23
一、导体短路时发热过程

整理得：
C0 m 1 1 2 I dt d 2 kt S 0 1
1 两边积分： 2 S



tk
0
tk
I dt
2 kt
C0 m
0
1 w 1 d
h
求解得：
1 S2
0
2 Ik t d t Ah Aw
热平衡关系：
QR Qw Qf Qc Qw

在dt时间内，
I Rdt mcd
2
2 Ik tR dt mc d
Rθ 0 (1 )
2 kt
l S
m m Sl
Cθ C0 (1 )
l I 0 (1 ) d t m SlC0 (1 ) d S
2 kt
tk

由于短路电流Ikt的表达式很复杂，一般难于用简单的 26 解析式求解 Qk，工程上常采用近似计算法计算。
二、短路电流热效应Qk的计算
1. 短路电流周期分量热效应Qp的计算

数值积分的辛卜生法
任意曲线 y = f (x) 的定积分，可用下式近似计算：

b
a
ba f ( x) d x [( y0 yn ) 2( y2 yn 2 ) 4( y1 yn 1 )] 3n


稳定温升为：
温升过程表达式：

19
三、导体的载流量

根据公式： 故导体的载流量为：
得：

考虑日照，对于屋外导体： 提高载流量的措施：
（1）减小导体电阻 ：a、减小接触电阻；b、增加导体截面；c、减小电 阻率，即采用电阻率小的金属如：铜 （2）增加导体散热面积（F)：槽型、矩形的散热面积较大，35KV及以下 多采用，大电流母线多采用双槽型。 （3）增加导体散热系数（a)： a、强迫冷却（风冷或水冷）；b、合理布 置导体；c、表面涂漆（屋内：A B C相：黄绿红）。

3
一、概述
2、导体正常工作产生损耗： （1）电阻损耗； （2）涡流和磁滞损耗； （3）绝缘材料介质损耗

3、发热对电器不良影响： （1）机械强度下降； （2）接触电阻增加； （3）绝缘性能降低。

4
一、概述
导体正常最高工作温度不应超过＋70 摄氏度， 通过短路电流上硬铝和铝锰合金可取 200摄氏度，硬铜可取300摄氏度。
θ(℃) 400 300 铝 200 θh 100 θw 0
1 S2

tk
0
2 Ik t d t Ah Aw
铜
1 Ah Aw 2 S

tk
0
2 Ik t dt
令
Aw Ah 2 3 4
2 Qk I k t dt 0
tk
——短路电流的热效应
5×1016 A[J/(Ω m4)]
1 Qk 2 S
15
三、热量的传递过程
（3）导热
16
4.2 导体的长期发热
一、导体长期发热的特点

（1）发热由正常工作电流引起；

（2）发热热量少，温升不高； （3）发热连续且长期； （4）发热和放热相等； （5）电阻R、比热容C可看成常数；
18
二、导体的温升过程

导体产生的热量：QR 导体的散热：Qc+Qr，导体的温升热量： QW 热平衡方程： 其中： 化简得： 整理方程得： 方程求解后可得：
20




4.3 导体的短时发热
引言

短时发热的含义：

载流导体短路时发热，是指从短路开始至短 路切除为止很短一段时间内导体发热的过程。

短时发热的特点：

短路电流大，发热量多 时间短，热量不易散发
导体的温度迅速升高

短时发热计算的目的：

确定导体的最高温度。
22
一、导体短路时发热过程

第4章 导体的发热电 动力及常用计算公式
主要内容




导体的长期发热和短期发热 导体的载流量计算 导体短路时的电动力计算 主接线的可靠性分析 主接线的技术经济分析
2
4.1 发热和散 一、概述
1、导体和电器运行两种工作状态：
（1）正常工作状态：电压和电流不超过额定值， 导体和电器能够安全经济地运行； （2）短路工作状态：短路电流比额定电流高出几 十倍，导体和电器承受短时发热和电动力地作用。

5
二、导体的发热

1、导体的电阻损耗的热量QR

式中：
6
二、导体的发热
集肤系数
7
二、导体的发热

2、太阳日照的热量Qs
Es太阳辐射功率密度 As导体对太阳照射的吸收率 D导体的外直径
8
三、热量的传递过程

1、对流：由气体各部分相对位移将热量带走的过程。

关键求:换热系数ac 和单位长度换热面积Fc
C0 m Ah ln1 h h g ( h ) 2 0 C0 m Aw ln1 w w g ( w ) 2
0
24
一、导体短路时发热过程
11
三、热量的传递过程

d、槽型导体
12
三、热量的传递过程
•
e、圆管导体
•
（2）强迫对流换热 （一般指屋外配电装置中的管型导体）
13
三、热量的传递过程

2、辐射：热量从高温物体，以热射线方式传至低温物体的传播 过程。

（1）辐射系数

（2）辐射换热面积 单条矩形Ff=2（A1+A2)
14
三、热量的传递过程
9
三、热量的传递过程

（1）自然对流换热：屋内自然通 风和屋外风速小于0.2m/s换热。 换热系数ac 单位长度换热面积Fc和导体尺寸、 布置方式等因数有关。 a、单条导体 A1为单位长度导体在高度方向的 面积 （导体截面用毫米mm表示）



10
三、热量的传递过程

b、二条导体

c、三条导体
25
1 Ah Aw 2 Qk S
二、短路电流热效应Qk的计算
I kt 2 I pt cos t inp0 e
短路电流 周期分量有效值
t Ta
非周期分量 衰减时间常数
短路电流 非周期分量起始值
t Ta 2
Qk
tk
0
I d t 2 I pt cost inp0 e d t 0 2tk tk Ta Ta 2 2 I pt d t 1 e inp0 Qp Qnp 0 2