⨯==-=∴ρ2—3.密闭水箱,压力表测得压强为4900P a.压力表中心比A点高0.5m,A 点在液面下1.5m.求液面的绝对压强和相对压强.[解] g p p A ρ5.0+=表Pa g p g p p A 49008.9100049005.10-=⨯-=-=-=ρρ表 Pa p p p a 9310098000490000=+-=+=' 2.8绘制题图中AB 面上的压强分布图。

h 1h 2A Bh 2h 1hAB解:Bρgh 1ρgh 1ρgh 1ρgh 2ABρg(h2-h1)ρg(h2-h1)Bρgh2-14。

矩形平板闸门AB一侧挡水。

已知长l=2m ,宽b=1m,形心点水深h c =2m,倾角α=45,闸门上缘A处设有转轴,忽略闸门自重及门轴摩擦力。

试求开启闸门所需拉力。

[解] 作用在闸门上的总压力:N A gh A p P c c 392001228.91000=⨯⨯⨯⨯=⋅==ρ作用点位置:m A y J y y c c c D 946.21245sin 22112145sin 23=⨯⨯⨯⨯+=+=m l h y c A 828.12245sin 22sin =-=-=α )(45cos A D y y P l T -=⨯∴kN b gh P 74.27145sin 28.910002sin 2222=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=αρ 作用点:m h h 943.045sin 32sin 32'2===α 总压力大小:kN P P P 67.3474.2741.6221=-=-=对B 点取矩:'D '22'11Ph h P h P =-'D 67.34943.074.27414.141.62h =⨯-⨯ m h 79.1'D =2-13.如图所示盛水U 形管,静止时,两支管水面距离管口均为h,当U形管绕OZ 轴以等角速度ω旋转时,求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax 。

[解] 由液体质量守恒知,I 管液体上升高度与 I I 管液体下降高度应相等,且两者液面同在一等压面上,满足等压面方程:C z gr =-222ω液体不溢出,要求h z z 2II I ≤-, 以b r a r ==21,分别代入等压面方程得:222b a gh-≤ω22max 2b a gh-=∴ω2-16.如图,060=α,上部油深h 1=1。

0m,下部水深h 2=2.0m ,油的重度γ=8.0kN/m 3,求:平板ab 单位宽度上的流体静压力及其作用点。

[解] 合力kN2.4660sin 60sin 2160sin 21021022011=+油水油h h h h h h b P γγγ+=Ω= 作用点:mh kN h h P 69.262.460sin 21'10111===油γ mh kN h h P 77.009.2360sin 21'20222===水γ m h kNh h P 155.148.1860sin '30213===油γ mh h mh Ph h P h P h P D D D 03.260sin 3115.1B 0'''D '33'22'11=-===++点取矩:对2.18一弧形闸门,宽2m ,圆心角α=︒30,半径R =3m ,闸门转轴与水平齐平,试求作用在闸门上的静水总压力的大小和方向。

解:(1)水平压力:()()223sin 30sin 29.80722x R P g b αρ⨯=⋅=⨯⨯22.066=(kN) (→)(2)垂向压力:211sin cos 122z P V g g R R R ρρπαα⎛⎫==⋅-⋅ ⎪⎝⎭22339.807sin 30cos302122π⎛⎫⨯=⨯-⨯ ⎪⎝⎭7.996=(k N) (↑)合力:23.470P ===(kN )arctan19.92zxP P θ==答:作用在闸门上的静水总压力23.470P =kN ,19.92θ=.2-20.一扇形闸门如图所示,宽度b=1.0m,圆心角α=45°,闸门挡水深h=3m,试求水对闸门的作用力及方向[解] 水平分力:kN b h h g A gh F x c px 145.4432.381.910002=⨯⨯⨯=⋅⨯==ρρ压力体体积:322221629.1)45sin 3(8]321)345sin 3(3[)45sin (8]21)45sin ([m h h h h h V =-⨯+-⨯=-+-=ππ 铅垂分力:kN gV F pz 41.111629.181.91000=⨯⨯==ρ合力:kN F F F pz px p 595.4541.11145.442222=+=+=方向:5.14145.4441.11arctanarctan===pxpz F F θ第三章 水动力学基础3-1。

