EG // 平面PCD ,并说明理由.
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【学后反思】
空间几何体的综合应用检测案
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【课堂检测】
AB 2 ，CC1 2 2 ， E 为 CC1 的中点，则 1.已知正四棱柱 ABCD A 1B 1C1D 1中 ，
直线 AC1 与平面 BED 的距离为 2.如图，已知 PA⊥ 菱形 ABCD 所在平面，G 为 PC 的中点，E 在 PD 上。 （1）求证：BD⊥ PC； （2）当
（1）求证： GH // 平面 CDE ； （2）求证： BD 平面 CDE ．
E 是 B 1C1D 1 中，
1
A1 C1
D1
B1
E
A
D
B
C
BDE ； 求证： （Ⅰ） AC 1 // 平面
（Ⅱ ）平面 A1 AC 平面 BDE 。 例 3.在长方形 AA1B1B 中， AB=2AA1=4， C， C1 分别是 AB， A1B1 的中点 （如下左图） ． 将 此长方形沿 CC1 对折，使平面 AA1C1C⊥ 平面 CC1B1B（如下右图） ，已知 D，E 分 别是 A,B,，CC1 的中点． （1）求证：C1D∥ 平面 A,BE; （2）求证：平面 A1BE⊥ 平面 AA1B1B； （3）求三棱锥 C1-A1BE 的体积，
1 2
【课外作业】
1.如图一简单几何体的一个面 ABC 内接于圆 O， G,H 分别是 AE,BC 的中点,AB 是圆 O 的直 径，四边形 DCBE 为平行四边形，且 DC 平面 ABC． （1）求证:GH//平面 ACD; （2）证明：平面 ACD 平面 ADE； （3）若 AB=2，BC=1， tan EAB
②．若 a⊥ b，则 ⊥ ,b// ，且 a⊥ ，且 a⊥ ④．若 a⊥ b，则 ⊥ ,b ⊥
【课堂研讨】
例 1.如图，平行四边形 ABCD 中， BD CD ，正方 形 ADEF 所在的平面和平面 ABCD 垂直， H 是
BE 的中点， G 是 AE , DF 的交点.
PE 2 时，求证：BG//平面 AEC。 ED
3.如图,直角梯形 ABCD 中, ABC BAD 90 ,AB=BC 且△ABC 的面积等于△ADC 面积 的 ．梯形 ABCD 所在平面外有一点 P,满足 PA⊥平面 ABCD, PA PB ． （1）求证:平面 PCD⊥平面 PAC ; （2）侧棱 PA 上是否存在点 E,使得 BE // 平面 PCD?若存在,指出点 E 的位置并证明;若 不存在,请说明理由．
空间几何体的综合应用导学案
班级： 【学习目标】 姓名： 学号：
1、理解直线与平面平行与垂直的判定和性质 2、理解平面与平面平行与垂直的判定和性质 【课前预习】 1.三棱锥 P ABC 的高为 PH ，若 PA PB PC ，则 H 为△ ABC 的 2.已知两条互不重合直线 a，b，两个不同的平面 ， ，下列命题中正确的是 ①．若 a// ,b// ，且 a//b，则 // ③．若 a⊥ ,b/ ，且 a//b，则 // 心
3 ，试求该几何体的体积 V． 2
3
2. 如图 , 四边形 ABCD 为矩形 , 且 AD 2, AB 1, PA 平面ABCD , PA 1 , E 为
BC 的中点.
(1)求证: PE DE ; (2)求三棱锥 C PDE 的体积; (3)探究在 PA 上是否存在点 G ,使得