计量经济学实验报告
研究问题
根据生产函数理论，生产函数的基本形式为：),,,(εK L t f Y =。

其中，L 、K 分别为生产过程中投入的劳动与资金，时间变量t 反映技术进步的影响。

表1列出了我国1994-2009年期间国有独立核算工业企业的有关统计资料；其中产出Y 为工业总产值（可比价），L 、K 分别为年末职工人数和固定资产净值（可比价）。

实验要求
建立我国国有独立核算工业企业生产函数。

实验步骤
一、模型筛选
(一)建立多元线性回归方程
回归结果如下：
图1
因此，我国国有独立工业企业的生产函数为：
K L t Y 00998.171897.022674.90897.191+++-=∧
（模型1）
t ＝(-5.4) (0.862) (3.57) (40.44)
999742.02
=R 999677.02
=R 57.15483=F
模型的计算结果表明，我国国有独立核算工业企业的劳动力边际产出为0.71897，资金的边际产出为1.00998，技术进步的影响使工业总产值平均每年递增9.22674亿元。

回归系数的符号和数值是较为合理的。

999742.02=R ，说明模型有很高的拟合优度，F 检验也是高度显著的，说明职工人数L 、资金K 和时间变量t 对工业总产值的总影响是显著的。

从图1看出，解释变量资金K 的t 统计量值为40.44，表明资金对企业产出的影响是显著的。

但是，模型中时间变量T 的t 统计量值都较小，未通过检验。

因此，需要对以上三元线性回归模型做适当的调整，按照统计检验程序，一般
应先剔除t 统计量较小的变量（即时间变量）而重新建立模型。

（二）建立剔除时间变量的二元线性回归模型
回归结果如下：
图2
因此，我国国有独立工业企业的生产函数为：
K L Y 026137.1669964.02778.176++-=∧
（模型2）
t ＝(-5.76) (3.5) (62.79)
999726.02=R 999684.02
=R 95.23692=F
（三）建立非线性回归模型——C-D 生产函数
C-D 生产函数为：εβαe K AL Y =。

回归结果如下：
图3
因此，我国国有独立工业企业的生产函数为：
LNK LNL Y LN 008744.1028316.020622.0++-=∧
（模型3）
t ＝(-2.38) (1.34) (46.37)
999017.02=R 998866.02
=R 737.6607=F
由模型1、2、3的比较可以看出，最优模型为模型2。

下面针对模型2进行如下检验：
二、检验多重共线性
（一） 相关系数检验
图4 解释变量相关系数矩阵
由表中数据可以发现L与K之间存在高度相关性。

（二）利用逐步回归方法处理多重共线性
建立基本的一元回归方程
根据相关系数和理论分析，工业总产值Y与固定资产净值K关联程度最大。

所以，设建立的一元回归方程为：
α+
ε
β
=K
Y
+
回归结果如下：
图5
因此，我国国有独立工业企业的生产函数为：
K Y 080683.10018.177+-=∧
（模型4）
t ＝(-4.3) (161.9961)
999467.02=R 999429.02
=R 73.26242=F
模型4与模型2相比，只有F 值和t 检验值有所提高，但2R 和2
R 均有下降。

故仍选择模型2。

三、自相关性检验
（一）DW 检验
因为n=16，k=2，取显著性水平05.0=α时，查表得10.1=L d ，37.1=U d ，而10.1=L d <DW=1.345305<37.1=U d ，所以不能确定。

（二）偏相关系数检验
在方程窗口中点击View/Residual Test/Correlogram-Q-statistics ，并输入滞后期为12，则会得到残差与的各期相关系数和偏相关系数，
图6 模型的偏相关系数检验
从图6中可以看出，模型2的偏相关系数的直方块未超过虚线部分，不存在自相关。

四、检验异方差性
模型2的估计结果显示，固定资产净值K的增长对工业总产值Y的增长更有刺激作用。

下面对模型2进行异方差检验。

可以认为工业总产值的差别主要来源于固定资产净值K的差别，因此，如果存在异方差性，则可能是K引起的。

模型2的OLS回归得到的残差平方项
2
i
e
与K的散点图表明（图7所示），直
线基本水平，所以可能存在同方差或存在单调递减型异方差性。

图7 异方差性检验图
再进行进一步的统计检验。

（一）采用怀特检验
在方程窗口上点击View\Residual\Test\White Heteroskedastcity,检验结果如图8。

图8 White 检验结果
其中F 值为辅助回归模型的F 统计量值。

取显著水平05.0=α，由于
12.6399.5)2(2205.0=<=nR χ，所以存在异方差性。

实际应用中可以直接观察相伴
概率p值的大小，若p值较小，则认为存在异方差性。

反之，则认为不存在异方差性。

（二）调整异方差性
1、确定权数变量
生成：GENR W1=1/ RESID ^2
2、利用加权最小二乘法估计模型
在Eviews命令窗口中依次键入命令：
LS(W=W1) Y C L K
回归结果图所示:
图9
上述结果显示，解释变量L的t检验未能通过，因此考虑剔除变量L。

剔除后回归结果如下：
图10
因此，我国国有独立工业企业的生产函数为：
K Y 081.159.200+-=∧
（最终模型）
t ＝ (-132) (8690)
0000.12=R 0000.12
=R 0966.1+=E F。