复习单项式乘多项式，引出新知
(教师引导学生由繁化简，把m＋n看作一个整体，使之转化为单项式乘以多项式
引导学生，总结多项式的乘法法则
教师例题示范
提示学生注意事项
教师巡视，指导困难学生
引导学生课堂小结
布置作业
一、情境导航
汽车从北京出发，以a千米/小时的速度行驶，经过t时到达天津.然后，汽车速度比原来增加b千米/小时,行驶天津时间比北京到多用w时到达泰山.从天津到泰山的行程是多少千米？
你能用语言叙述这个式子吗?
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
即：(m＋n)(a＋b)=ma＋mb＋na＋nb。
四、精讲点拨
例1计算：(1) (x+2)(x−5)
(2)(3x-y)(x+2y)
例2计算：
注意：多项式乘法与加法的混合运算，要注意运算顺序
难点：运用法则进行混合运算时，不要漏项。
考点：多项式乘以多项式的计算及混合运算
设计思路
温故知新，复习单项式的乘法，通过探究问题，引导学生发现多项式乘多项式的规律，精讲点拨，学生练习巩固。
教师活动
教学内容
学生（小组）活动
时控
教师提问：如何进行单项式与多项式乘法的运算？
进Байду номын сангаас单项式与多项式乘法运算时，
要注意什么?
10
2
3
1
板书设计
11.4多项式乘多项式（1）
一、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
即：(m＋n)(a＋b)=ma＋mb＋na＋nb。
二、例题分析
教学反思
先算乘方，再算乘除，最后算加减，
有括号的先算括号里面的
五、课堂练习（练习一）
1．计算：
2．先化简，再求值
课堂练习（练习二）
1．一个长方形花坛，相邻两边的长分别是a米和b米，如果边长各增加2米，它的面积是多少平方米？比原来增加了多少平方米？
2．用下面的图形解释下面等式的意义：
六、课堂小结
1．多项式乘法是用“换元”的方法，将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘。
学生分组讨论，相互交流得出答案。
学生得到了两种不同的表示方法
用语言叙述多项式的乘法法则
学生根据教师示范，自己完成例题
学生掌握：
多项式乘法与加法的混合运算，要注意运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减，
有括号的先算括号里面的
学生独立完成练习
学生课堂总结，进一步巩固新知
完成挑战自我
课后完成作业
3
2
12
7
问题：(1)如何表示扩大后的林区的面积?
(2)用不同的方法表示出来后的等式为什么是相等的呢?
(学生分组讨论，相互交流得出答案。)
学生得到了两种不同的表示方法,一个是(m＋n)(a＋n)米2；另一个是(ma＋mb＋na＋nb)米2.以上的两个结果都是正确的。
3．观察这一结果的每一项与原来两个多项式各项之间的关系，能不能由原来的多项式各项之间相乘直接得到?如果能得到，又是怎样相乘得到的?(教师示范。)
课题
11.4多项式乘多项式（1）
学习目标
1．能说出多项式与多项式相乘的法则，并且知道多项式乘以多项式的结果仍然是多项式。会进行多项式乘以多项式的计算及混合运算。
2．培养学生灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力。
3．培养独立思考、主动探索的习惯和初步解决问题的愿望及能力。
学习重难点、考点
重点：掌握多项式乘以多项式的法则。
你会计算这个式子吗?你是怎样计算的?
(教师引导学生由繁化简，把m＋n看作一个整体，使之转化为单项式乘以多项式，即：[(m＋n)(a＋b)=(m＋n)a＋(m＋n)b=ma＋mb＋na＋nb。]
2．你能用图形验证你算出的式子吗?
某地区在退耕还林期间，有一块原长m米、宽a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米。请你表示这块林区现在的面积。
2．运用法则时，要有序地逐项相乘，做到不重不漏。
3．在含有多项式乘法的混合运算时，要注意运算顺序，计算结果要化简。
六、挑战自我
如果(3x2-2x+1)(x+b)的乘积中不含x的项，求b的值。
七、布置作业
课本习题6、7题
学生思考，列出算式(a+b)(t+w)
学生思考，如何进行多项式乘多项式的运算
观察左图，用图形验证算出的式子
大家列出了一个乘法算式(a+b)(t+w)
这里两个因式a+b和t+w都是多项式，多项式与多项式怎样相乘？
二、温故知新
如何进行单项式与多项式乘法的运算？
进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?
三、探索新知
1．式子p(a＋b)=pa＋pb中的p，可以是单项式，也可以是多项式。如果p=m＋n，那么p(a＋b)就成了(m＋n)(a＋b)，这就是今天我们所要讲的多项式与多项式相乘的问题。(由此引出课题。)