在如图所示的管流中,过流断面上各点流速按抛物线方程:])(1[2max r r u u -=对称分布,式中管道半径r 0=3cm,管轴上最大流速u ma x=0。

15m/s,试求总流量Q与断面平均流速v 。

[解] 总流量:⎰⎰-==020max 2])(1[r A rdr r ru udA Qπs m r u /1012.203.015.02234220max -⨯=⨯⨯==ππ断面平均流速:s m u r r u r Qv /075.022max2020max 20====πππ 3—3.利用皮托管原理测量输水管中的流量如图所示。

已知输水管直径d=200mm ,测得水银差压计读书h p =60mm ,若此时断面平均流速v=0。

84umax ,这里u ma x为皮托管前管轴上未受扰动水流的流速,问输水管中的流量Q 为多大?(3.85m/s)[解] gp g u g p A A ρρ=+22p p A A h h g p g p g u 6.12)1(22=-'=-=∴ρρρρ s m h g u p A /85.306.06.12807.926.122=⨯⨯⨯=⨯= s m v d Q /102.085.384.02.044322=⨯⨯⨯==ππ3-4.图示管路由两根不同直径的管子与一渐变连接管组成.已知d A =200mm ,d B=400mm,A 点相对压强p A=68.6kP a,B 点相对压强pB =39。

2kPa,B 点的断面平均流速v B =1m /s ,A 、B 两点高差△z=1。

2m 。

试判断流动方向,并计算两断面间的水头损失hw 。

[解] B B A A v d v d 2244ππ=s m v d d v B A B A /41)200400(222=⨯==∴假定流动方向为A→B,则根据伯努利方程w BB B B AA A A h gv g p z g v g p z +++=++2222αραρ其中z z z A B ∆=-,取0.1≈=B A ααz gv v g p p h BA B A w ∆--+-=∴222ρ2.1807.92149807392006860022-⨯-+-=056.2>=m故假定正确。

3-5.为了测量石油管道的流量,安装文丘里流量计,管道直径d 1=200mm,流量计喉管直径d 2=100mm ,石油密度ρ=850kg/m 3,流量计流量系数μ=0.95。

现测得水银压差计读数hp =150m m。

问此时管中流量Q 多大?[解] 根据文丘里流量计公式得036.0873.3139.01)1.02.0(807.9242.014.31)(244242121==-⨯⨯=-=d d g d K π sL s m h K q p V /3.51/0513.015.0)185.06.13(036.095.0)1(3==⨯-⨯⨯=-'=ρρμ 3-10 水箱中的水从一扩散短管流到大气中,直径d1=100mm,该处绝对压强p 1=0。

5atm,直径d 2=150mm ,水头损失忽略不计,求水头H 。

(H=1.27m ) 解:3-12.已知图示水平管路中的流量q V=2。

5L/s ,直径d1=50mm ,d 2=25mm ,,压力表读数为9807Pa ,若水头损失忽略不计,试求连接于该管收缩断面上的水管可将水从容器内吸上的高度h 。

[解]s m d q v s m d q v v d v d q V V V /093.5025.014.3105.244/273.105.014.3105.244442322223211222121=⨯⨯⨯===⨯⨯⨯==⇒==--ππππOmH g g p g v v g p p gv v g p p p g v p p g vg p a a a 2221212222122212222112398.0807.9100098072273.1093.522)(2g 020=⨯--=--=-⇒-=-+⇒+-+=++ρρρρρO mH gp p h p gh p a a 2222398.0=-=⇒=+ρρ 3-13.离心式通风机用集流器A 从大气中吸入空气。

直径d =200mm 处,接一根细玻璃管,管的下端插入水槽中。

已知管中的水上升H =150mm ,求每秒钟吸入的空气量Q。

空气的密度ρ为1。

29kg /m 3。

[解] gh p p p gh p a a 水水ρρ-=⇒=+22s m h g vh g v gv gh p g p g v p g p a a a /757.4729.115.01000807.92222g 2g 00022222222=⨯⨯⨯==⇒=⇒+-=⇒++=++气水气水气水气气气ρρρρρρρρρs m v d q V /5.14757.472.014.343222=⨯⨯==π3—16。

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